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问全对最大流
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Stack Overflow用户

提问于 2012-12-21 04:59:36

回答 2查看 3K关注 0票数 8

给定有向加权图，如何求出所有顶点对之间的最大流(或最小边切)。

天真的方法是简单地为每对调用一个像Dinic这样的最大流算法，其复杂性是O((V^2)*E)。

因此，对于所有对，它都是O((V^4)*E)。

是否可以通过一些优化来降低O((V^3)*E)或O(V^3)的复杂性？

graph

max-flow

network-flow

回答 2

Stack Overflow用户

发布于 2013-04-07 00:00:40

Gomory树不适用于有向图，抛开这一点，Gomory树将通过应用最小割集来形成图的最大流。

时间复杂性是：

O(|V|-1 * T(minimum-cut)) = O(|V|-1 * O(2|V|-2)) ~ O(|V|^2)

*使用最优最小切割算法(最大流切法)

这个示例演示了Gomory树是如何从给定的图构造的。

票数 4

Stack Overflow用户

发布于 2014-06-20 17:13:25

Gomory树不适用于有向加权图。

与在有向图上运行n^2最大流相比，是否存在求解所有对最大流的算法是一个有待解决的问题。

票数 2

页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持

原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/13990689

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