(超清晰)数据结构--排序实现--C语言

小志biubiu

发布于 2025-02-27 15:27:11

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常见的排序算法

一、插入排序

1、直接插入排序：

直接插入排序的逻辑如下:

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描。
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
重复步骤③，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置。
将新元素插入到该位置后

代码实现：

//插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
				break;
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

特性总结：

元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)，它是一种稳定的排序算法
稳定性：稳定

2、希尔排序 (缩小增量排序)

希尔排序简述逻辑:

先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。

代码实现:

//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = 0; i < n - gap; i++)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > tmp)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

特性总结： 2. 希尔排序是对直接插入排序的优化。 3. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。 4. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定。 5. 稳定性：不稳定。

二、选择排序

1、直接选择排序:

直接选择排序简述逻辑:

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

代码实现: (优化成,找大找小同时进行)

//选择排序
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int mini = begin, maxi = begin;
		for (int i = begin + 1; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
		}
		Swap(&a[begin], &a[mini]);
		if (maxi == begin)
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[end], &a[maxi]);
		begin++, end--;
	}
}

特性总结： 3. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用 4. 时间复杂度：O(N^2) 5. 空间复杂度：O(1) 6. 稳定性：不稳定

2、堆排序

堆排序简述逻辑:

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。
需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

代码实现:

//堆排序
// 对数组进行堆排序 
// 降序 建小堆
// 升序 建大堆
// 向下效率更高
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			++child;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
	for (int i = (n-1-1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

特性总结： 4. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。 5. 时间复杂度：O(N*logN) 6. 空间复杂度：O(1) 7. 稳定性：不稳定

三、交换排序

1、冒泡排序

冒泡排序简述逻辑:

循环进行两两比较,交换。实现排序。

代码实现:

//冒泡排序
void mppx(int arr[10], int len)
{
	int temp = 0;
	for (int i = 0; i < len - 1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++)
		{
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}

特性总结：

冒泡排序是一种非常容易理解的排序
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定

2、快速排序

快速排序简述逻辑:

任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

快速排序优化

三数取中法选key
递归到小的子区间时，可以考虑使用插入排序代码实现:

//三数取中
int GetMidi(int* a, int left, int right)
{
	int midi = (left + right) / 2;
	// left midi right;
	if (a[left] < a[midi])
	{
		if (a[midi] < a[right])
		{
			return midi;
		}
		else if (a[left] < a[right])
		{
			return right;
		}
		else
		{
			return left;
		}
	}
	else //a[left] > a[midi]
	{
		if (a[midi] > a[right])
		{
			return midi;
		}
		else if (a[left] < a[right])
		{
			return left;
		}
		else
		{
			return right;
		}
	}
}
//交换函数
void swap(int* p1, int* p2)
{
	int temp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = temp;
}

1、hoare版本

代码实现:

void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return 0;
	//小区间优化,不再递归分割排序 减少递归次数;
	if ((right - left + 1) < 10)
	{
		InsertSort(a + left, right - left + 1);
	}
	else
	{
		//三数取中
		int midi = GetMidi(a, left, right);
		swap(&a[left], &a[midi]);

		int keyi = left;
		int begin = left, end = right;
		while (begin < end)
		{
			//右边找小  右边先走,相遇位置小于keyi;
			while (begin < end && a[end] >= a[keyi])
			{
				--end;
			}
			//左边找大
			while (begin < end && a[begin] <= a[keyi])
			{
				++begin;
			}
			swap(&a[end], &a[begin]);
		}
		swap(&a[keyi], &a[begin]);
		keyi = begin;
		// [left, keyi-1] keyi [keyi+1,right]
		QuickSort(a, left, keyi - 1);
		QuickSort(a, keyi + 1, right);
	}
}

2、挖坑法

代码实现:

void QuickSort(int* a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return 0;
	else
	{
		int keyi = left, key = a[left], dig = left;
		int begin = left, end = right;
		while (begin < end)
		{
			//左key 右先走
			while (begin < end && a[end] >= a[keyi])
			{
				--end;
			}
			a[dig] = a[end];//dig__end
			dig = end;
			while (begin < end && a[begin] <= a[keyi])
			{
				++begin;
			}
			a[dig] = a[begin];
			dig = begin;
		}
		a[dig] = key;
		//[left,dig-1] dig [dig+1,right]
		QuickSort(a, left, dig - 1);
		QuickSort(a, dig + 1, right);
	}
}

