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机器学习笔记之数据缩放标准化和归一化

0x0B Z标准化：实现中心化和正态分布 z-score标准化也叫标准差标准化，代表的是分值偏离均值的程度，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。其转化函数为 ?...标准化的缩放处理和每一个样本点都有关系，因为均值和标准差是数据集整体的，与归一化相比，标准化更加注重数据集中样本的分布状况。...由于具有一定的样本个数，所以出现少量的异常点对于平均值和标准差的影响较小，因此标准化的结果也不会具有很大的偏差。...中位数是指将所有数据进行排序，取中间的那个值，如数据量是偶数，则取中间两个数据的平均值。为所有样本数据的绝对偏差,其计算公式为： ?...0x0E 标准化、归一化的区别标准化、归一化这两个概念总是被混用，以至于有时以为这是同一个概念，既然容易混淆就一定存在共性：它们都是对某个特征(或者说某一列/某个样本)的数据进行缩放(scaling)

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笔记︱多种常见聚类模型以及分群质量评估（聚类注意事项、使用技巧）

对于层次聚类的的群平均值，两个簇的接近度指的是不同集群中的每一对点对的近似值的平均值。这是最大值和最小值方法之间的中间方法。（1）Ward 方法的接近函数 Ward 方法是一种质心算法。...质心方法通过计算集群的质心之间的距离来计算两个簇的接近度。对于 Ward 方法来说，两个簇的接近度指的是当两个簇合并时产生的平方误差的增量。...在6%的样本数据集中，使用 Ward 方法产生的结果和使用最大值、最小值、组平均值的聚类结果会有所不同。...，但是数据量大，速度慢）相比其他方法能够拟合多种形状的类缺点 1、需要实现指定类的个数（需要指定类）2、有时会不稳定，陷入局部收敛 1、计算量比较大，不适合样本量大的情形2、较多用于宏观综合评价需要事先指定类的个数和初始分布...因为体重的范围远远高于身高的范围，如果不进行缩放，产生的簇会对结果产生误导。因此，使它们具有相同的级别就显得很有必要了，只有这样才能保证聚类结果权重相同。 3、聚类分群的数量如何确定？

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计算与推断思维十二、为什么均值重要

它不一定是集合中的一个元素。即使集合的所有元素都是整数，也不一定是整数。它在集合的最小值和最大值之间。它不一定在两个极值的正中间；集合中一半的元素并不总是大于均值。...具体来说，对于每个列表：在“均值上下两个标准差”范围内的比例至少是1 - 1/4 = 0.75 在“均值上下三个标准差”范围内的比例至少为1 - 1/9 ≈ 0.89 在“均值上下 4.5 个标准差”...stats.norm.cdf(2) - stats.norm.cdf(-2) 0.95449973610364158 换句话说，如果一个直方图大致是钟形，那么在“均值上下两个标准差”范围内的数据比例大约是...所以即使我们不能把自己的目标作为自举比例的第 2.5 和第 97.5 个百分点，那么置信区间仍然是正态分布的“中间 95%”。有没有另外一种方法来求出间隔有多大？...是的，因为我们知道对于正态分布变量，“中心上下两个标准差”的间隔包含 95% 的数据。置信区间将延伸到样本比例的两个标准差，位于中心的任一侧。因此，间隔的宽度将是样本比例的 4 个标准差。

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【腾讯云｜云原生】自定制轻量化表单Docker快速部署

在线性回归中，尤其是多变量回归模型，由于各个的数据之间量化纲位不同，如果说两个参数尺度范围分别是是【0~1000，0 ~5】或者【-0.00004 ~ 0.00002，10 ~ 30】, 那么在使用梯度下降算法时...在实践中，可以使用以下方法来进行数据标准化和归一化：数据标准化（Standardization）：通过将每个特征值减去其均值，并除以其标准差来使特征具有零均值和单位方差。...由于使用均值和标准差进行缩放，异常值对结果影响较小。在某些机器学习算法中表现较好，如逻辑回归、线性回归等基于距离计算或梯度下降的模型。...Batch Normalization 是一种用于加速深度神经网络收敛、防止梯度消失/爆炸等问题的技术。它通过对每个小批量样本进行均值和方差的归一化来规范输入数据，并将其缩放和平移以恢复数据分布。...测试集（Test Set）：测试集是用于评估训练好的模型的性能和泛化能力的数据集。测试集是模型未曾见过的数据，用于模拟模型在实际应用中遇到的新样本。通过测试集上的表现，可以得出对模型的客观评价。

