关于对“讨人厌工频干扰”的测量

依旧评论区的问题解答，先表扬一下这个读者的问法，参数和思路以及想使用的方法都给出来了，这样就很方便的来解决。

好评

好评

这个问题实际上涉及到了 频率分辨率与泄漏效应（spectral leakage）之间的权衡，尤其是在低频噪声（比如工频干扰）和频域分辨率的配合上。（可以看看我以前写的文章）

FFT 中频率“分辨率”的本质

频率分辨率与采样点数 的关系

频率分辨率公式

FFT 的频率分辨率与采样点数 之间的关系是：

其中，

是频率分辨率（每个频点之间的间隔），

是采样率，

是 FFT 的点数。

读者的设置

采样率 ，对 8 个工频周期（即 50 Hz 信号）进行 FFT，频率分辨率为 ，这意味着，FFT 能分辨出 6.25 Hz 的频率间隔。

问题描述

频率分辨率 ：这对分析 50 Hz 的工频干扰信号已经足够，但它不能很好地分辨其他更低频的成分（比如 10 Hz 以下的噪声），这会导致泄漏效应。读者提到的 “闪烁噪音” 就可能是由于 频率分辨率不足 或 窗函数效应引起的泄漏，导致低频噪声（如工频）在频域上扩展到其他频点上。

频率泄漏效应（Spectral Leakage）

频谱泄漏是指：当信号与 FFT 点数 或采样时间不完全匹配时，信号会扩展到临近的频点上；例如，工频信号 的频率并非正好对应某个 FFT 频点，而是分布到多个频点上，即泄漏到其他点上，造成“虚假频率成分”；在这种情况下，即使降低 （减少采样点数）来提高分辨率，也不能完全消除泄漏；因为 更低的频率分辨率 会导致更大的频谱泄漏。

使用高通滤波器（FIR）减小低频噪声的影响

高通滤波的作用

通过 FIR 高通滤波器，我们可以：滤掉 10 Hz 以下的噪声成分，减少工频噪声的影响；提高对高频信号的敏感度；在 FFT 之前，通过去除低频噪声，减少频谱泄漏的影响；高通滤波器会把低于 10 Hz 的信号衰减，防止它们在频域中泄漏到感兴趣的频段。

设计参数：

截止频率： 10 Hz（去除低频噪声）

滤波器类型： 使用窗函数法（例如 Hamming 窗口）设计 FIR 滤波器，阶数越高，滤波效果越好，但也增加计算量。

设计一个滤波器

设计一个滤波器

使用 FIR 高通滤波器 设计并应用到含有 50 Hz 工频噪声和随机噪声的信号上：

时域图：对比原始信号（含低频噪声）和滤波后信号。

原始信号：含有低频噪声（50 Hz 工频成分）。

滤波后信号：去除了 10 Hz 以下的噪声。

频域图：展示原始信号和滤波后信号的频谱；通过 FFT 可观察滤波后的信号在频域上的变化，尤其是低频成分（0–10 Hz）如何被有效抑制。

FIR 滤波器频率响应：显示所设计的 FIR 高通滤波器的实际频率响应，验证其 10 Hz 截止特性。

如何测量讨厌的工频干扰

“工频噪声如何测量” 是低频精密测量领域（比如基准源、放大器、ADC 前端、传感器链路）中非常关键、也非常的讨厌。

首先：什么叫“工频噪声”？

“工频噪声”是指由 电源系统（50 Hz 或 60 Hz）及其谐波（100 Hz、150 Hz …） 耦合进来的干扰信号。

这些干扰不是随机噪声，而是确定性的正弦成分或其谐波，通常以微伏至毫伏级存在于：模拟放大器输入端；高阻传感器输出；基准源或 ADC 参考脚；地线或屏蔽不良的系统；它和白噪声、1/f 噪声不同，属于工频干扰 (line interference)。

