机器人"变形金刚"来了！东京大学新研究让多机器人系统在复杂地形自由切换"软硬模式"

编辑：陈萍萍的公主@一点人工一点智能

原文链接：https://arxiv.org/pdf/2503.11461

代码链接：https://wyd0817.github.io/project-mrs-cwc/

论文提出了一种创新的多机器人系统(MRS)设计，通过在机器人单元间引入动态可调的弱约束刚度，解决了传统多机器人在未知三维崎岖环境中导航时面临的灵活性与移动性之间的矛盾。我们将依次解析论文的各个部分，重点关注其理论建模、控制方法以及实验验证，揭示这项研究的技术创新与实用价值。

简介

论文摘要精炼地概括了研究的核心内容、创新点和验证结果。开篇即指出传统离散多机器人系统在崎岖地形中因个体移动性有限而易受困的问题，以及模块化系统虽提升通过性却面临控制复杂和灵活性降低的困境。针对这些局限性，作者提出了Multi-Robot System with Controllable Weak Constraints (MRS-CWC)，其核心创新在于机器人单元间连接的约束具有动态可调刚度，能够根据环境交互实时调整软硬程度，实现灵活性与移动性的平衡。

在技术验证方面，研究团队不仅构建了系统动力学和控制模型，还在包含100种不同仿真地形的基准数据集上，将MRS-CWC与六种基线方法和一种消融变体进行了对比评估。结果显示，在高度崎岖地形组中，MRS-CWC实现了最高的导航完成率，并在成功率、效率和能耗成本方面排名第二。特别值得注意的是，该系统不依赖环境建模、路径规划或复杂控制，却能够超越所有基线方法。即便在排名第二的指标上，其表现也仅略逊于依赖环境建模和路径规划的更复杂变体。最后，作者还开发了物理原型并在构建的崎岖环境中验证了其可行性。

引言部分系统性地阐述了研究背景和技术发展脉络。作者首先将多机器人系统按照约束强度进行分类，提出了一个从0到1的约束强度连续轴概念：靠近0端的是仅依赖通信协调、无直接物理约束的虚拟约束MRS(MRS-VC)；靠近1端的是通过可控关节或紧固元件实现高度约束的强约束MRS(MRS-SC)；而本文提出的弱约束MRS(MRS-WC)则位于中间位置，其特点是机器人间约束部分受限，同时保留某些自由度。这种"选择性部分约束"策略巧妙地在崎岖地形导航所需的移动性和灵活性之间取得了平衡。

作者进一步分析了现有MRS-WC系统的局限性，如Kilobot软机器人[10]和边界约束群机器人[11,12]主要针对平面移动设计，缺乏对崎岖地形的适应；而Genbu[13]、Gunryul[14]和i-CentiPot[15]等虽然能穿越中等崎岖环境，但仅依赖被动柔顺性，无法应对高度崎岖地形。这些分析为MRS-CWC的创新性提供了充分的理论依据。

相关工作综述

论文对相关工作的综述展现了作者对多机器人系统研究领域的深刻把握。现有研究可大致分为三类：离散多机器人系统(MRS-VC)、模块化机器人系统(MRS-SC)和弱约束多机器人系统(MRS-WC)。作者不仅梳理了各类系统的代表性工作，更精辟地指出了它们的技术特点和局限性。

离散多机器人系统(MRS-VC)方面，如Olcay等人[1]的研究依赖相互观察和通信，通过环境感知和路径规划实现群体导航。这类系统具有高度灵活性和适应性，但在崎岖地形中，个体移动性限制容易导致机器人被困。Hayes和Dormiani-Tabatabaei[2]以及Silva Junior和Nedjah[3]的研究虽然提出了集体导航策略，但都面临类似的地形适应性问题。Merheb等人[4]将势函数与面板方法应用于机器人群体导航，虽有一定进展，但仍未解决物理约束缺失导致的地形通过性问题。

