问与非常大数的对数一起工作

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我已经完成了一个程序，它必须输出一个带有函数值的文件。这个函数产生非常大的值，但是我只需要对数，它可以上升到大约10000甚至一百万的值(大，但是用整数32位变量来管理)。

显然，函数本身将是exp(10000)的顺序，这是巨大的。所以我在寻找计算对数的任何技巧。我使用python，因为我认为它对非常大的数字的本地支持是有用的，但在非常大的数字的情况下不是这样。

该函数的值计算为：

a*(x1+x2+x3+x4)

我要取这个对数。我已经对所有因素的对数进行了预处理，然后把它们加起来，但是我不能用log(x1+x2+x3+x4)做任何事情(至少任何简单的事情)。

python的结果是因为x1、x2、x3、x4变量增长到了很多。它们的计算方法是：

x = [1,1,1,1]
for i in range(1,K):
    x[j] *= a*cosh(b*g[i]) # even values of i
    x[j] *= a*sinh(b*g[i]) # odd values of i

对于一些常量a，b和向量g[]。这只是伪代码，我编写了每个x1、x2。

有什么技巧可以让我在不遇到NaN问题的情况下计算这个和的对数？

非常感谢

P.S.：我之所以使用python是因为我说过，如果有任何针对C(++)的特殊库或类似的东西来处理非常大的数字，我会非常感激的。

P.S.：b在cosh中的常数可以是100级，而不是制造爆炸，所以如果有任何与取掉这个常数有关的事情.