F#：导数函数
F#：导数函数
提问于 2016-02-12 02:17:33
我想弄清楚如何让这个函数正常工作。我对F#很无能，所以很感谢你的解释，
let deriv (f:(float->float), dx: float) =
fun f:(float -> float) * dx:float -> x:float -> float
let (f, dx, x) = ((f(x + dx) - f(x))/dx)我用错了f:(float->float)吗？
回答 1
Stack Overflow用户
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发布于 2016-02-12 02:57:33
我不会试图解决你的问题，而是从根本上解释它。
符号导数是接受一个函数并返回一个新函数的函数。但是，您正在试图计算返回给定函数、值和增量的值的数值导数。
首先，我们将函数命名为：deriv，它需要三个参数：
- 接受浮点数并返回浮点数的函数：
(f : float -> float) - 要计算导数的值：
(x0 : float) - A三角洲：
(dx : float)
示例中有三个参数中的两个，但是缺少了x0。
它还应该返回一个浮动。
所以签名是
deriv (f : (float -> float)) (x0 : float) (dx : float) : float现在计算数字导数。我不会解释这个，只是参考导数
在这个例子中，我们将使用一个带有导数的简单函数，x^2。
以下是F#中的代码
// val deriv : f:(float -> float) -> x0:float -> dx:float -> float
let deriv (f : (float -> float)) (x0 : float) (dx : float) : float =
let (x1 : float) = x0 - dx
let (x2 : float) = x0 + dx
let (y1 : float) = f x1
let (y2 : float) = f x2
let (result : float) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
result
// val f : x:float -> float
let f x = x**2.0一次快速测试表明它是正确的。
// val it : float = 2.0
deriv f 1.0 0.000005对一系列值进行更彻底的测试。
使用Visual Studio和NuGet安装FSharp.Charting
在F#交互中
#I "..\packages"
#load "FSharp.Charting.0.90.13\FSharp.Charting.fsx"
open FSharp.Charting
let xs1 = [ for x in (double)(-3.10) .. 0.05 .. 3.10 do yield x]
let ys1 = xs1 |> List.map f
let values1 = List.zip xs1 ys1
Chart.Line(values1)
.WithXAxis(Min=(-4.0), Max=4.0, MajorTickMark = ChartTypes.TickMark(Interval=2.0, IntervalOffset = 1.0, LineWidth = 2))
.WithYAxis(Min=(0.0), Max=10.0, MajorTickMark = ChartTypes.TickMark(Interval=2.0, IntervalOffset = 1.0, LineWidth = 2))
也可以使用Wolfram：x^2进行确认。
一个简单的例子：
// val d : x:float -> float
let d x = deriv f x 0.00000005
let xs2 = [ for x in (double)(-3.10) .. 0.05 .. 3.10 do yield x]
let ys2 = xs2 |> List.map d
let values2 = List.zip xs2 ys2
Chart.Line(values2)
.WithXAxis(Min=(-4.0), Max=4.0, MajorTickMark = ChartTypes.TickMark(Interval=2.0, IntervalOffset = 1.0, LineWidth = 2))
.WithYAxis(Min=(-6.0), Max=6.0, MajorTickMark = ChartTypes.TickMark(Interval=2.0, IntervalOffset = 1.0, LineWidth = 2))
也可以使用Wolfram：d/dx x^2进行确认。
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原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/35353713
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