【Matlab 六自由度机器人】定义标准型及改进型D-H参数建立机器人模型（附MATLAB建模代码）

用户9613193

发布于 2026-06-16 17:38:29

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Matlab建立六自由度机器人模型

近期更新
前言
- 1.Matlab机器人工具箱
- 2.研究对象—六自由度机器人
正文
- 一、D-H参数(Denavit–Hartenberg parameters)
- - 1.标准型D-H参数(STD)
  - 2.改进型D-H参数(MOD)
- 二、Link函数与SerialLink函数
- - 1.使用标准型D-H参数建立机器人模型
  - 2.使用改进型D-H参数建立机器人模型
参考资料

近期更新

【汇总】

\fcolorbox{green}{aqua}{【Matlab 六自由度机器人】系列文章汇总 }

【主线】

\color{red}运动学

\color{red}动力学

（待补充）

【补充说明】

本文主要讲述Matlab中如何理解和设计六轴机器人的D-H参数、如何建立六自由度机器人模型，后续会对机器人进行正逆解的求解。

前言

1.Matlab机器人工具箱

由于我们需要接触Matlab上的机器人工具箱，因此首先先放上下载工具箱的官网，不需要积分，直接从官网上下载，不用担心会出问题。https://petercorke.com/resources/downloads/ 相关资源： 若发现无法正常登录该网址，可通过该资源进行下载机器人工具箱压缩包：Matlab机器人工具箱-robot-10.3.1及相关实例.

具体的安装方法已经有朋友说得很清楚了：Matlab机器人工具箱

2.研究对象—六自由度机器人

调出机器人的各连杆参数，根据各连杆的长度和结构可以得出机器人的D-H参数。

随着人工智能的发展，机器人也不断变换着形态出现在人们的眼里，有的表现为餐厅的服务型机器人、有的表现为智能汽车。无一不在昭示着机器人的多用途以及它的多功能，而最典型最基础的的莫过于工业机器人。

正文

一、D-H参数(Denavit–Hartenberg parameters)

机械臂的一个重要特征参数就是DH参数。

坐标系建立步骤：

确定Z轴 如果关节是旋转的，Z轴按右手定则大拇指指向为正方向，关节转角θ为关节变量。如果关节是移动的，Z轴定在沿直线运动方向的正方向，连杆偏移d为关节变量。
确定X轴 情况一：两关节Z轴既不平行也不相交，即呈异面直线时。则取两Z轴公垂线方向作为X轴方向。情况二：两关节Z轴平行。此时，两Z轴之间有无数条公垂线，可挑选与前一关节的公垂线共线的一条公垂线。情况三：两关节Z轴相交。则取两条Z轴的叉积方向作为X轴（叉积：向量积）
确定Y轴 通过右手定则确定Y轴的方向。大拇指指向Z轴的方向，以x轴为准，逆时针旋转90°的方向为y轴的方向。

对于标准型和改进型，区别在于固连坐标系不同以及执行变换的的顺序不同。

1.标准型D-H参数(STD)

对于标准型来说，X轴的方向以当前的Z轴和前一个关节的Z轴（也就是Zi-1轴）的叉乘方向，右手定则：由Zi-1轴转向Z轴，大拇指方向即为X轴方向。也可以使用简便的方法，由Zi-1轴指向Z轴，公垂线方向即是X轴的方向。附上更加直观的视频：机器人学DH参数的最直观讲解机器人入门必备
建模步骤：

（1）绕z_{i-1}轴旋转θ_i，使得x_{i-1}和x_{i}平行；

（2）沿z_{i-1}轴平移d_{i}，使得x_{i-1}和x_{i}重合；

（3）沿x_{i}轴平移a_{i}，使得z_{i-1}和z_{i}重合；

（4）绕x_{i}轴旋转α_{i}，使得z_{i-1}和z_{i}共线；

STD-DH方法变换时四个参数相乘的顺序依次为

→

通过每个旋转和平移的步骤得到旋转矩阵

Rot(z_{i-1},θ_i)

\left[ \begin{matrix} cosθ_i & -sinθ_i & 0&0 \\ sinθ_i & cosθ_i & 0 &0\\ 0 & 0& 1& 0\\ 0 & 0& 0& 1 \end{matrix} \right]

