数据结构-C语言描述（邻接表）

小陈又菜

发布于 2025-12-23 16:10:35

1980

概述

1.邻接表的优缺点

邻接表是一种表示图的数据结构，事实上邻接表可以用于有向图、无向图、带权图、无权图。

邻接表表示法的优点主要有空间效率、遍历效率

空间利用率高：邻接表相较于邻接矩阵更加节省空间，特别是对于稀疏图。因为邻接表只需要储存实际存在的边，而邻接矩阵需要储存所有的边。
遍历速度：邻接表在遍历与某顶点相邻的全部顶点时，时间复杂度与顶点的度成正比。对于稀疏图而言，这比邻接矩阵表示法的时间复杂度要低。

邻接表的缺点

不适合储存稠密图，此时邻接表顶点的边列表过长，导致储存和访问的效率大大降低。
代码复杂，相较于邻接矩阵，邻接表表示法的代码逻辑稍复杂。

2.怎么从树->图（一对多->多对多）

今天我们用链表形式来实现一个邻接表，在实现邻接表之前，我们先观察一张有向图来摸索一下图中结点之间的关系：

很自然地，我们会将这张有向图拆成两个部分：连接两个结点的有向边以及每个结点。

那么我们应该如何用链表将这些信息储存起来呢？让我们回想一下树是如何用链表实现的，我们用数组TreeNode *nodes来储存结点，然后通过TreeNode* node->childrenlist（子结点链表）来记录每个结点下的子结点，这就是树结构（一对多）用链表的实现。

然后我们思考如何将这种树结构通过变换，来达到多对多的目的。我们首先明确一条边只能连接两个结点（这是关键），然后想着为结点、有向边定义两种结构体（VertexNode、EdgeNode）。在图结点结构体中要有一个链表（EdgeNode* firstEdge）储存所有由该结点发出的边，还要有数据域。每个边结构体中存放指向的顶点数据，如此就能够将有向图的数据结构用链表表达出来。

1.邻接表的结构体申明

首先是必要的头文件：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

然后我们根据先前的分析定义三个结构体用于图的数据结构：

EdgeNode结构体用于表示图中的边，包括三个成员，vertex(这条边指向的顶点)、weight（这条边的权重）、*next（用于指向下一个边结点）
VertexNode结构体用于表示图中的顶点，包括两个成员，vertex(顶点索引)、firstEdge（指向该结点的第一个边结点）
Graph结构体用于整个图的表示，包括两个成员，vertices（顶点的数量）、数组nodes（用于记录所有顶点信息）

typedef struct EdgeNode {
	int vertex;  //这条边的结尾顶点 
	int weight;  //这条边上的权重 
	struct EdgeNode* next;  //指向下一边结点
} EdgeNode; 

typedef struct VertexNode {
	int vertex;  //顶点数据域 
	EdgeNode* firstEdge;  //指向该顶点的第一条边 
} VertexNode; 

typedef struct Graph {
	int vertices;  //顶点的数量 
	VertexNode* nodes;  //用来记录每个顶点信息 
} Graph;

2.邻接表的创建

邻接表的创建就是将其初始化，调用malloc函数将g->nodes的空间分配好后，然后每个顶点赋值编号，并且将每个顶点指向的第一条边置空：

void GraphCreat(Graph* g,int vertices) {  //传入的参数是表*g和结点的数量vertices 
	g->vertices=vertices;  
	g->nodes=(VertexNode*)malloc(sizeof(VertexNode)*vertices);//为g->nodes分配空间 
	for(int i=0;i<g->vertices;i++){     
		g->nodes[i].vertex=i;          //将每个结点的数据初始化为结点编号
		g->nodes[i].firstEdge=NULL;    //且将结点指向的第一条边置空 
	}
}

