【C语言程序设计——函数】分数数列求和1（头歌实践教学平台习题）【合集】

任务描述

本关任务：编写子函数fun求一分数序列： 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13…的前 n 项之和，要求打印出每一个分数列项。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：

1. 选择结构的使用
2. 算术运算字符（% / * +）
3. 循环控制 / 跳转语句的使用

一、选择结构的使用

1. 基本概念

选择结构是程序设计中的一种基本结构，用于根据给定条件决定程序执行的不同分支路径。其核心在于对条件表达式进行求值判断，当条件满足特定要求时，程序执行相应的一组语句；若条件不满足，则可能执行其他分支语句或跳过当前代码块继续执行后续程序。

条件表达式通常由关系运算符（如大于、小于、等于等）、逻辑运算符（如与、或、非）以及其他能产生布尔值的表达式构成。例如，在判断一个数是否大于 10 的场景中，条件表达式为 “num> 10”，这里的 “num” 是程序中的变量，通过比较其值与 10 的大小关系来确定条件的真假。

常见的选择结构形式包括 if 语句、if - else 语句和 switch 语句。if 语句是最基础的形式，当条件为真时执行其内部的语句块；if - else 语句在 if 条件不成立时提供了另一个可执行的语句块，确保在两种不同条件结果下程序都有明确的执行路径；switch 语句则适用于针对一个表达式的多个固定值进行判断，根据表达式的值与各个 case 后的常量值匹配情况，执行相应 case 分支下的语句，直到遇到 break 语句跳出 switch 结构，若没有匹配值则执行 default 分支（可选）。选择结构使得程序能够模拟现实生活中的决策过程，对不同情况做出不同反应，从而实现复杂的逻辑和功能，增强程序的灵活性和适应性，广泛应用于各类编程场景，如数据处理、算法实现、用户交互逻辑处理等，是构建有效程序逻辑的关键组成部分。

2. 选择结构主要语句类型

条件语句（if、if-else、switch）

• if 语句：if语句是 C 语言中用于实现条件判断和分支执行的基本结构之一。其核心在于根据给定的条件表达式的真假来决定是否执行特定的代码块。
  • 条件表达式可以是任何能够得出布尔值（真或假）的表达式，例如比较运算（>、<、>=、<=、==、!=）、逻辑运算（&&、||、!）以及函数调用（只要函数返回值能被隐式转换为布尔值）等的组合。例如：if (a > 10 && b < 20) { /* 执行语句 */ }，这里只有当a大于10并且b小于20这两个条件同时满足时，花括号内的代码才会被执行。
  • 执行语句块可以是一条或多条语句，如果只有一条语句，花括号可以省略，但为了增强代码的可读性和可维护性，通常建议加上花括号。例如：if (x == 5) printf("x is 5\n"); 这种写法在简单情况下可行，但如果后续需要添加更多语句，就容易出现错误，而写成 if (x == 5) { printf("x is 5\n"); otherFunctionCall(); } 则更加清晰和安全。
• if - else 语句：if - else语句在if语句的基础上，为条件不成立的情况提供了另一个执行路径。当if后面的条件表达式为假时，就会执行else后面的语句块。
  • 这种结构在很多实际场景中非常有用，比如前面提到的判断成绩是否及格的例子，它确保了程序在任何情况下都有明确的输出，避免了因条件不满足而导致的不确定性。再比如在一个判断数字正负性的程序中：if (num > 0) { printf("正数\n"); } else if (num < 0) { printf("负数\n"); } else { printf("零\n"); }，这里通过else if进一步细分了条件，对num的三种可能情况（大于0、小于0、等于0）都进行了相应的处理，使程序的逻辑更加严谨和完整。
  • 用于根据不同条件执行不同的代码块。

例如，判断一个数是奇数还是偶数：

int num;
scanf("%d", &num);
if (num % 2 == 0) {
    // 当num除以2的余数为0时，说明num是偶数
    printf("%d is even\n", num);
} else {
    // 当num除以2的余数不为0时，说明num是奇数
    printf("%d is odd\n", num);
}

