用 C 语言解决 32 位有符号整数反转问题

在 C 语言编程练习中，32 位有符号整数反转是一道经典题目，既考察对整数操作的理解，也涉及边界值处理。今天就带大家一步步用 C 语言攻克这道题。

一、题目分析

题目要求很明确：给定一个 32 位有符号整数 x，返回将 x 数字部分反转后的结果。但有两个关键限制需要注意：一是反转后整数若超出 32 位有符号整数范围 [−2³¹, 2³¹ − 1]，必须返回 0；二是环境不允许存储 64 位整数，这意味着不能用简单的 “先反转再判断范围” 的思路，得在反转过程中就进行边界检查。

先看几个示例帮助理解：

• 输入 123，反转后是 321，直接返回 321；
• 输入 - 123，反转后是 - 321，返回 - 321；
• 输入 120，末尾的 0 反转后无意义，返回 21；
• 输入 0，反转后还是 0，返回 0。

二、解题思路

核心思路是 “逐位提取、逐位构建反转数”，同时在构建过程中判断是否超出范围：

1. 处理符号：先记录原数的符号（正或负），再将原数转为正数处理，避免后续判断符号的麻烦；
2. 逐位提取：通过 “x % 10” 提取当前 x 的最后一位数字，再通过 “x = x / 10” 去掉最后一位；
3. 逐位构建反转数：用变量 result 存储反转数，每次更新为 “result * 10 + 提取的数字”；
4. 边界检查：关键步骤！在更新 result 前，要判断 “result> (INT_MAX - 提取的数字) / 10”—— 因为如果 result * 10 + 提取的数字会超出 INT_MAX（2³¹ - 1），那提前计算 “(INT_MAX - 提取的数字) / 10”，若 result 比这个值大，就说明会超出范围，直接返回 0。

这里要注意：因为原数是 32 位有符号整数，所以反转后若超出范围，只需要和 INT_MAX 比较 —— 比如原数是 - 2147483648（INT_MIN），转为正数时会超出 INT_MAX？其实不用怕，因为 INT_MIN 的绝对值是 2147483648，而反转后是 8463847412，肯定超出范围，在边界检查时会被拦截，返回 0。

三、C 语言代码实现

首先要包含头文件#include <limits.h>，因为需要用到 INT_MAX（32 位有符号整数的最大值）。代码如下：

#include <stdio.h>

#include <limits.h>

int reverse(int x) {

int result = 0;

while (x != 0) {

// 提取最后一位数字

int digit = x % 10;

// 边界检查：若result超过(INT_MAX - digit)/10，反转后会超出范围

if (result > (INT_MAX - digit) / 10) {

return 0;

}

// 构建反转数

result = result * 10 + digit;

// 去掉x的最后一位

x = x / 10;

}

return result;

}

// 测试函数

int main() {

// 测试示例

int test1 = 123;

int test2 = -123;

int test3 = 120;

int test4 = 0;

// 测试边界值（如2147483647反转后超出范围，返回0）

int test5 = 2147483647;

printf("输入%d，反转结果：%d\n", test1, reverse(test1));

printf("输入%d，反转结果：%d\n", test2, reverse(test2));

printf("输入%d，反转结果：%d\n", test3, reverse(test3));

printf("输入%d，反转结果：%d\n", test4, reverse(test4));

printf("输入%d，反转结果：%d\n", test5, reverse(test5));

return 0;

}

四、代码测试与解释

编译运行代码后，输出结果如下：

输入123，反转结果：321

输入-123，反转结果：-321

输入120，反转结果：21

输入0，反转结果：0

输入2147483647，反转结果：0

完全符合题目要求。再解释几个关键细节：

• 处理负数：比如 x=-123，x%10 得到的是 - 3，x/10 得到的是 - 12，后续构建 result 时，自然会得到 - 321，不用额外处理符号；
• 边界检查的逻辑：假设当前 result 是 214748364，digit 是 8，那么 (INT_MAX - 8)/10 = (2147483647 - 8)/10 = 214748363.9，取整后是 214748363，而 result=214748364>214748363，所以返回 0，避免了 result*10+8 超出范围的问题。

五、总结

这道题的重点不是 “反转” 这个动作，而是 “边界检查” 的逻辑 —— 因为不能用 64 位整数存储中间结果，所以必须在每次构建反转数前，判断是否会超出 32 位有符号整数的范围。通过 “逐位提取、逐位构建、提前检查” 的思路，既能正确实现反转功能，又能处理所有边界情况，是 C 语言中处理整数操作类问题的典型思路。