简单聊聊有源滤波器

其中无源滤波器靠 R、L、C 本身的频率特性进行滤波，输出信号幅度一般小于输入（有衰减）；而有源滤波器在滤波网络中加入运算放大器（或晶体管），能够对信号进行放大补偿，同时改善带宽、阻抗特性。

增益与补偿

有源滤波器通过在电路中引入运算放大器（或晶体管），可以在滤波的同时提供 电压增益，实现“边滤波边放大”。

例如，一个一阶低通有源滤波器的传递函数：

其中， 就是可调节的增益因子。

阻抗特性改善

运放输入端几乎不取电流，因此不会对前级信号源造成负担；其中运放输出能提供较强驱动能力，方便驱动后续电路或 ADC；显然这点是无源滤波器无法做到的，因为 RLC 电路会受到源阻抗和负载阻抗的强烈影响，导致滤波特性劣化。

带宽与灵活性

通过调节电阻、电容参数，运放电路可以轻松改变 截止频率、品质因数 Q、带宽；还可以级联多级二阶有源滤波器来实现高阶滤波，比如Butterworth：平坦通带响应，适合一般音频和数据采集。

对比

有源滤波器的核心：运放OP

理想运放的基本特性

在理论上，运放有以下几个重要特性：

无限大开环增益；输入一个微小电压差，输出就会被无限放大。

无限大输入阻抗；输入端几乎不取电流，不会干扰信号源。

零输出阻抗；输出可以驱动任意负载。

差分放大输出电压：

：同相输入端电压

：反相输入端电压

由于开环增益非常大，在负反馈作用下，会强迫 ，这就是虚短原理；同时输入端电流几乎为零，这就是虚断原理。

运放的工作模式

运放必须配合反馈电路才能稳定工作。常见两种模式：

反相放大器

电路：输入电阻 ，反馈电阻 接在输出和反相端之间。 传函：

反相、增益可调。

同相放大器

电路：输入信号直接接同相端，反馈电阻 ，输入电阻 。 传函：

不反相，增益 ≥ 1。

OP 可以保证滤波后的信号幅度足够，不至于太小；以及不影响前级电路（传感器、前置放大器）；输出端能稳定驱动 ADC 或后级电路。

但是在设计的时候要考虑实际运放的非理想因素

在真实电路中，运放有一些限制：

有限增益（典型值 100 dB），有限带宽（增益带宽积 GBW），输入偏置电流、输入失调电压，电源电压范围、输出摆幅限制；噪声特性（热噪声、1/f 噪声）。

半岛纵横可能是给的中秋礼物，准备给大家当礼物了，到时间抽奖。