朱莉娅:有没有办法用一个离散集合中的元素枚举所有大小为m*n的矩阵？
朱莉娅:有没有办法用一个离散集合中的元素枚举所有大小为m*n的矩阵？
提问于 2019-05-08 12:03:36
我正在处理2D网格中的一组两个变量的函数f(x，y)。网格中每个点上的函数本身只能从有限集中取值。我需要枚举我可以构造的所有可能的函数。
特别地，函数被定义为一个矩阵，其中第i个第j个元素告诉我在x_i，y_j处计算的函数的值。
我希望能够创建所有可能的矩阵。我知道这样的矩阵的总数是nf^(nx* ny )，其中nf是函数在一个点上可以接受的值的数量，nx，ny是x和y的网格中的点数。所以，我的测试将使用适度数量的网格点。
谢谢
我试图将问题表达为枚举树中的所有分支并使用递归，但无法创建一个矩阵作为输出。
回答 2
Stack Overflow用户
回答已采纳
发布于 2019-05-08 12:36:48
这是你想要的吗？
function funs(fs)
nf = length(fs)
@assert length(unique(size.(fs))) == 1
nx,ny = size(fs[1])
sigs = Iterators.product(ntuple(i -> 1:nf, nx*ny)...)
([fs[sig[i+(j-1)*nx]][nx,ny] for i in 1:nx, j in 1:ny] for sig in sigs)
end我返回了一个生成器，你可以很容易地迭代它而不需要物化，因为收集它可能会占用太多的内存。当然，对于小数据，您可以对其进行collect，还有一个额外的好处，即它是一个nx*ny维数组，允许您轻松地对不同的维数进行切片。
下面是一个示例：
julia> fs = [fill(1,2,2), fill(2,2,2), fill(3,2,2)]
3-element Array{Array{Int64,2},1}:
[1 1; 1 1]
[2 2; 2 2]
[3 3; 3 3]
julia> funs(fs)
Base.Generator{Base.Iterators.ProductIterator{NTuple{4,UnitRange{Int64}}},getfield(Main, Symbol("##46#49")){Array{Array{Int64,2},1},Int64,Int64}}(getfield(Main, Symbol("##46#49")){Array{Array{Int64,2},1},Int64,Int64}(Array{Int64,2}[[1 1; 1 1], [2 2; 2 2], [3 3; 3 3]], 2, 2), Base.Iterators.ProductIterator{NTuple{4,UnitRange{Int64}}}((1:3, 1:3, 1:3, 1:3)))
julia> collect(funs(fs))
3×3×3×3 Array{Array{Int64,2},4}:
[:, :, 1, 1] =
[1 1; 1 1] [1 1; 2 1] [1 1; 3 1]
[2 1; 1 1] [2 1; 2 1] [2 1; 3 1]
[3 1; 1 1] [3 1; 2 1] [3 1; 3 1]
[:, :, 2, 1] =
[1 2; 1 1] [1 2; 2 1] [1 2; 3 1]
[2 2; 1 1] [2 2; 2 1] [2 2; 3 1]
[3 2; 1 1] [3 2; 2 1] [3 2; 3 1]
[:, :, 3, 1] =
[1 3; 1 1] [1 3; 2 1] [1 3; 3 1]
[2 3; 1 1] [2 3; 2 1] [2 3; 3 1]
[3 3; 1 1] [3 3; 2 1] [3 3; 3 1]
[:, :, 1, 2] =
[1 1; 1 2] [1 1; 2 2] [1 1; 3 2]
[2 1; 1 2] [2 1; 2 2] [2 1; 3 2]
[3 1; 1 2] [3 1; 2 2] [3 1; 3 2]
[:, :, 2, 2] =
[1 2; 1 2] [1 2; 2 2] [1 2; 3 2]
[2 2; 1 2] [2 2; 2 2] [2 2; 3 2]
[3 2; 1 2] [3 2; 2 2] [3 2; 3 2]
[:, :, 3, 2] =
[1 3; 1 2] [1 3; 2 2] [1 3; 3 2]
[2 3; 1 2] [2 3; 2 2] [2 3; 3 2]
[3 3; 1 2] [3 3; 2 2] [3 3; 3 2]
[:, :, 1, 3] =
[1 1; 1 3] [1 1; 2 3] [1 1; 3 3]
[2 1; 1 3] [2 1; 2 3] [2 1; 3 3]
[3 1; 1 3] [3 1; 2 3] [3 1; 3 3]
[:, :, 2, 3] =
[1 2; 1 3] [1 2; 2 3] [1 2; 3 3]
[2 2; 1 3] [2 2; 2 3] [2 2; 3 3]
[3 2; 1 3] [3 2; 2 3] [3 2; 3 3]
[:, :, 3, 3] =
[1 3; 1 3] [1 3; 2 3] [1 3; 3 3]
[2 3; 1 3] [2 3; 2 3] [2 3; 3 3]
[3 3; 1 3] [3 3; 2 3] [3 3; 3 3]Stack Overflow用户
发布于 2019-06-26 09:54:12
以下是我对OP的理解：
function all_functions(finite_set, nx, ny)
I = Iterators.product(fill(finite_set, nx*ny)...)
(reshape(collect(i), (nx,ny)) for i in I)
end在行动中：
julia>fs = (0,1,2,3)
julia>collect(Iterators.take(all_functions(fs, 2, 2), 8))
Array{Int64,2}[[0 0; 0 0], [1 0; 0 0], [2 0; 0 0], [3 0; 0 0], [0 0; 1 0], [1 0; 1 0], [2 0; 1 0], [3 0; 1 0]]页面原文内容由Stack Overflow提供。腾讯云小微IT领域专用引擎提供翻译支持
原文链接：
https://stackoverflow.com/questions/56040391
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