curve_fit和局部极小值:尽可能快地到达全局极小值
我手头的问题是:我正在使用scipy curve_fit来拟合曲线(fit.html)，但在许多情况下，估计这种曲线的参数指的是局部多个“局部”极小值之一，而不是“全局”最小值。考虑到curve_fit是如何设计的，这是意料之中的。不过，我真的需要我的全球最低标准。
为了找到它，我最初的预感是乘以初始起点，运行多个curve_fit实例，并选择一个拟合误差最小的实例，但在我个人的初步猜测估计中会有许多偏差(组合的数量可能很大，这将有损于性能)。
你是否碰巧知道如何进行更好、更快和/或方法更完善的方法？(他们不需要用最小二乘法，必要的话我可以做一些临时的东西)
回答 1
Stack Overflow用户
发布于 2018-03-25 19:00:34
有几种可能的方法。一种方法是在参数空间中执行“蛮力”搜索，以便在curve_fit中为本地求解器找到候选起点。另一种方法是使用全局求解器，例如差分进化。当然，这两种方法都可能比单个curve_fit慢得多，但它们的目标是找到“全局极小值”。在scipy.optimize中，这些方法分别是brute和differential_evolution。应该注意的是，这两种优化器实际上都不是全局优化器，因为它们都需要所有参数的搜索空间的上、下界。不过，在这些边界内，他们确实试图找到最好的结果，而不仅仅是接近起始值的局部最小值。
一种常见的方法是对每个参数使用中等大小的brute，然后取其中最好的十个步骤，从每个参数开始使用Levenberg-Marquardt (来自leastsq，在curve_fit中使用)。类似地，您可以使用differential_evolution，然后进行细化。
您可能会发现lmfit (https://lmfit.github.io/lmfit-py)很有帮助，因为它允许您一次建立模型并在求解器(包括brute、differential_evolution和leastsq )之间切换。Lmfit还可以方便地修复一些参数，或者在某些参数上放置上/下界。为模型建立和曲线拟合提供了较高层次的界面，并给出了参数置信区间的确定方法。
https://stackoverflow.com/questions/49478024
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