MATLAB用GARCH-EVT-Copula极值理论模型VaR预测分析股票投资组合

对VaR计算方法的改进，以更好的度量开放式基金的风险。本项目把基金所持股票看成是一个投资组合，引入Copula来描述多只股票间的非线性相关性，构建多元GARCH-EVT-Copula模型来度量开放式基金的风险，并与其他VaR估计方法的预测结果进行比较。

其次是将VaR引入到基金业绩评价中，构造RAROC指标来评价基金业绩，检验该评价指标的可行性。

GARCH-EVT-Copula 模型

首先用GARCH族模型拟合单项资产收益率，并提取标准化残差以满足极值理论的假设前提，接着对标准化残差的上下尾部分采用EVT理论中的广义帕累托分布GPD拟合，中间部分采用高斯核函数来估计其经验累积分布函数，从而得到标准化残差的边缘分布函数 。然后选取适当的Copula 函数,构造多元标准化残差间的相关结构和联合分布函数。

Copula 函数参数估计

本项目中，采用 伪极大似然估计（CML） 方法来估计 Copula 函数的参数 第一步，将金融资产对数收益率数据x通过经验分布函数转化为均匀变量(uniform variates) 第二步，利用密度似然函数估计Copula函数的参数:

GARCH-EVT-Copula 模型计算 VaR

本项目将开放式基金看做是一个资产组合，以每只基金所持有的股票收益率为研究对象，从投资组合的角度利用多元GARCH-EVT-Copula模型来计算基金的VaR值。

读取数据

[NUM,TXT,RAW]=xlsread('data')

Data=NUM

function [ output_args ] = GEC( input_args )

建立 GARCH 模型

nIndices = size(Data,2); % # 基金数量

spec(1:nIndices) = garchset('Distribution' , 'T' , 'Display', 'off', ...

'VarianceModel', 'GJR', 'P', 1, 'Q', 1, 'R', 1);%对每只基金设置garch模型的

残差自相关性检验

%残差自相关性检验

figure, subplot(2,1,1)

plot(residuals(:,1))

xlabel('时间'), ylabel('残差'), title ('N225收益率残差')

根据 FHS 提取标准化残差

title('N225标准化残差自相关图')

subplot(2,1,2)

autocorr(residuals(:,1).^2)