3.邻接表的销毁

销毁时需要将每个顶点的空间释放掉，仅需要获取每个顶点邻接边的链表头，然后遍历做删除操作即可：

void GraphDestroy(Graph* g) {
	for(int i=0;i<g->vertices;i++){
		EdgeNode* cur=g->nodes[i].firstEdge;
		while(cur){
			EdgeNode* temp=cur;
			cur=cur->next;
			free(temp);
		}
	}
	free(g->nodes);
	g->nodes=NULL;
}

4.邻接表的边添加

操作结果是是添加一条u->v，权值为w的有向边，需要新定义一个边结点，将v作为该边结尾的顶点，w赋给该有向边的权值。然后将新边结点的后继next指向第u号元素的链表头，最后将链表头更新为新的边结点:

void GraphAddEdge(Graph* g,int u,int v,int w) {
	EdgeNode* nownode=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
	nownode->vertex=v;
	nownode->weight=w;
	nownode->next=g->nodes[u].firstEdge; //典型的头插法 
	g->nodes[u].firstEdge=nownode; 
}

5.邻接表的打印

void GraphPrint(Graph* g) {
	for(int i=0;i<g->vertices;i++){
		EdgeNode* cur=g->nodes[i].firstEdge;
		printf("Vertex %d:",i);
		while(cur){
			printf("%d(%d)",cur->vertex,cur->weight);
			cur=cur->next;
		}
		printf("\n");
	} 
}

打印就是将该图遍历一遍，并且将顶点值与该顶点的边结点（包括边结尾顶点值）及权重依次打印出来。

例如下面有向图:

打印的结果应该为：

完整源码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct EdgeNode {
	int vertex;  //这条边的结尾顶点 
	int weight;  //这条边上的权重 
	struct EdgeNode* next;  //指向下一条边 
} EdgeNode; 

typedef struct VertexNode {
	int vertex;  //顶点数据域 
	EdgeNode* firstEdge;  //指向该节点的第一条边 
} VertexNode; 

typedef struct Graph {
	int vertices;  //结点的数量 
	VertexNode* nodes;  //用来记录每个结点 
} Graph; 

void GraphCreat(Graph* g,int vertices) {  //传入的参数是表g和结点的数量vertices 
	g->vertices=vertices;  
	g->nodes=(VertexNode*)malloc(sizeof(VertexNode)*vertices);//为g->node分配空间 
	for(int i=0;i<g->vertices;i++){     
		g->nodes[i].vertex=i;          //将每个结点的数据初始化为结点编号
		g->nodes[i].firstEdge=NULL;    //且将结点指向的第一条边置空 
	}
}

void GraphDestroy(Graph* g) {
	for(int i=0;i<g->vertices;i++){
		EdgeNode* cur=g->nodes[i].firstEdge;
		while(cur){
			EdgeNode* temp=cur;
			cur=cur->next;
			free(temp);
		}
	}
	free(g->nodes);
	g->nodes=NULL;
}

void GraphAddEdge(Graph* g,int u,int v,int w) {
	EdgeNode* nownode=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
	nownode->vertex=v;
	nownode->weight=w;
	nownode->next=g->nodes[u].firstEdge; //典型的头插法 
	g->nodes[u].firstEdge=nownode; 
}  

void GraphPrint(Graph* g) {
	for(int i=0;i<g->vertices;i++){
		EdgeNode* cur=g->nodes[i].firstEdge;
		printf("Vertex %d:",i);
		while(cur){
			printf("%d(%d)",cur->vertex,cur->weight);
			cur=cur->next;
		}
		printf("\n");
	} 
} 

int main (){
	Graph g;
	GraphCreat(&g,5);
	
	GraphAddEdge(&g,0,1,4);
	GraphAddEdge(&g,0,2,2);
	GraphAddEdge(&g,1,2,3);
	GraphAddEdge(&g,2,3,4);
	GraphAddEdge(&g,3,4,2);
	
	GraphPrint(&g);
	GraphDestroy(&g);
	return 0; 
}

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原始发表：2025-02-27，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

链表