1. 通过scanf函数从用户输入获取一个整数，并存储在num变量中。
2. 使用if语句判断num是否为偶数。num % 2 == 0这个条件表达式利用了取模运算（%），当num除以2的余数为0时，条件为真，就会执行if语句块内的printf("%d is even\n", num);，输出num是偶数的信息。
3. 如果num除以2的余数不为0，即条件为假，那么就会执行else语句块内的printf("%d is odd\n", num);，输出num是奇数的信息。

• switch语句
  • switch语句主要用于处理多个固定的、离散的选项情况。它根据一个整型表达式（通常是一个变量）的值，与各个case常量进行匹配，一旦匹配成功，就执行对应的case分支下的语句，直到遇到break语句或者switch语句结束。
  • 当有多个固定的选项时，可以使用switch语句。

例如，在一个简单的菜单选择程序中：

int choice;
scanf("%d", &choice);
switch (choice) {
    case 1:
        printf("打开文件\n");
        break;
    case 2:
        printf("保存文件\n");
        break;
    case 3:
        printf("退出程序\n");
        break;
    default:
        printf("无效的选择，请重新输入\n");
}

这里，switch表达式choice的值会依次与case 1、case 2、case 3进行比较，如果choice等于1，就会执行printf("打开文件\n");，然后遇到break语句，跳出switch结构；如果choice的值与所有case常量都不匹配，就会执行default分支下的语句，提示用户输入无效。

需要注意的是，case常量的值必须是唯一的，且在同一个switch语句中不能重复；break语句的作用至关重要，如果遗漏break，程序将会继续执行下一个case分支的语句，这可能不是预期的行为，这种现象被称为 “case 穿透”，在某些特定情况下可以利用这一特性来简化代码，但在大多数情况下，需要谨慎使用break来确保程序的正确性。

二、算术运算字符（% / * +）

算术运算于 C 语言仿若精密 “齿轮组”，驱动着数值处理流程。以回文数判断代码片段为例：

while(i > 0){​
    j = j*10 + i%10;​
    i /= 10;​
}

1. 算术运算符（%）

（1）基本概念

• 在 C 语言中，%是取余运算符，也称为模运算符。它用于计算两个整数相除后的余数。例如，表达式a % b的结果是a除以b后的余数。余数的取值范围是从 0 到b - 1（假设b是正数）。
• 例如，7 % 3的结果是 1，因为 7 除以 3 商为 2，余数为 1；9 % 3的结果是 0，因为 9 能被 3 整除，余数为 0。

（2）运算规则

• 取余运算要求两个操作数必须是整数类型，包括char、short、int、long等基本整数类型。如果操作数是浮点数，在 C 语言中是不允许直接进行%运算的。运算结果的符号与被除数（%左边的数）相同。例如，-7 % 3的结果是 -1，因为 -7 除以 3 商为 -2，余数为 -1；7 % -3的结果是 1，因为 7 除以 -3 商为 -2，余数为 1。

2. 整除运算（/）

（1）基本运算功能

• 在 C 语言中，“/” 是除法运算符。它用于计算两个操作数相除的商。例如，“int a = 10; int b = 2; int c=a /b;”，这里变量 a 的值为 10，b 的值为 2，a 除以 b 的商是 5，这个结果被赋给变量 c。
• 操作数可以是整数类型（如 int、long 等）和浮点数类型（如 float、double）。当操作数都是整数时，执行整数除法，得到的结果也是整数。例如，“int x = 7; int y = 3; int z = x /y;”，此时 z 的值为 2，因为整数除法会舍去小数部分。
• 当操作数中有浮点数时，执行浮点数除法，会得到带有小数部分的结果。例如，“float a = 7.0; float b = 3.0; float c = a /b;”，此时 c 的值约为 2.333333（具体精度取决于编译器和数据类型）。

（2）运算符优先级

• 除法运算符 “/” 的优先级和乘法运算符 “*” 相同。在表达式中，它们的运算优先级高于加法 “+” 和减法 “-”。例如，在表达式 “int result = 2 + 8 / 4;” 中，先计算除法 8/4 = 2，然后再计算加法 2 + 2 = 4。
• 同样，“/” 的优先级低于括号 “()”。如果表达式为 “int result=(2 + 8)/4;”，则先计算括号内的加法 2 + 8 = 10，然后再进行除法 10/4 = 2（整数除法）。