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【机器学习 | 数据预处理】提升模型性能，优化特征表达：数据标准化和归一化的数值处理技巧探析

在线性回归中，尤其是多变量回归模型，由于各个的数据之间量化纲位不同，如果说两个参数尺度范围分别是是【0~1000，0 ~5】或者【-0.00004 ~ 0.00002，10 ~ 30】, 那么在使用梯度下降算法时...在实践中，可以使用以下方法来进行数据标准化和归一化：数据标准化（Standardization）：通过将每个特征值减去其均值，并除以其标准差来使特征具有零均值和单位方差。...数据标准化的优点：保留了原始数据分布的形状，不会改变特征的相对关系。对异常值不敏感。由于使用均值和标准差进行缩放，异常值对结果影响较小。...Batch Normalization 是一种用于加速深度神经网络收敛、防止梯度消失/爆炸等问题的技术。它通过对每个小批量样本进行均值和方差的归一化来规范输入数据，并将其缩放和平移以恢复数据分布。...测试集（Test Set）：测试集是用于评估训练好的模型的性能和泛化能力的数据集。测试集是模型未曾见过的数据，用于模拟模型在实际应用中遇到的新样本。通过测试集上的表现，可以得出对模型的客观评价。

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NumPy 秘籍中文第二版：十一、最新最强的 NumPy

我们仅必须为具有两个操作数的通用函数指定b数组。操作步骤以下步骤演示了at()方法的工作方式：创建一个具有种子44的7个从-4到4的随机整数的数组。...第二个参数是整数或与数组元素的索引相对应的整数列表。 partition()子例程正确地对那些索引处的项目进行排序。一个指定的索引给出两个分区。多个索自举致两个以上的分区。...另见相关 NumPy 文档使用nanmean()，nanvar()和nanstd()函数跳过 NaN 试图估计一组数据的算术平均值，方差和标准差是很常见的。...这表明算术平均值，方差和标准差有多少变化。...我们通过创建样本并计算相应的方法来自举数据。然后，我们使用numpy.random.choice()进行自举。我们用matplotlib箱形图直观地表示了均值。

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章神的私房菜之数据预处理

二、数据标准化的常用几种方法： 2.1 标准化预处理：又叫正态化处理，使处理后的样本数据，均值为0方差为1....) 2.2 将特征缩放到一个范围：一个可供选择的标准化方法是缩放特征到一个给定最大值和最小值之间，经常这个给定的最大值和最小值取值为 0 和 1，或者对每个特征的最大值得绝对值进行归一化。...---- 2.4 缩放具有异常点的数据：如果你的数据包含很多异常点，那么使用均值和方差来缩放数据似乎效果不是很好。...在这种情况下，你可以使用 robust_scale 和 RobustScaler 来替代。他们使用更鲁棒的方法来估计数据的中心和范围。...这个假设是基于向量空间模型经常被使用于文本分类或者聚类的环境中。函数 normalize提供了一个快速和简单的方法在一个类数组的数据集上来执行该操作，使用 L1 或者L2 范式。

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python数据分析——在数据分析中有关概率论的知识

极差只说明了数据的最大离散范围,而不是使用全部数据值的信息,不能细致地反映数据彼此相符合的程度,它的优点是计算简单,含义直观,运用方便,在数据处理中仍有着相当广泛的应用。...样本变异系数样本变异系数是样本标准差与样本均值之比,是在消除量纲影响后的样本分散程度的一种度量。...所以我们定义对同一总体参数的两个无偏统计量,具有更小标准差的统计量更有效。 14.3. 一致性一致性指的是当样本容量逐渐增加时,样本的统计量能够逐渐逼近待估计的总体参数的真实值。...所以标准误也是另外一种形式的标准差,标准误和总体标准差既有相似处,又有区别。标准误是一个比较难得概念,同学们一次不能很好理解,如果反复学习,然后自己动手程序模拟,就会增强直观印象,加深理解。...一般在市场调查实践中,对于抽样误差范围或置信度是在调查方案中事先规定的,并据此确定样本容量。另一方面,进行区间估计,以样本指标推断总体指标。

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面试中还说不全数据预处理的方法？看这里，总结好的文档统统送给你！

