Python 50个常用统计分析方法

用户11081884

发布于 2026-07-20 17:29:34

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本文将介绍50个使用Python进行数据统计分析的实用方法，涵盖从基础描述性统计到高级统计度量的各种操作。每个方法都配有说明、使用场景和代码示例，帮助在实际数据分析工作中快速应用。

1. 计算平均值

说明：算术平均数，衡量数据中心位置

场景：快速了解整体水平

import numpy as np
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
mean = np.mean(data)
print(mean)

5.5

2. 计算中位数

说明：排序后位于中间的值

场景：存在极端值或偏态分布时，比均值更稳健

median = np.median(data)
print(median)

5.5

3. 计算众数

说明：出现频率最高的值

场景：识别最典型或最频繁的类别/数值

from scipy import stats
mode = stats.mode(data, keepdims=False)
print(mode.mode, mode.count)

1 1

4. 计算方差

说明：数据偏离均值的程度

场景：衡量总体波动大小

variance = np.var(data, ddof=0)
print(variance)

8.25

5. 计算标准差

说明：方差的平方根，与原始数据同量纲

场景：评估风险、波动或离散度

std_dev = np.std(data, ddof=0)
print(std_dev)

2.8722813232690143

6. 计算四分位数

说明：将数据等分为四部分的三个切点

场景：快速刻画分布形态、检测离群

q1, q3 = np.percentile(data, [25, 75])
print(q1, q3)

3.25 7.75

7. 计算极差

说明：最大值 – 最小值

场景：一眼看出数据跨度

range_val = np.ptp(data)
print(range_val)

8. 计算任意百分位数

说明：自定义分位点

场景：精细化刻画分布，如 90% 阈值

p90 = np.percentile(data, 90)
print(p90)

9.1

9. 计算偏度

说明：度量分布不对称性

场景：判断数据是否倾斜，指导后续变换

skew = stats.skew(data)
print(skew)

0.0

10. 计算峰度

说明：度量分布尾部厚重程度

场景：识别尖峰或厚尾风险

kurt = stats.kurtosis(data)
print(kurt)

-1.2242424242424244

11. 计算相关系数

说明：两变量线性相关强度 (-1~1)

场景：探索特征间关系

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 6, 8, 10]
corr = np.corrcoef(x, y)[0, 1]
print(corr)

1.0

12. 计算协方差

说明：两变量联合波动程度

场景：多元风险分析、PCA 前奏

cov = np.cov(x, y)[0, 1]
print(cov)

5.0

13. 计算累积和

说明：序列逐项累加

场景：累计增长、盈亏曲线

cumsum = np.cumsum(data)
print(cumsum)

[ 1  3  6 10 15 21 28 36 45 55]

14. 计算累积积

说明：序列逐项累乘

场景：复利、累积收益率

cumprod = np.cumprod(data)
print(cumprod)

[      1       2       6      24     120     720    5040   40320  362880 3628800]

15. 计算累积最大值

说明：到当前位置的历史最高值

场景：跟踪峰值、回撤计算

cummax = np.maximum.accumulate(data)
print(cummax)

[ 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

16. 计算累积最小值

说明：到当前位置的历史最低值

场景：跟踪谷底、最大亏损

cummin = np.minimum.accumulate(data)
print(cummin)

[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]

17. 简单移动平均

说明：滑动窗口内均值

场景：平滑噪声、趋势识别

def moving_average(arr, w=3):
    return np.convolve(arr, np.ones(w)/w, mode='valid')

print(moving_average(data))

[ 2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.]

18. 指数加权移动平均 (EWMA)

说明：越近期权重越大

场景：对近期变化更敏感的趋势线

import pandas as pd
ewma = pd.Series(data).ewm(alpha=0.3, adjust=False).mean()
print(ewma.values)

[1.         1.3        1.81       2.367      2.9569     3.56983
 4.298881   5.1092167  6.07645169 7.15351618]

19. 计算 Z-Score

说明：标准化为均值 0、方差 1

场景：异常检测、特征缩放

z = (np.array(data) -np.mean(data)) /np.std(data)
print(z)

[-1.5666989 -1.21854359 -0.87038828 -0.52223297 -0.17407766  0.17407766
  0.52223297  0.87038828  1.21854359  1.5666989 ]

20. Min-Max 归一化

说明：压缩到 [0,1] 区间

场景：神经网络、KNN 等距离算法前处理

scaled = (np.array(data) -np.min(data)) / (np.max(data) -np.min(data))
print(scaled)

