【HihoCoder】1284 - 机会渺茫（STL - set）

FishWang

发布于 2025-08-27 11:58:50

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1284 : 机会渺茫

时间限制: 5000ms

单点时限: 1000ms

内存限制: 256MB

描述

小Hi最近在追求一名学数学的女生小Z。小Z其实是想拒绝他的，但是找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，小Hi随机选取一个N的约数N'，小Z随机选取一个M的约数M'，如果N'和M'相等，她就答应小Hi。

小Z让小Hi去编写这个随机程序，到时候她review过没有问题了就可以抽签了。但是小Hi写着写着，却越来越觉得机会渺茫。那么问题来了，小Hi能够追到小Z的几率是多少呢？

输入

每个输入文件仅包含单组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M，意义如前文所述。

对于40%的数据，满足1<=N,M<=106

对于100%的数据，满足1<=N,M<=1012

输出

对于每组测试数据，输出两个互质的正整数A和B（以A分之B表示小Hi能够追到小Z的几率）。

样例输入

3 2

样例输出

4 1

直接用map记录因子不知道会不会超时，据说map查找效率不是特别高，所以为了保险选用了set。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
LL GCD(LL a,LL b)
{
	return b == 0 ? a : GCD(b,a%b);
}
int main()
{
	LL a,b;
	set<LL> d;
	scanf ("%lld %lld",&a,&b);
	if (a == b)		//特判 
	{
		printf ("1 1\n");
		return 0;
	}
	if (a > b)
		swap(a,b);
	LL t = sqrt(a);
	LL ant1 = 0;
	for (int i = 1 ; i <= t ; i++)
	{
		if (a % i == 0)
		{
			d.insert(i);
			d.insert(a/i);
			ant1 += 2;
		}
	}
	if (t*t == a)
	{
		d.insert(t);
		ant1--;
	}
	LL ant2 = 0;
	LL com = 0;
	t = sqrt(b);
	for (int i = 1 ; i <= t ; i++)
	{
		if (b % i == 0)
		{
			ant2 += 2;
			if (d.find(i) != d.end())
				com++;
			if (d.find(b/i) != d.end())
				com++;
		}
	}
	if (t*t == b && d.find(t) != d.end())
		com--,ant2--;
	LL up,down;
	up = com;
	down = ant1 * ant2;
	LL g = GCD(up,down);
	printf ("%lld %lld\n",down/g,up/g);
	return 0;
}

本文参与腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。

原始发表：2025-08-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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