递归之青蛙跳台阶

递归之青蛙跳台阶问题

1.递归思想

把⼀个⼤型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似，但规模较⼩的⼦问题来求解；直到⼦问题不能再 被拆分，递归就结束了。所以递归的思考⽅式就是把⼤事化⼩的过程。

2.递归限制

• 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。

• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。 在下⾯的例⼦中，我们逐步体会这2个限制条件。

3.什么是青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多上种跳法。

4.思路分析

我们先从n=1开始分析，不难得到以下表格

能否从中看出一些规律呢，如果不好观察，那请看下表

当n=4时，青蛙第一次可以跳一次也可以跳两次

在这里插入图片描述

青蛙跳一次时，可以把此当作新的起点，那么在该条件下就有3种跳法

同理青蛙跳两次时，就有两种跳法

总共是2+3，也就是五种

由此我们可以得出递推关系：

在这里插入图片描述

其实就是斐波那契数列

5.代码实现

#include<stdio.h>
int Jump(int n)
{
 if(n==1)
 return 1;
 else if(n==2)
 return 2;
 else
  return Jump(n-1)+Jumo(n-2);
}
int main()
{
    int m = 0;
    scanf("%d", &m);
    int ret = Jump(m);
    printf("%d", ret);
    return 0;
}

结语

⭐️各位看官，你们的点赞就是我最大的动力，下一篇讲汉诺塔问题