模块化机器人系统(MRS-SC)方面，O'Grady等人[5]展示了物理自主移动机器人在崎岖地形中的自组装能力；Ozkan-Aydin和Goldman[6]研究了多足机器人群体如何集体完成具有挑战性的地形动力学任务；Mizunuma等人[7]开发了臂轮混合机器人"Souki-II"；Piotzer等人[8]设计了用于搜救任务的模块化可重构机器人KAIRO 3；Granosik等人[9]研制了用于工业检测和监视的OmniTread蛇形机器人。这些系统虽然提高了在挑战性地形中的穿越能力，但由于关节间强耦合性和高自由度控制需求，系统复杂度显著增加，灵活性受限。

弱约束多机器人系统(MRS-WC)是本文的重点关注对象。Pratissoli等人[10]的Kilobot软机器人通过弹簧连接的kilobot实现高容错性的协调运动；Karimi等人[11,12]的边界约束群机器人利用填充塑料颗粒的柔性膜，通过颗粒阻塞诱导的刚度调节实现自适应物体抓取和系统变形。此外，某些蛇形和蜈蚣启发的机器人也可归类为MRS-WC，如Kimura等人[13]的Genbu蛇形机器人采用两轮模块间的弹性被动关节；Hirose等人[14]的Gunryul MRS通过被动弹性臂连接独立履带单元；Osuka等人[15]的i-CentiPot采用弹性海绵作为节间连接的软轴驱动。这些系统虽然展示了初步的崎岖地形穿越能力，但要么局限于平面移动，要么仅依赖被动柔顺性而无法应对高度崎岖地形。

相关工作综述不仅展示了多机器人系统研究的技术谱系，更为本文提出的MRS-CWC系统确立了创新定位——通过动态可调约束刚度克服现有系统的固有限制，在保持低感知和计算需求的同时，实现复杂地形的有效导航。

理论建模分析

MRS-CWC的理论建模部分是论文的核心技术基础，作者在此构建了完整的数学模型来描述系统的动力学行为。系统可由多个移动机器人组成链式、网状或更复杂配置，但论文聚焦于由六个两轮差动机器人(i=1,…,6)通过三自由度弹性关节连接的简单链式结构，如图3(a)所示。

每个机器人i携带一个固定在机身上的右手正交坐标系

，其原点在世界坐标系中的位置为rᵢ = [xᵢ, yᵢ, zᵢ]ᵀ。机器人相对于世界坐标系的姿态由横滚角φᵢ、俯仰角θᵢ和偏航角ψᵢ表示，分别对应绕

、

和

的旋转。相应的旋转矩阵为Rᵢ = Rz(ψᵢ)Rᵧ(θᵢ)Rₓ(φᵢ)，其中Rₓ(·)、Rᵧ(·)和Rz(·)分别是绕x、y和z轴的标准旋转矩阵。

约束定义与数学描述方面，连接机器人i和i+1的刚度可控关节hᵢ的位置为

。首先，关节hᵢ强制保持与每个机器人原点的恒定距离L，形成等式约束：

其次，关节还施加旋转约束，描述为:

其中

表示关节hᵢ绕

、

和

的旋转角度，零位定义为图3(a)所示状态；

为相应的弹性恢复力矩。

刚度矩阵

是对角矩阵

，其中

和

是为地形适应性设置的常数，而

是随时间变化的项，提供绕

轴的可控刚度。这种设计既保证了系统在俯仰和横滚方向的被动适应性，又允许在偏航方向主动调节约束刚度，体现了作者对自由度选择性控制的深刻思考。

动力学模型部分，每个机器人i的刚体动力学描述为：

其中mᵢ是机器人质量，r̈ᵢ是线加速度，Fᵢ是主动驱动力，

和

来自相邻关节的约束力，Fenv,i表示环境作用力。

是惯性矩阵，

是角加速度，τᵢ是主动驱动扭矩，τc,i-1和τc,i来自相邻关节，根据(2)式有

。对于边界机器人，i=1时Fc,i-1= 0且τc,i-1= 0；i=6时Fc,i= 0且τc,i= 0。

考虑到运动控制主要发生在XY平面，且刚度控制主要关注偏航方向(其他自由度采用固定刚度的被动策略)，作者将三维系统简化为平面模型。如图3(b)所示，每个机器人位姿简化为qᵢ = [xᵢ, yᵢ, ψᵢ]ᵀ，每个关节hᵢ建模为具有单一旋转自由度αₕᵢ = ψᵢ - ψᵢ₊₁的铰链。简化后的动力学方程为：

