使用 BFS 解决走迷宫问题

GeekLiHua

发布于 2025-01-21 13:11:36

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使用 BFS 解决走迷宫问题

题目背景:

在一个由 0 和 1 构成的二维迷宫中，0 代表可以走的路径，而 1 代表墙或障碍物。任务是从迷宫的左上角出发，找到到达右下角的最短路径。这是计算机科学中的经典问题，对于理解图搜索和路径查找算法具有重要意义。

为何使用 BFS 和队列:

广度优先搜索（BFS）是一个层次化的搜索过程，首先访问起始节点，然后访问所有相邻的节点，再访问这些节点的邻居，以此类推。这种方法确保我们在探索更远的节点之前，首先探索所有近邻节点。

使用队列是实现 BFS 的关键。因为 BFS 要求我们首先访问早先加入的节点（先进先出），而队列具有这样的特性。我们从起点开始，将其加入队列，然后持续处理队列中的元素，每次从队头取出一个节点，访问它的邻居，并将未访问的邻居加入队尾。

解题思路及代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;
int n, m;
int g[N][N];
int d[N][N];
PII q[N * N];

int bfs()
{
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {0, 0};
    memset(d, -1, sizeof(d));
    
    d[0][0] = 0;
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
    int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    while(hh <= tt)
    {
        auto t = q[hh ++];
        for (int i = 0; i < 4; ++ i)
        {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q[++ tt] = {x, y};
            }
        }
    }
    return d[n - 1][m - 1];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; ++ i)
    {
        for (int j = 0; j < m; ++ j) cin >> g[i][j];
    }
    cout << bfs() << endl;
    return 0;
}

代码解释: