【三桥君】如何通过分页存储管理系统将逻辑地址转换为物理地址？

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一、引言

在操作系统中，分页存储管理系统是一种常见的内存管理技术。它通过将主存划分为固定大小的块（页框），并将进程的逻辑地址空间划分为相同大小的页，从而有效地管理内存资源。地址结构长度、页号与页内位移量是分页存储管理系统中的核心概念，它们共同决定了逻辑地址与物理地址的转换方式。

在分页存储管理系统中，如何将逻辑地址转换为物理地址？这一问题不仅涉及到地址结构的理解，还需要通过实际应用来加深对转换过程的认识。对于初学者来说，地址转换往往显得复杂且难以入手。

本文三桥君将通过分析分页存储管理系统的地址结构，帮助读者掌握逻辑地址与物理地址的转换方法。从地址结构的定义到逻辑地址的分解，从物理地址的计算到实例分析，读者将能够全面了解地址转换的各个环节，从而提高存储管理的效率与准确性。

二、分页存储管理系统的基本概念

地址结构

在分页存储管理系统中，地址结构长度决定了逻辑地址的位数。例如，在18位的地址结构中，11至17位表示页号，0至10位表示页内位移量。页号用于标识页在页表中的位置，而页内位移量则用于标识页内的具体位置。

页号与页内位移量的定义

• 页号：标识页在页表中的位置，通常占据地址结构的高位。
• 页内位移量：标识页内的具体位置，通常占据地址结构的低位。

主存容量与分块

主存容量是指主存中可用的存储空间大小，通常以字节为单位。在分页存储管理系统中，主存被划分为固定大小的块（页框），每个块的大小与页的大小相同。

主存容量的计算方法

• 主存容量 = 块大小 × 块数量

分块数量与块大小的计算方法

• 块大小 = 2^页内位移量位数
• 块数量 = 主存容量 / 块大小

三、逻辑地址与物理地址的转换

逻辑地址的组成

逻辑地址由页号与页内位移量组成。通过逻辑地址的分解，可以获取页号与页内位移量。

页号与页内位移量的计算方法

• 页号 = 逻辑地址 >> 页内位移量位数
• 页内位移量 = 逻辑地址 & (2^页内位移量位数 - 1)

逻辑地址的分解与解析

1. 逻辑地址 = 页号 << 页内位移量位数 | 页内位移量
2. 页号 = 逻辑地址 >> 页内位移量位数
3. 页内位移量 = 逻辑地址 & (2^页内位移量位数 - 1)

物理地址的计算

物理地址由块号与页内位移量组成。通过块号与页内位移量，可以计算物理地址。

物理地址的计算公式及其应用

• 物理地址 = 块号 × 块大小 + 页内位移量

通过块号与页内位移量计算物理地址

1. 块号 = 页表中的页号对应的块号
2. 物理地址 = 块号 × 块大小 + 页内位移量

实例分析

通过具体实例，演示逻辑地址与物理地址的转换过程。

实例描述

• 地址结构长度：18位
• 页号：11至17位
• 页内位移量：0至10位
• 作业被放入的物理块：2、3、7号
• 相对地址：1500

转换过程

1. 逻辑地址：1500
2. 页号 = 1500 >> 11 = 1
3. 页内位移量 = 1500 & (2^11 - 1) = 1500 & 2047 = 1500
4. 块号 = 页号1对应的块号 = 3
5. 物理地址 = 3 × 2048 + 1500 = 6144 + 1500 = 7644

四、实验结果与分析

主存容量与分块结果

通过计算，我们得到了主存容量与分块数量。

主存容量的计算结果

• 主存容量 = 2048 × 8 = 16384字节

分块数量与块大小的计算结果

• 块大小 = 2^11 = 2048字节
• 块数量 = 16384 / 2048 = 8

逻辑地址与物理地址转换结果

通过实例分析，我们得到了逻辑地址与物理地址的转换结果。

逻辑地址的分解与解析结果

• 页号 = 1
• 页内位移量 = 1500

物理地址的计算结果

• 物理地址 = 7644

五、实践说明

摘要：微信搜索【三桥君】

一、题目

在采用分页存贮管理系统中，地址结构长度为18位，其中11至17位表示页号，0至10位表示页内位移量。若有一作业依次被放入2、3、7号物理块中，相对地址1500处有一条指令store 1,2500。请问：

（1）主存容量最大可为多少K？分为多少块？每块有多大？

（2）上述指令和存数地址分别在几号页内？对应的物理地址又分别为多少？

二、答案

（1）

主存容量最大为2的18次方，即256K。

可分为2的7次方块，即128块。

每块大小为2的11次块，即2K。

（2）

相对地址为1500，没有超出一页的长度，所以指令所在页号为0号，数据存储在2500单元，页号为1号。

指令的物理地址为：2×2048+1500=5596

数据的物理地址为：3×2048+2500 % 2048=6596

三、分析

如果不清楚可以参考这篇文章：浅析如何把逻辑地址转换为物理地址

（1）

因为地址结构长度为18位，所以主存容量最大为2^18=256K。

因为页的大小=块的大小，且0至10位表示页内位移量，所以页的大小=2^11=2K=块的大小。

所以块数=主存容量/块的大小=256K/2K=128块。

（2）

参考公式： 物理地址=块号*页内大小+页内地址 页号=逻辑地址/页面大小字节=（取整数） 页内地址=逻辑地址%页面大小字节=（取余数）

因为有一作业依次被放入2、3、7号物理块中，所以

在这里插入图片描述

因为相对地址为1500，所以页号=1500/2K<1，即页号为0，对应的块号为2。

因为数据存储在2500单元，所以页号=2500/2K<2，即页号为1，对应的块号为3。

所以

指令的物理地址为：2×2048+1500=5596

数据的物理地址为：3×2048+2500 % 2048=6596

六、总结

三桥君认为，通过分页存储管理系统，可以有效地将逻辑地址转换为物理地址。掌握逻辑地址与物理地址的转换方法，有助于提高存储管理的效率与准确性。

在实际存储管理过程中，应注重以下几点：

1. 地址结构分析：明确地址结构长度、页号与页内位移量的定义。
2. 逻辑地址分解：通过逻辑地址分解，获取页号与页内位移量。
3. 物理地址计算：根据块号与页内位移量，计算物理地址。

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