其中

。广义力分量包括：

这里Fdrive,i是机器人i的前向驱动力，τᵢ是其转向扭矩。边界条件同样适用。这一简化不仅降低了模型复杂度，更突出了系统在平面导航中的核心动力学特性，为后续控制器设计奠定了理论基础。

控制模型详解

MRS-CWC的控制模型分为两部分：机器人单元的运动控制和弱约束的刚度控制。前者控制方程(5)中的向量Fᵢ，包括前向驱动力Fdrive,i和转向扭矩τᵢ；后者管理Fc,i中的可控刚度系数

。这种分离式控制架构反映了作者对模块化设计的考量，使得运动生成与约束调节可以独立开发和优化。

机器人单元运动控制模型采用领导者-跟随者方案。机器人1作为领导者跟踪目标方向(由目标坐标(xtarget, ytarget)确定)，机器人i=2,…,6则跟随其直接前驱的航向。所有机器人保持恒定前向速度v₀。控制器定义为：

其中vforward,i是机器人i的前向速度，Kp是航向跟踪增益，ψᵢ是机器人i的航向，ψref,i根据机器人角色不同而有所区别：对于领导者(i=1)，参考航向是到目标的方位角ψref,1=

；对于跟随者(i=2,…,6)，参考航向直接取前驱机器人的航向ψref,i= ψᵢ₋₁。这种分层控制策略既保证了系统整体的目标导向性，又通过局部跟随规则降低了控制复杂度。

每个轮毂电机采用比例(P)控制器：

其中τL,i和τR,i是左右轮扭矩，ωL,i和ωR,i是指令轮速，Km是扭矩控制增益，

和

是实测轮速。将这些电机控制代入两轮机器人运动学，可得前向驱动力Fdrive,i和转向扭矩τᵢ：

其中r是轮半径，d是轮间距。这些方程清晰地展示了电机控制参数如何转化为机器人的宏观运动特性，实现了从底层执行器到整体运动的跨层次控制。

弱约束刚度控制模型是MRS-CWC最具创新性的部分。在该系统中，所有关节hᵢ共享统一调节的刚度Kα(t)。由于引导机器人的运动在导航中起主导作用，Kα(t)由机器人1及其对应关节h₁的实时状态决定，随后其他关节均采用此刚度值。当Kα(t)在所有关节上统一增加时，MRS会排列成直线构型，最大化前向推进力以穿越陡峭地形；当Kα(t)统一减小时，系统变得更柔顺，能够顺应环境力并适应外部引导。

作为Kα(t)控制器的一个输入，作者构建了作用于机器人i的环境扭矩估计器

。从方程(5)出发，估计器定义为：

由于Iz,i较小，近似有

。通过已知K_α(t)和测量ψᵢ₊₁、ψᵢ、ψᵢ₋₁、τᵢ，可以实时计算

。特别地，对于机器人1：

随后定义刚度控制律：

其中Klow和Khigh是Kα(t)的两个可能取值，分别对应较低和较高刚度。该控制律的决策逻辑非常精妙：如果τ₁和τc,1相互对抗(表明约束阻碍了主动控制)或环境扭矩超过阈值τenv,threshold，则设Kα(t)为Klow以减轻不利影响；反之，当τ₁和τconstraint,1方向一致且环境扭矩低于阈值时，设Kψ(t)为Khigh，增强转向努力与主动转向扭矩的协同作用，以穿越复杂地形。

值得注意的是，无论是运动控制还是刚度控制，系统仅需要目标方向、各机器人航向以及实时轮扭矩和速度信息，而不需要显式的地形数据。与传统方法依赖外部感知和路径规划来避免接触不同，该方法仅通过跟踪目标方向和调节关节刚度就能穿越崎岖环境，通过直接与环境交互(时而顺应，时而抵抗)，有效实现了挑战性条件下的MRS导航。这种基于隐含环境交互而非显式环境建模的控制策略，大大降低了系统复杂性和计算成本，是该研究的突出创新点。

