问赛程算法，每支球队打特定的比赛次数

EN

我的结论是，如果团队数量是奇数，就没有解决方案。设N是团队的数量。我们需要一个N*4/2的比赛总数，每队四场比赛，但每场比赛计数为两支球队。要在四个时隙中进行N*2匹配，我们必须平均每个时隙的N/2匹配。我们一次最多只能进行floor(N/2)匹配。如果N是奇数，则返回floor(N/2) < N/2。

一个仅适用于偶数N的解决方案(如果存在)会有用吗？

此算法适用于任何数量的团队。

假设一场锦标赛有6支球队。

​

这个解决方案基本上告诉您如何填充6x6矩阵，矩阵中的每个条目都是行与列中的球队之间的匹配。

在算法中考虑一些规则

矩阵中的

1. 增量值，从左到右，从上到下。mat[0][0] = 1
2. Whenever i == j，然后填充[n-1][j]的矩阵，而不是[i][j]的矩阵。基本上，在i==j
3. 中不会有条目，只要矩阵中的条目达到6，就会变成1

我们将遵循这条规则，从[0][0]开始逐列填充矩阵。意味着我们将首先填充第0列的每一行，然后移动到第一列，依此类推。

• At [0][0]，应用规则2。因此，填写mat[n-1][0] = 0
• At mat[1][0]，填写下一个数字ie 2，类似地，填写[2][0], [3][0], [4][0]

H124，现在第1列，从值2开始

• mat[1][0] = 2;
• 在mat[1][1]应用规则2，填充当前列的最后一行，即mat[n-1][1] = 3

F233

如果你希望每支球队只与其他球队进行一场比赛，那么可以使用下三角。

如果你想让每支球队和其他球队打两场比赛，一个主场和一个客场都使用下三角和上三角。

希望你们能理解我的解决方案。

干杯

一个简单的算法：

Round 1
1  2  3  4
8  7  6  5

然后旋转2-8个位置...

Round 2
1  8  2  3
7  6  5  4

Round 3
1  7  8  2
6  5  4  3

http://en.wikipedia.org/wiki/Round-robin_tournament#Scheduling_algorithm

(如果有一个奇数，可以通过添加一个虚拟配对来扩展this，以表示再见，但正如Patricia Shanahan所指出的，并不是每个球队都会打每一轮比赛。因此，需要偶数个团队和至少六个团队才能满足要求。)