Trans(z_{i-1}，d_i)=

\left[ \begin{matrix} 1&0&0&0 \\ 0&1&0 &0\\ 0&0&1&d_{i} \\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]

Trans(x_i，a_i)=

\left[ \begin{matrix} 1&0&0&a_{i} \\ 0&1&0 &0\\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]

Rot(x_i，α_i)=

\left[ \begin{matrix} 1& 0 & 0&0 \\ 0& cosα_i & -sinα_i &0\\ 0& sinα_i & cosα_i& 0\\ 0& 0& 0& 1 \end{matrix} \right]

可以得到变换矩阵^{i-1}T_i =Rot(z_{i-1},θ_i)×Trans(z_{i-1}，d_i)×Trans(x_i，a_i)×Rot(x_i，α_i)

^{i-1}T_i =

\left[ \begin{matrix} cosθ_i&-sinθ_icosα_i&sinθ_isinα_i&a_{i}cosθ_i \\ sinθ_i&cosθ_icosα_i&-cosθ_isinα_i&a_{i}sinθ_i\\ 0&sinα_i&cosα_i&d_{i} \\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]

2.改进型D-H参数(MOD)

对于改进型来说，

轴的方向以当前的Z轴和后一个关节的

轴（也就是

Z_{i+1}

轴）的叉乘方向，使用右手定则：由Z轴转向

Z_{i+1}

轴，大拇指方向即为

轴方向。具体如何建立查看上述的建立步骤，关于

轴确定的三种情况。

建模步骤：

（1）绕x_{i}轴旋转α_{i}，使得z_{i}和z_{i+1}共线；

（2）沿x_{i}轴平移a_{i}，使得z_{i}和z_{i+1}重合

（3）绕z_{i}轴旋转θ_i，使得x_{i-1}和x_{i}共线；

（4）沿z_{i}轴平移d_{i}，使得x_{i-1}和x_{i}重合；

MOD-DH方法变换时四个参数相乘的顺序依次为

→

参考正文1.4可得到变换矩阵

^{i-1}T_i =Rot(x_{i}，α_{i-1})×Trans(x_{i}，a_{i-1})×Rot(z_{i},θ_i)×Trans(z_{i}，d_i)

^{i-1}T_i =

\left[ \begin{matrix} cosθ_i&-sinθ_i&0&a_{i-1} \\ sinθ_icosα_{i-1}&cosθ_icosα_{i-1}&-sinα_{i-1}&-sinα_{i-1}d_{i} \\ sinθ_isinα_{i-1}&cosθ_isinα_{i-1}&cosα_{i-1}&cosα_{i-1}d_{i} \\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]

D-H参数是研究各类型机器人的必经之路，只有熟悉构建机器人的DH参数才能更好得对机器人进行正逆解的求解。

二、Link函数与SerialLink函数

Link函数包含与机器人关节和链接相关的所有信息，例如运动学参数，刚体惯性参数，电机和传输参数。 Link函数的各类参数如下：

运动学参数	含义
theta	joint angle 关节转角
d	link offset 连杆偏移
a	link length 连杆长度
alpha	link twist 连杆扭角
jointtype	‘R’ if revolute, ‘P’ if prismatic 旋转关节为R，移动关节为P
mdh	0 if standard D&H, else 1 标准型为0，改进型为1
offset	joint variable offset 关节变量偏移
qlim	joint variable limits [min max] 关节变量极限[min max]

动力学参数	含义
m	link mass 连杆质量
r	link COG wrt link coordinate frame 3x1 连杆相对于坐标系的质心位置 3x1位置矩阵
I	link inertia matrix, symmetric 3x3, about link COG.连杆重心相对于坐标系的惯性矩阵 3x3旋转矩阵
B	link viscous friction (motor referred) 连杆粘性摩擦力(以电机为基准)
Tc	link Coulomb friction 连杆库仑摩擦力
G	gear ratio 齿轮比(传动比)
Jm	motor inertia (motor referred)电机惯量(以电机为基准)