实验设计与结果分析

论文的实验部分设计严谨，评估全面，包括仿真实验和物理原型验证两个层面。仿真实验基于CoppeliaSim构建的包含100种不同崎岖程度地形的基准数据集进行，而物理原型实验则在实际构建的崎岖环境中验证了系统的可行性。

仿真实验设置方面，地形采用程序化生成，灵感来源于CoppeliaSim官方模型库中的地形设计方法，使用公式：

其中参数Ai、Pi、fi(i∈{1,2,3})和dzs随机分配，权重系数设为w₁=1、w₂=0.5和w₃=0.1。根据平均坡度将地形分为两组：A组(平均坡度<30°)代表中等崎岖地形；B组(平均坡度>30°)代表挑战性地形。为避免极端情况，两组地形的最大坡度均限制为70°。这种标准化地形生成方法既保证了实验的多样性，又确保了结果的可比性和可重复性。

对比方法方面，作者评估了八种方法，包括提出的方法、一个消融变体和六个基线。提出的方法参数设置为Klow=5、Khigh=100、v₀=0.075m/s、Kp=0.5、τenv,threshold=20 Nm、

=15和

=30(i∈{1,…,6})。表I详细总结了各方法的特点，包括约束类型、导航方法、环境模型和MRS类别。这些对比方法的选择涵盖了多机器人系统导航的主要技术路线，为全面评估MRS-CWC的性能提供了坚实基础。

评估指标设计科学全面，包括：

· 导航成功率(NSR)：50次导航试验中成功次数Ns的比率

· 导航完成率(NCR)：定义有效导航距离Def=L-d(L是起点到目标的水平距离，d是导航过程中引导机器人到目标的最小水平距离)，每次试验的完成率NCR=(L-d)/L，组内50次试验的平均值记为NCR；

· 导航效率(NEF)：定义为NEF=Def/J(J是MRS实际行驶路程)，表示单位行程的有效进展，50次试验的平均值记为NEF；

· 导航能耗(NEC)：通过记录导航期间MRS各单元的轮扭矩

和速度

，计算总能耗：

然后定义NEC=E/Def，表示单位有效导航距离的能耗，50次试验的平均值记为NEC。

这些指标从不同维度全面评估了系统的性能，既有绝对性能指标(NSR、NCR)，也有效率指标(NEF、NEC)，构成了多维评估体系。

仿真结果显示，约束机制对多机器人在挑战性地形中的导航有显著影响。

在A组中，采用MRS-CWC、MRS-MJ和MRS-CS约束的六种方法表现相当，NSR、NCR、NEF和NEC范围分别为92%-96%、93%-99%、0.70-0.78和258-278 J/m；而基于MRS-D的两种方法明显较弱，仅达到62%-64%、79%-81%、0.53-0.54和286-409 J/m。

在更具挑战性的B组中，MRS-CWC继续领先(NSR 74%-78%、NCR 88%-91%、NEF 0.33-0.38、NEC 639-755 J/m)，MRS-MJ和MRS-CS表现相对较低(NSR 38%-52%、NCR 67%-74%、NEF 0.20-0.28、NEC 1797-3332 J/m)，但仍优于完全失败的MRS-D(NSR 0%、NCR 20%-21%、NEF 0.04-0.06、NEC 6000-9000 J/m)。

比较相同约束下的TDT和A策略，A略优于TDT，但差异很小，MRS-CWC+TDT和MRS-CWC+A*结果几乎相同。

结果分析深入透彻。作者指出，在不同MRS约束中，MRS-D在平坦地形表现良好，但在崎岖环境中因缺乏物理连接而易倾覆或被困；MRS-MJ和MRS-CS凭借物理约束能在中等崎岖地形(A组)高效穿越，但在高度崎岖地形(B组)中，MRS-MJ的头部跟随体控制算法在爬坡时产生波状运动，分散推进力；MRS-CS的软约束则总是被动顺应地形，导致陡坡上过度变形和侧滑。相比之下，MRS-CWC通过动态调节刚度克服了这些限制——在遇到极端地形或有利外力时软化以顺应障碍；在可穿越斜坡上硬化以使单元线性排列，集中推进力。这种自适应机制使MRS-CWC在所有配置中表现最佳。