[0.  0.11111111 0.22222222 0.33333333 0.44444444 0.55555556
 0.66666667 0.77777778 0.88888889 1.        ]

21. 计算经验 CDF

说明：P(X ≤ x) 的样本估计

场景：分位数检验、概率图

sorted_data = np.sort(data)
ecdf = np.arange(1, len(data)+1) /len(data)
print(ecdf)

[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1. ]

22. 估计概率密度 (PDF)

说明：直方图密度估计

场景：绘制分布曲线、形态检查

hist, bins = np.histogram(data, bins=5, density=True)
print("hist:", hist)
print("bins:", bins)

hist: [0.02222222 0.04444444 0.04444444 0.04444444 0.02222222]
bins: [ 1.  2.8 4.6 6.4 8.2 10. ]

23. 中位数绝对偏差 (MAD)

说明：稳健离差度量

场景：异常值较多时替代标准差

mad = np.median(np.abs(np.array(data) -np.median(data)))
print(mad)

2.5

24. 计算信息熵

说明：度量随机变量不确定性

场景：特征选择、决策树、信息增益

from collections import Counter
importmath

defentropy(arr):
    counts = Counter(arr)
    probs = [c/len(arr) forcincounts.values()]
    return-sum(p*math.log2(p) forpinprobs)

print(entropy(data))

3.321928094887362

25. 计算自相关性 (滞后 1)

说明：序列与自身平移后的相关

场景：时间序列建模、残差诊断

acf_1 = np.corrcoef(data[:-1], data[1:])[0, 1]
print(acf_1)

0.9999999999999998

26. 对数变换

说明：压缩大值，降低右偏

场景：收入、房价等右偏特征

log_data = np.log1p(data)
print(log_data)

[0.69314718 1.09861229 1.38629436 1.60943791 1.79175947 1.94591015
 2.07944154 2.19722458 2.30258509 2.39789527]

27. Box-Cox 变换

说明：幂变换族，逼近正态

场景：回归/假设检验需正态前提

bc_data, _ = stats.boxcox(np.array(data) +1)  # 需正值
print(bc_data)

[1.38629436 2.19722458 2.77258872 3.21887582 3.58351894 3.8918203
 4.15888308 4.39444915 4.60517019 4.79579055]

28. 独立样本 t 检验

说明：比较两组均值差异显著性

场景：A/B 测试、实验评估

a = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [2, 3, 4, 5, 6]
t_stat, p = stats.ttest_ind(a, b)
print(t_stat, p)

-1.0 0.355361050569611

29. 卡方拟合优度检验

说明：观察频数 vs 期望频数

场景：类别分布检验、AB 人群均衡检查

obs = [30, 50, 20]
exp = [33, 33, 34]
chi2, p = stats.chisquare(obs, f_exp=exp)
print(chi2, p)

9.696969696969697 0.007848011003890048

30. 单因素 ANOVA

说明：多组均值比较

场景：超过两组的实验效果评估

f_val, p = stats.f_oneway([1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9])
print(f_val, p)

18.0 0.002508940265826718

31. 线性回归

说明：拟合直线 y = kx + b

场景：预测、关系量化

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 5, 4, 5]
k, b, _, _, _ = stats.linregress(x, y)
print(k, b)

0.7 2.6

32. 多项式回归

说明：扩展线性模型，拟合曲线

场景：非线性关系建模

coeffs = np.polyfit(x, y, deg=2)
print(np.poly1d(coeffs))

          2
-0.2 x + 1.3 x + 0.9

33. 季节性分解

说明：拆成趋势、季节、残差

场景：销售预测、经济指标分析

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose
ts = pd.Series(data, index=pd.date_range('2023-01', periods=len(data), freq='M'))
decomp = seasonal_decompose(ts, model='additive', period=3)
print(decomp.trend.dropna().values)

[2.33333333 3.33333333 4.33333333 5.33333333 6.33333333 7.33333333
 8.33333333]

34. 自相关函数 (ACF)

说明：多期滞后相关

场景：ARIMA 定阶、周期识别

from statsmodels.tsa.stattools import acf
acf_vals = acf(data, nlags=3)
print(acf_vals)

[1.  0.7 0.41212121 0.17575758]

35. Wilcoxon 符号秩检验

说明：配对样本非参数检验

场景：不满足正态假设的前后比较

before = [1, 2, 3]
after  = [1.1, 2.1, 2.9]
w, p = stats.wilcoxon(before, after)
print(w, p)