3、前后指针法

代码实现:

//前后指针法
int Partsort(int *a,int left,int right)
{
	//三数取中
	int midi = GetMidi(a, left, right);
	swap(&a[left], &a[midi]);
	int keyi = left;

	int prev = left;
	int cur = prev + 1;
	while (cur <= right)
	{
		if (a[cur]<a[keyi] && ++prev != cur)
		{
			swap(&a[cur] ,&a[prev]);
		}
		++cur;
	}
	swap(&a[keyi], &a[prev]);
	return prev;
}
void Quicksort(int* a, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int keyi = Partsort(a, left, right);

	Quicksort(a, left, keyi - 1);
	Quicksort(a, keyi + 1, right);
}

非递归前后指针代码实现:

// 前后指针非递归
int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
	// 三数取中
	int midi = GetMidi(a, left, right);
	Swap(&a[left], &a[midi]);
	int keyi = left;

	int prev = left;
	int cur = prev + 1;
	while (cur <= right)
	{
		if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)
			Swap(&a[prev], &a[cur]);

		cur++;
	}

	Swap(&a[prev], &a[keyi]);
	return prev;
}
#include "stack.h"  //这里用到栈.
void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	StackPush(&st, right);
	StackPush(&st, left);

	while (!StackEmpty(&st))
	{
		int begin = StackTop(&st);
		StackPop(&st);
		int end = StackTop(&st);
		StackPop(&st);
		
		int keyi = PartSort2(a, begin, end);
		if (keyi + 1 < end)
		{
			StackPush(&st, end);
			StackPush(&st, keyi + 1);
		}
		if (begin < keyi - 1)
		{
			StackPush(&st, keyi - 1);
			StackPush(&st, begin);
		}
	}

	StackDestroy(&st);

}

特性总结：

快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的，所以才敢叫快速排序
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(logN)
稳定性：不稳定

四、归并排序

1、归并排序

归并排序简述逻辑:

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

代码实现:

//归并排序
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)
		return;
	int mid = (begin + end) / 2;
	// 如果[begin, mid][mid+1, end]  有序就可以进行归并;
	_MergeSort(a, tmp, begin, mid);
	_MergeSort(a, tmp, mid + 1, end);

	//归并
	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	memcpy(a + begin, tmp + begin, (end - begin + 1) * sizeof(int));
}
void MergeSort(int* a,int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

非递归代码实现:

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	// gap每组归并数据的数据个数
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			// [begin1, end1][begin2, end2]
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;

			//监控过程
			printf("[%d,%d][%d,%d]", begin1, end1, begin2, end2);
			
			// 第二组都越界不存在 ,这一组不需要归并
			if (begin2 >= n)
			{
				break;
			}

			// 第二组的begin2没越界, end2越界了,需要修正一下,继续归并;
			if (end2 >= n)
			{
				end2 = n - 1;
			}

			int j = i;
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
		
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));
		}
		puts("");
		gap *= 2;
	}
	free(tmp);
	tmp = NULL;
}

特性总结：

归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
时间复杂度：O(N*logN)
空间复杂度：O(N)
稳定性：稳定：

五、非比较排序

1、计数排序 (鸽巢原理)

计数排序简述逻辑:

统计相同元素出现次数
根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

代码实现: (优化成:计数数组的差值)

//计数排序
void Countsort(int* a, int n)
{
	int max = a[0], min = a[0];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
	}
	int range = max - min + 1;
	int* count = (int*)calloc(range, sizeof(int));
	if (count == NULL)
	{
		perror("calloc fail");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		count[a[i] - min]++;
	}
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < range; i++)
	{
		while (count[i]--)
		{
			a[j++] = i + min;
		}
	}
	free(count);
	count = NULL;
}

特性总结： 4. 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。 5. 时间复杂度：O(MAX(N,范围)) 6. 空间复杂度：O(范围) 7. 稳定性：稳定