为什么测量工频噪声？

确定干扰的存在与幅度（比如 50 Hz 以及其谐波的幅值）；寻找耦合路径（电源、地线、屏蔽、磁耦合等）。

频域法（直接使用SR785 / FFT 分析仪 / 数采 + FFT）

有点丑？

有点丑？

直接看到 50 Hz 及其谐波的峰值。

采样率设为几十到几百 Hz（足以包含 50 Hz~500 Hz）；设置 FFT 频率分辨率 Δf ≤ 1 Hz；用平均功能稳定频谱；观察 50 Hz、100 Hz、150 Hz 等处的谱峰。

时域法（示波器 / 万用表）

(a) 示波器

把输入切换到 AC 模式；降低带宽（如 20 Hz–100 Hz limit）；若波形呈稳定 50 Hz 正弦波或拍频波形，则说明存在工频干扰；通过测量峰–峰或 RMS 估计干扰幅度。

注意：示波器通常噪声带宽太宽（MHz 级），直接看不到微伏级工频信号，要先用前置放大器或带通滤波器放大。

(b) 高精度万用表（RMS 模式）

用 AC-RMS 模式 测量；如果想只测工频分量，需加带通滤波器 (45–55 Hz)；结果即为工频干扰的 RMS 值。

差分 + 带通测法（最实用的实验室方案）

在噪声环境中准确量出 DUT（被测对象）上叠加的工频干扰。

给一个测量拓扑

 DUT 输出 ─┬──[差分前置放大器]──┬──[带通滤波器 45–55Hz]──┬──SR785 / 示波器
            │                     │                           │
           GND                   (x100 放大)                FFT / RMS 读数

差分放大器（如 SR560）用来去除共模；带通滤波器限定频率范围，只保留工频分量；FFT 分析仪或数字示波器用来观察幅度。

SR560

SR560

当然了，还是我买不起系列

当然了，还是我买不起系列

仿真干扰的样子

仿真各种工频干扰的样子

仿真各种工频干扰的样子

仿真信号设定

采样率 20 kHz、观察时间 200 ms；四种典型工频噪声分别是：

时域波形（左列）

电源磁场干扰（50 Hz）

时域是一条平滑正弦波（周期 20 ms），频域只出现单一谱线在 50 Hz。

地环路（50 + 100 Hz 拍频）

时域为“波包起伏”形状——两个频率差形成约 20 Hz 的包络，频谱在 50 Hz 和 100 Hz 两处各有明显峰。

开关电源残波（100 Hz + 20 kHz）

时域主波周期 10 ms，上叠细密高频纹波；频域在 100 Hz 处有主峰，在 20 kHz 处出现一个较弱高频尖峰。

EMI 耦合（宽谱 + 10 kHz 载波）

时域呈随机抖动叠加高频正弦，频域底噪平坦扩展至数 kHz，10 kHz 处有明显窄峰；表现为典型“白噪声+载波”。

频域特征（右列）

四类干扰的叠加频谱

四类干扰的叠加频谱

每条曲线的主峰表（50/100/10k/20k 等频点幅度标注）

这样的

这样的

导出 CSV（t-x 时域、f-X 频域各一份）

其中一个

其中一个

10 Hz 高通（滤掉极低频）与 50/100 Hz 陷波（消工频）。

两个滤波器

两个滤波器

采样率：

观察窗：

频率分辨率：

窗函数：Hann（降低泄漏）

归一化幅度：（便于多曲线同轴比较）

期望主峰位置：电源磁场→ 50 Hz；地环路→ 50、100 Hz；开关纹波→ 100 Hz 与 20 kHz；EMI→ 宽底噪 + 10 kHz 窄峰。

如何判断和区分

很简单，就是一个个的排查：最需要的是看频谱是否在 50 Hz、100 Hz、150 Hz 附近有尖峰？同步的改接地断开或更换地线，噪声幅度是否变化？ 可以旋转线缆或屏蔽幅度变化则为磁场耦合。最后使用电池供电 / 光耦隔离：若噪声消失，则为电源耦合。

测量工频噪声的核心思路是：

定量看幅度，用 带通滤波 + RMS；识别干扰来源FFT 看频谱峰；所有方法的共同点，必须明确带宽（频率范围），否则 RMS 无意义。

https://www.thinksrs.com/downloads/pdfs/catalog/SR560c.pdf