关于导航策略，采用A的MRS性能略优于TDT，但差异微小。特别是MRS-CWC+TDT和MRS-CWC+A结果几乎相同，因为A*在陡峭地形中常偏离预规划路径，难以重新对齐，使其效果降至与TDT相似水平。而TDT无需建图、路径规划或额外传感器，显著降低了系统复杂性和成本。因此综合考虑性能和复杂性，MRS-CWC+TDT成为最全面的解决方案，在移动性和灵活性之间取得了良好平衡，同时保持了低系统复杂性和成本，超越了所有八种对比方法。

原型验证实验方面，作者设计了由6个独立控制机器人单元组成的MRS-CWC原型，通过两排平行的McKibben气动人工肌肉(MPA)连接。所有MPA共享由气泵驱动的公共气路，充气至0.5 mPA时，双排MPA增加偏航刚度同时保持一定俯仰和横滚灵活性以适应地形；放气时所有约束变为被动柔性。

在实验室构建的崎岖环境中，原型在有益或不可抵抗的外力下保持柔软以确保顺应性；在攀爬可穿越陡坡时，MPA硬化机身防止滑移，使系统能够穿越斜坡到达目标，初步验证了所提方法的可行性。这种物理实现不仅验证了仿真结果，更展示了技术方案的实际可操作性。

结论与未来展望

论文总结了MRS-CWC系统的核心贡献、当前局限性和未来研究方向，为读者提供了全面的研究视角和技术发展路径。

研究总结指出，MRS-CWC系统通过动态调节两轮机器人单元间的约束刚度，实现了崎岖地形中的自适应导航，在保持低计算和观测成本的同时，有效平衡了移动性和适应性。这一创新设计解决了传统离散多机器人系统在复杂地形中易受困的问题，以及模块化系统控制复杂度高、灵活性差的困境。通过理论建模、控制器设计和大量实验验证，作者证明了动态刚度调节策略在未知环境导航中的优越性——系统不需要精确的环境感知和复杂的路径规划，仅通过实时调整约束特性就能有效穿越各类崎岖地形。

技术局限性方面，作者坦率指出了当前实现的几点不足。首先，系统依赖头部模块的统一刚度控制机制，虽然对小规模系统有效，但对于更大规模的机器人团队，需要开发分布式控制策略以提高可扩展性。其次，在存在不可触碰障碍物的场景中，需要集成轻量级感知模块进行障碍识别，以增强系统的环境适应能力。这些限制为后续研究指明了改进方向。

未来工作将聚焦于两个关键方向：分布式控制策略和感知集成。

分布式控制旨在将决策能力下放到各个机器人单元，避免中央控制的单点故障和通信瓶颈，提高系统鲁棒性和可扩展性。感知集成则计划在现有低感知架构基础上，引入必要的环境识别能力，特别是针对不可穿越障碍物的检测与规避，以扩展系统应用场景。这两方面的改进将显著提升MRS-CWC在复杂环境中的实用性。

从更广阔的视角看，这项研究的意义不仅在于提出了一种新型多机器人系统，更在于它展示了一种仿生智能与简约控制相结合的技术路线。与自然界中许多生物群体(如蚂蚁行军、鱼类群游)类似，MRS-CWC通过个体间简单的局部交互和适度的物理耦合，实现了整体上的复杂环境适应能力，避免了传统方法中高精度感知和复杂计算的需求。这种"少即是多"的设计哲学，对于开发适用于真实世界不确定环境的机器人系统具有重要启示意义。

论文最后提到的实际应用前景也值得关注。在灾难救援、野外勘探、行星探测等场景中，环境通常高度不确定且通信受限，MRS-CWC所展现的低感知需求、高环境鲁棒性等特点使其成为理想的解决方案。特别是系统通过物理交互而非精确建模来适应环境的特性，与这些应用场景的需求高度契合。随着分布式控制和轻量感知等技术的进一步完善，MRS-CWC有望从实验室原型发展为实用的多机器人导航平台，为复杂环境下的群体机器人应用开辟新途径。