对于只需要把机器人模型建立出来，不考虑机器人的动力学参数的情况，那么只需要用到theta、d、a、alpha和offset等几个参数即可。

接下来使用Link函数对D-H参数表进行模型的建立，并通过使用SerialLink函数来将L1 L2 L3 L4 L5 L6连杆连接起来。对于Link函数来说，无论是标准型还是改进型，参数的顺序都为：关节转角、连杆偏移、连杆长度、连杆扭角。

1.使用标准型D-H参数建立机器人模型

%% STD-DH参数
%定义连杆的D-H参数
%连杆偏移
d1 = 398;
d2 = -0.299;
d3 = 0;
d4 = 556.925;
d5 = 0;
d6 = 165;
%连杆长度
a1 = 168.3;
a2 = 650.979;
a3 = 156.240;
a4 = 0;
a5 = 0;
a6 = 0;
%连杆扭角
alpha1 = pi/2;
alpha2 = 0;
alpha3 = pi/2;
alpha4 = -pi/2;
alpha5 = pi/2;
alpha6 = 0;
%建立机器人模型
%       theta  d        a        alpha    
L1=Link([0     d1       a1       alpha1]);
L2=Link([0     d2       a2       alpha2]);L2.offset = pi/2;
L3=Link([0     d3       a3       alpha3]);
L4=Link([0     d4       a4       alpha4]);
L5=Link([0     d5       a5       alpha5]);
L6=Link([0     d6       a6       alpha6]);
%限制机器人的关节空间
L1.qlim = [(-165/180)*pi,(165/180)*pi];
L2.qlim = [(-95/180)*pi, (70/180)*pi];
L3.qlim = [(-85/180)*pi, (95/180)*pi];
L4.qlim = [(-180/180)*pi,(180/180)*pi];
L5.qlim = [(-115/180)*pi,(115/180)*pi];
L6.qlim = [(-360/180)*pi,(360/180)*pi];
%连接连杆，机器人取名为myrobot
robot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','myrobot');
robot.plot([0,0,0,0,0,0]);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态
robot.display();%打印出机器人D-H参数表
robot.teach;%展示机器人模型
hold on;

2.使用改进型D-H参数建立机器人模型

其中‘modified’的意思是该机器人使用改进型D-H参数表来建立模型。

%% MOD-DH参数
%定义连杆的D-H参数
%连杆偏移
d1 = 398;
d2 = -0.299;
d3 = 0;
d4 = 556.925;
d5 = 0;
d6 = 165;
%连杆长度
a1 = 0;
a2 = 168.3;
a3 = 650.979;
a4 = 156.240;
a5 = 0;
a6 = 0;
%连杆扭角
alpha1 = 0;
alpha2 = pi/2;
alpha3 = 0;
alpha4 = pi/2;
alpha5 = -pi/2;
alpha6 = pi/2;
%建立机器人模型
%       theta  d        a        alpha     
L1=Link([0     d1       a1       alpha1     ],'modified');
L2=Link([0     d2       a2       alpha2     ],'modified');L2.offset = pi/2;
L3=Link([0     d3       a3       alpha3     ],'modified');
L4=Link([0     d4       a4       alpha4     ],'modified');
L5=Link([0     d5       a5       alpha5     ],'modified');
L6=Link([0     d6       a6       alpha6     ],'modified');
%限制机器人的关节空间
L1.qlim = [(-165/180)*pi,(165/180)*pi];
L2.qlim = [(-95/180)*pi, (70/180)*pi];
L3.qlim = [(-85/180)*pi, (95/180)*pi];
L4.qlim = [(-180/180)*pi,(180/180)*pi];
L5.qlim = [(-115/180)*pi,(115/180)*pi];
L6.qlim = [(-360/180)*pi,(360/180)*pi];
%连接连杆，机器人取名为myrobot
robot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','myrobot');
robot.plot([0,0,0,0,0,0]);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态
robot.display();%打印出机器人D-H参数表
robot.teach;%展示机器人模型
hold on;

注解：L2.offset = pi/2的意思为第二根轴相对于第一根轴有90度的关节偏移量，也就是初始状态下连杆2对于连杆1来说有一个关节的偏置。

接下来看添加关节偏移量与不添加的区别：添加入关节偏移量