AI for Science 能走多远？— 从多元智能与数学难题看AI的科学潜能

近年来，"AI for Science"成为科技界和学术界热议的话题。2025年浦江创新论坛上，周伯文主任提出了AI在科学研究中的多维考验，尤其是对AI能否具备深刻的物理直觉和多维思考能力的终极疑问。本文结合数学领域中费马大定理、庞加莱猜想等重大难题的破解历程，探讨AI在科学研究中的潜能与局限，剖析多元智能理论对科学研究的重要意义，并展望AI未来的发展方向。

AI科学智能的验证考问

论坛提出的核心问题是：

若将现代AI系统“穿越”回1905年，那个爱因斯坦刚刚提出狭义相对论的时代，这套系统能否在海量科学知识和论文基础上，自主推导出广义相对论？这不仅考察AI的知识获取能力，更考察其深刻的物理直觉和多维度问题思考能力。

特殊的科学问题往往依赖于研究者提出新概念和多层次的创新思维。事实表明，AI 若仅依赖统计学习理论，尚难以完成真正的科学创新和推导。此点从数学领域的历史案例中尤为明显。

我小学三年级提出过一个理论：数学不是逻辑的堆砌，更不等于形式逻辑，要靠人类的想象力和灵感，有点像哲学和艺术这种。

多元智能与科学创新

多元智能理论强调人类智能是多维度的，包括逻辑数学智能、空间智能、语言智能、身体运动智能等多方面。科学研究尤其需要结合逻辑思维和空间直觉等多元智能的综合应用，才能突破传统认知框架，提出革新性的理论和模型。

通过多元智能角度，不难理解为何顶尖科学家能够从费马大定理、庞加莱猜想中提出全新的数学结构与证明工具，这些能力远非纯形式逻辑或统计方法所能企及。

费马大定理：AI的挑战性案例

费马大定理陈述：对整数n>2，不存在正整数x,y,z满足等式 x^n+y^n=z^n

1994年，安德鲁·怀尔斯通过谷山-志村-威尔猜想（模性定理）成功证明该定理。证明涉及复杂的椭圆曲线与模形式的联系，关键步骤包括：

• 假设违反定理，构造Freye曲线；
• 证明Freye曲线不可能是模形式，与猜想矛盾；
• 利用Galois表示理论深入连接椭圆曲线与模形式。

怀尔斯的贡献揭示，科学创新依赖于打破传统认知框架，构思崭新数学工具。纯统计分析的AI尚难涉及此类深层次创新。

庞加莱猜想：多元智能与几何拓扑突破

庞加莱猜想核心表述为：任何单连通封闭三维流形必同胚于三维球面 S^3 。这一定理长期未解，直到：

• 理查德·汉密尔顿提出里奇流作为研究几何拓扑的革命性工具；
• 格里戈里·佩雷尔曼发展“里奇流手术”技术，系统分析奇点，最终完成证明。

证明过程高度融合了几何学、拓扑学和分析学，展现了科学家极高的多元智能结合应用能力。佩雷尔曼对奇点类别的洞察与手术手法，正是AI难以完全模拟的非线性复杂思考成果。

math chen的终极提问

1. AI能否破解著名的数学难题黎曼猜想？
2. AI是否具备解出Navier-Stokes方程这一千禧年难题的能力？
3. AI能否破解日本数学家角谷实验猜想？
4. AI能否复现费马大定理、庞加莱猜想、三维挂谷猜想这些已被证明猜想中，概念提出和推理的全过程？
5. AI能否在张益唐的孪生素数猜想方面取得实际突破？
6. AI是否能够对数学难题Landau-Siegel零点猜想做出贡献？

AI的多元智能局限与未来展望

当前主流AI多基于统计学习理论，缺乏提出全新科学概念及理论模式的能力。数学难题的证明历程启示我们：科学突破不仅是机械计算，更是多层次智能的交织展现。

未来AI若能结合多元智能理论，整合逻辑推理、空间感知、语言理解与创新能力，将可能实现更突破的“AI For Science”。例如在数学研究中，AI需要能复现从自然语言和符号形式到新概念提出与验证的完整科学研究路径。

结语

AI for Science 是一场漫长而宏大的探索，涉及科学认识论和智能本质的深刻命题。以费马大定理和庞加莱猜想等数学史上的伟大突破为镜鉴，科学创新依赖多元智能与深度洞察，AI的未来路在于跨越统计学习，逐步具备多维智能整合，才能真正走得更远。

这不仅是AI技术的发展，更是科学思维范式的革命。期待未来有一天，AI科学家能够主导开辟新的科学疆界，推动人类知识的跃进。

希望在有生之年能看到超越目前“人中最为第一”的 Jean-Pierre Serre 老师的AI系统，如果真的到那一天AI for Science就真的可以做纯数学而不仅仅局限于应用数学了。

（本文内容整理自2025年浦江创新论坛讨论、上海交通大学AI for Science黑客松交流，以及相关数学大家和理论研究。）