小收益率累加也有精度坑：用 log1p 和 expm1 保住有效位

做高频收益统计或蒙特卡洛模拟时，单个收益率可能很小。常见写法是先算 np.log(1 + r)，把对数收益相加，再用 np.exp(x) - 1 还原累计收益。公式没有问题，但在浮点数里，1 + r 可能先发生舍入；当 r 足够小时，有效位会在取对数之前就丢掉。

NumPy 专门提供了 log1p 和 expm1。前者计算 log(1+x)，后者计算 exp(x)-1，针对接近零的输入做了精度处理。写成代码并不复杂：

import numpy as np
log_ret = np.log1p(simple_ret)
total_ret = np.expm1(log_ret.sum())

这里不是说普通的 log、exp 不能用。日频股票收益通常远没有小到让误差立刻可见；但如果要累计大量微小变动、比较两个非常接近的参数结果，或者把这段函数作为公共回测组件，使用语义更准确的接口成本很低，也省得以后排查尾数漂移。

我会顺手补三类测试。第一类用普通收益率，确认结果与连乘 (1+r).prod()-1 接近；第二类用非常小的正负值，比较 log1p 与 log(1+r) 的差别；第三类放入 -1、缺失值和非有限值，明确函数究竟报错、返回 -inf，还是在进入计算前过滤。尤其是 r=-1 代表本金归零，之后不能靠对数变换“恢复”。

另外，对数收益可加不等于可以忽略业务顺序。手续费、滑点和现金流必须先按策略口径进入每期净收益，再做转换；不同资产的收益也不能不加权就直接相加。log1p 解决的是数值精度问题，不会替我们修正回测定义。把数学公式、异常输入和交易口径分开测试，结果才更容易复现。