（3）特殊情况：除数为零

• 当除数为零时，在整数除法和浮点数除法中会出现不同的情况。
• 在整数除法中，除数为零是一种未定义行为。例如，“int a = 5; int b = 0; int c=a /b;”，这样的代码可能会导致程序崩溃或者出现不可预测的结果。
• 在浮点数除法中，C 语言的标准规定，除数为零会产生特殊的值。对于 IEEE 754 标准的浮点数（C 语言中的 float 和 double 通常遵循此标准），当用一个非零的浮点数除以零，结果是正无穷或负无穷。例如，“float a = 5.0; float b = 0.0; float c = a /b;”，此时 c 的值可能是正无穷（如果 a 是正数）或者负无穷（如果 a 是负数），具体取决于编译器和浮点数的表示方式。

（4）应用场景和示例

在计算平均值、比例等情况时经常会用到除法运算符。例如，计算一个班级学生的平均成绩。假设有 5 个学生的成绩分别存储在数组 scores 中，代码如下：

int scores[5] = {80, 90, 75, 85, 95};
int sum = 0;
for(int i = 0; i < 5; i++){
  sum += scores[i];
}
float average = (float)sum / 5; 

在这个示例中，首先通过循环计算成绩总和 sum，然后将总和 sum 转换为浮点数（通过(float)sum这种类型转换），再除以学生人数 5，得到平均成绩 average。这里如果不进行类型转换，就会执行整数除法，得到不准确的结果。

3. 乘法运算（*）

（1）基本运算规则

• 在 C 语言中，乘法运算符（*）用于计算两个操作数的乘积。操作数可以是整数（如int、long等）、浮点数（float、double）或者字符型（char）数据。例如：
  • 整数乘法：int a = 3; int b = 4; int c = a * b;，这里a和b是整数，c的值为 12，这是简单的整数乘法运算。
  • 浮点数乘法：float x = 2.5; float y = 3.0; float z = x * y;，此时z的值为 7.5，展示了浮点数的乘法运算。
  • 字符型数据乘法（实际上是字符对应的 ASCII 码值的乘法）：char ch1 = 'A'; char ch2 = 2; char result = ch1 * ch2;，字符'A'对应的 ASCII 码值是 65，所以result对应的 ASCII 码值为 130。

（2）运算符优先级

• 乘法运算符（*）的优先级高于加法运算符（+）。在一个表达式中，如果同时出现乘法和加法，乘法会先进行运算。例如：int val = 2 + 3 * 4;，先计算3 * 4 = 12，然后再计算2+12 = 14。
• 但乘法运算符（*）的优先级低于括号（()）。例如：int another_val=(2 + 3) * 4;，会先计算括号内的加法2 + 3 = 5，然后再进行乘法5 * 4 = 20。

（3）应用场景

在计算几何图形的面积和体积时经常会用到乘法运算。例如，计算矩形的面积，设矩形的长为length，宽为width，面积area = length * width。

在处理数据的缩放或者倍数关系时也很有用。比如，将一个数组中的所有元素的值放大两倍，可以使用for循环结合乘法运算来实现：

int array[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
for(int i = 0; i < 5; i++){
  array[i] *= 2;
}

4. 加法运算（+）

（1）基本运算规则

• 加法运算符（+）用于计算两个操作数的和。操作数的类型可以是整数、浮点数、字符型等。例如：
  • 整数加法：int num1 = 3; int num2 = 4; int sum = num1 + num2;，sum的值为 7。
  • 浮点数加法：float f1 = 2.5; float f2 = 3.5; float result_f = f1 + f2;，result_f的值为 6.0。
  • 字符型加法（实际上是字符对应的 ASCII 码值的加法）：char ch3 = 'A'; char ch4 = 1; char final_ch = ch3 + ch4;，因为'A'的 ASCII 码值是 65，所以final_ch对应的 ASCII 码值为 66，即字符'B'。

