【zzuliOJ】1899 - 985的最大和难题（思维，好题）

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1899: 985的最大和难题

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Description

985有2 * n - 1个整数，他每次可以将其中n个数变号，操作次数不限，问他可以得到的最大和。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据占两行，第一行输入一个整数n，下面一行输入2*n-1个整数a[]。

注：1 <= t <= 32，1 <= n <= 1e3，-1e3 <= a[] <= 1e3。

Output

输出一个整数代表可以得到的最大和。

Sample Input

2

2

1 1 1

2

-1 0 2 0 -10

Sample Output

3

40

HINT

Source

hpu

这个思维题挺好的，反正我这个脑袋是比赛的时候没想到。

下面说一个题解：

对于给的每一个数，我们记录里面非负数的个数x，负数的个数y，和绝对值之和，和绝对值最小的数（后面用到了再细谈）

我们每次要从x集合拿a个数，y集合拿b个数，且a+b == n，那么如果n为奇数的话，y集合的负数是可以都变成正数的（方法合理即可）。

如果n为偶数，那么我们只能改变偶数个数，那么就判断y集合的元素是奇数还是偶数，如果是偶数，那么也可以全部变成正数；如果是奇数，那么总有一个数不能变成正数，那么我们为了得到最优解，就让绝对值最小的为负数，sum

- 2*minn即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(b))
int main()
{
	int u;
	int sum,minn;		//总和、绝对值最小 
	int y;		//负数的个数 
	int n;
	scanf ("%d",&u);
	while (u--)
	{
		scanf ("%d",&n);
		sum = 0;
		y = 0;
		minn = 10000;
		for (int i = 1 ; i < 2*n ; i++)
		{
			int t;
			scanf ("%d",&t);
			if (t < 0)
				y++;
			sum += abs(t);
			minn = min (minn , abs(t));
		}
		if (n & 1)		//n为奇数的时候所有负数都可以变成正数
			printf ("%d\n",sum);
		else
		{
			if (y & 1)
				sum -= 2*minn;
			printf ("%d\n",sum);
		}
	}
	return 0;
}