0.0 1.0

36. Mann-Whitney U 检验

说明：两独立样本非参数检验

场景：非正态、秩次比较

u, p = stats.mannwhitneyu([1, 2, 3], [4, 5, 6], alternative='two-sided')
print(u, p)

0.0 0.2

37. IQR 异常值检测

说明：基于箱线图规则

场景：通用、快速离群筛查

arr = [1, 2, 3, 4, 100]
q1, q3 = np.percentile(arr, [25, 75])
iqr = q3-q1
lower, upper = q1-1.5*iqr, q3+1.5*iqr
outliers = np.array(arr)[(arr<lower) | (arr>upper)]
print(outliers)

[100]

38. Z-Score 异常值检测

说明：超过 N 倍标准差视为异常

场景：近似正态分布数据

z = np.abs(stats.zscore(arr))
print(arr[z>2])

[100]

39. 简单随机抽样

说明：无放回等概率抽取

场景：训练/测试划分

sample = np.random.choice(data, size=3, replace=False)
print(sample)

[3 8 5]

40. 分层抽样

说明：保持类别比例抽样

场景：不均衡数据建模、交叉验证

from sklearn.model_selection import train_test_split
X = np.arange(10)
y = [0]*5+ [1]*5
X_train, _, y_train, _ = train_test_split(X, y, stratify=y, test_size=0.5, random_state=42)
print(y_train)   # 类别保持 1:1

[0, 1, 1, 0, 1]

41. 分组均值

说明：按类别求平均

场景：多组 KPI 比较

import pandas as pd
df = pd.DataFrame({'group': ['A', 'A', 'B'], 'value': [10, 20, 30]})
print(df.groupby('group')['value'].mean())

A    15
B    30

42. 分组标准差

说明：按类别衡量波动

场景：组内稳定性评估

print(df.groupby('group')['value'].std())

A    7.071068
B         NaN
dtype: float64

43. 均值插补缺失值

说明：用列均值填补 NaN

场景：缺失比例低、随机缺失

s = pd.Series([1, 2, np.nan, 4])
s_filled = s.fillna(s.mean())
print(s_filled.values)

[1. 2. 2.33333333 4. ]

44. 中位数插补缺失值

说明：用中位数填补，抗异常

场景：存在极端值

s_filled = s.fillna(s.median())
print(s_filled.values)

[1. 2. 2. 4. ]

45. 移动中位数平滑

说明：滑动窗口中位数

场景：去噪、保留突变

def moving_median(series, win=3):
    returnpd.Series(series).rolling(win, center=True).median()

print(moving_median([1, 5, 3, 4, 6]).dropna().values)

[3. 4. 4.]

46. Savitzky-Golay 滤波

说明：多项式平滑同时保边

场景：光谱、股价平滑

from scipy.signal import savgol_filter
smooth = savgol_filter([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 5, 2)
print(smooth)

[0.88571429 1.94285714 3.         4.         5.         6.05714286
 7.11428571]

47. 独热编码

说明：类别转二进制向量

场景：机器学习输入

encoded = pd.get_dummies(['cat', 'dog', 'cat'])
print(encoded.values)

[[1 0]
 [0 1]
 [1 0]]

48. 分箱离散化

说明：连续值分段

场景：决策树、WOE 编码

bins = pd.cut(data, bins=3, labels=['low', 'mid', 'high'])
print(bins.codes)

[0 0 0 0 1 1 1 2 2 2]

49. 计算 R²

说明：回归解释力指标

场景：模型评估

y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
r2 = 1-np.sum((np.array(y_true) -y_pred)**2) /np.sum((np.array(y_true) -np.mean(y_true))**2)
print(r2)

0.9486081370449679

50. 混淆矩阵

说明：分类模型性能表

场景：评估精准率、召回率

from sklearn.metrics import confusion_matrix
y_true = ['cat', 'dog', 'cat', 'dog']
y_pred = ['cat', 'cat', 'dog', 'dog']
cm = confusion_matrix(y_true, y_pred, labels=['cat', 'dog'])
print(cm)

[[1 1]
 [1 1]]

以上50个Python统计分析的方法涵盖了从基础到高级的各种统计操作，适用于数据探索、预处理、分析和建模的各个阶段。根据您的具体需求选择合适的统计方法，可以大大提高数据分析的效率和质量。

“无他，惟手熟尔”！有需要的用起来。

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原始发表：2025-08-20，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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