（2）运算符优先级

• 加法运算符（+）和减法运算符（-）优先级相同，在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序进行计算。例如：int value = 3 + 4 - 2;，先计算3 + 4 = 7，然后再计算7 - 2 = 5。
• 加法运算符（+）的优先级低于乘法运算符（*）和除法运算符（/）。例如：int complex_val = 2 * 3 + 4;，先计算2 * 3 = 6，然后再计算6 + 4 = 10。

（3）应用场景

在计算总和时经常使用加法运算。比如计算一系列数字的总和，使用循环和加法运算符可以实现：

int numbers[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
int total = 0;
for(int i = 0; i < 5; i++){
  total += numbers[i];
}

在处理字符串拼接（在 C 语言中通过字符数组来模拟字符串）时，也会用到加法的概念。例如，将两个字符数组中的字符串拼接在一起（假设字符数组足够大来容纳拼接后的字符串）：

char str1[10] = "Hello";
char str2[10] = "World";
char str3[20];
int i, j;
for(i = 0; str1[i]!= '\0'; i++){
  str3[i] = str1[i];
}
for(j = 0; str2[j]!= '\0'; j++){
  str3[i + j] = str2[j];
}
str3[i + j]='\0';

三、循环控制 / 跳转语句的使用

1. 循环控制语句（for 循环）

基本原理：for循环是一种常用的循环结构，它允许您指定一个初始化表达式、一个循环条件和一个更新表达式。语法格式为for(初始化表达式; 循环条件; 更新表达式)。初始化表达式在循环开始时执行一次，用于初始化循环变量。循环条件在每次循环迭代开始时进行检查，如果为真，则执行循环体中的代码。更新表达式在每次循环体执行完后执行，用于更新循环变量。

示例代码

#include <stdio.h>
int main() {
    // 打印1到10的数字
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        printf("%d ", i);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

2. 循环控制语句（while 循环）

基本原理：while循环在循环开始时检查循环条件。只要条件为真，就会执行循环体中的代码。语法格式为while(循环条件)。循环条件是一个表达式，它返回一个布尔值（真或假）。在循环体中，通常需要包含一些能够改变循环条件的语句，否则可能会导致无限循环。

示例代码

#include <stdio.h>
int main() {
    int i = 1;
    while (i <= 10) {
        printf("%d ", i);
        i++;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

3. 跳转语句（break 语句）

基本原理：break语句用于立即跳出当前循环（for、while、do - while）或switch语句。当程序执行到break语句时，循环或switch语句会立即终止，程序控制流将跳转到循环或switch语句后的下一条语句。

示例代码（在循环中使用 break）

#include <stdio.h>
int main() {
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        if (i == 5) {
            break;
        }
        printf("%d ", i);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

4. 跳转语句（continue 语句）

基本原理：continue语句用于跳过当前循环迭代的剩余部分，直接开始下一次循环迭代。当程序执行到continue语句时，循环体中continue语句之后的代码将不会被执行，而是直接跳转到循环的更新表达式（对于for循环）或循环条件检查（对于while和do - while循环）。

示例代码（在循环中使用 continue）

#include <stdio.h>
int main() {
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        if (i == 5) {
            continue;
        }
        printf("%d ", i);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

编程要求

根据提示在右侧编辑器Begin--End之间的区域内补充必要的代码。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：

3

预期输出：

2.000000/1.000000+3.000000/2.000000+5.000000/3.000000=5.166667

测试输入：

4

预期输出：

2.000000/1.000000+3.000000/2.000000+5.000000/3.000000+8.000000/5.000000=6.766666

开始你的任务吧，祝你成功！

通关代码

#include "stdio.h"
float fun(int n)
{
int i,t;
float f1=1,f2=2,f3,s=0;
//请在此添加代码
/*********Begin*********/
for(i=1;i<=n;i++)
{
  printf("%f/%f",f2,f1);
  if(i!=n)
  {printf("+");}
  else{
    printf("=");
  }
  s+=f2/f1;
  f3=f1 + f2;
  f1=f2;
  f2=f3;
}
return s;
/********* End *********/
}
int main(){
  float y;
  int n;
  //请在此添加代码
/*********Begin*********/
scanf("%d",&n);
y=fun(n);
printf("%f",y);
return 0;
/********* End *********/
}

测试结果