独热编码的优点：能够处理非数值属性；在一定程度上扩充了特征；编码后的属性是稀疏的，存在大量的零元分量。 ? 五.数据标准化数据标准化是将样本的属性缩放到某个指定的范围。...（1）数据标准化的原因某些算法要求样本具有零均值和单位方差；需要消除样本不同属性具有不同量级时的影响：①数量级的差异将导致量级较大的属性占据主导地位；②数量级的差异将导致迭代收敛速度减慢；③依赖于样本距离的算法对于数据的数量级非常敏感...z-score标准化（规范化）：一般把均值归一化为0，方差归一化1。基于原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。...将A的原始值x使用z-score标准化到x'。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。...新数据=（原数据- 均值）/ 标准差正则化：数据正则化是将样本的某个范数（如L1范数）缩放到到位1，正则化的过程是针对单个样本的，对于每个样本将样本缩放到单位范数。设数据集 ?

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异常检测的阈值，你怎么选？给你整理好了...

图中粉色部分代表真实的样本数据，绿色部分表示正态分布数据，蓝色部分代表对数正态分布数据。其中正态分布和对数正态分布数据与实际样本数据具有相同的均值和方差。...我们可以通过计算观测值出现的概率或者计算观测值与均值之间的距离来判断异常值的情况。比如，正态分布情况下位于距均值三倍标准差范围外的观测值被视为异常值。...在样本数据的均值十分贴近于分布函数的中心且数据集足够大的情况下，我们可以利用参数方法来识别异常值。如果中位数比均值更贴近于数据的分布中心，那么我们应该利用非参数的方法来识别异常值。...标准化处理可以保证K均值算法同等对待所有的变量。一个常用的标准化方法是——所有的观测值减去均值然后除以标准差。接下来，让我们利用K均值聚类算法来识别数据集中的异常值。...接下来让我们看看每个类别各自的一些特征：上表不仅给出了每个类别中各个变量的均值以及样本的总体均值和标准差，同时还提供了一个用于衡量类均值与总体均值之间差异的统计量 Z-score：其中μ代表总体均值

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该怎么检测异常值？

图中粉色部分代表真实的样本数据，绿色部分表示正态分布数据，蓝色部分代表对数正态分布数据。其中正态分布和对数正态分布数据与实际样本数据具有相同的均值和方差。...我们可以通过计算观测值出现的概率或者计算观测值与均值之间的距离来判断异常值的情况。比如，正态分布情况下位于距均值三倍标准差范围外的观测值被视为异常值。...在样本数据的均值十分贴近于分布函数的中心且数据集足够大的情况下，我们可以利用参数方法来识别异常值。如果中位数比均值更贴近于数据的分布中心，那么我们应该利用非参数的方法来识别异常值。...标准化处理可以保证K均值算法同等对待所有的变量。一个常用的标准化方法是——所有的观测值减去均值然后除以标准差。接下来，让我们利用K均值聚类算法来识别数据集中的异常值。...上表不仅给出了每个类别中各个变量的均值以及样本的总体均值和标准差，同时还提供了一个用于衡量类均值与总体均值之间差异的统计量 Z-score： ? 其中μ代表总体均值，σ代表总体标准差。

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大数定理与中心极限定理

大数定律和中心极限定理是概率论与数理统计中的两个重要概念，它们在理论研究和实际应用中都具有重要意义。...以下是它们的具体应用场景和条件：切比雪夫大数定律应用场景：统计学：用于对数据进行预估，比如根据群体的均值和标准差来预测整体收入情况。...这一特性使得我们可以利用正态分布进行各种统计推断和假设检验。区间估计：中心极限定理是进行区间估计的基础，通过样本数据可以估计总体参数的区间范围。...标准化的过程包括以下步骤：计算样本均值：首先，对每个样本进行观测并计算其均值。计算样本标准差：然后，计算所有样本均值的标准差。...标准化：最后，将每个样本均值减去总体均值，并除以样本标准差，得到标准化后的样本均值。通过上述步骤，我们可以得到一个标准化后的样本均值序列。

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快速入门Python机器学习（34）

只有通过数据标准化，都把它们标准到同一个标准时才具有可比性，一般标准化采用的是Z标准化，即均值为0，方差为1，当然也有其他标准化，比如0--1标准化等等，可根据自己的数据分布情况和模型来选择。...作用：去均值和方差归一化。且是针对每一个特征维度来做的，而不是针对样本。...标准差标准化(standardScale)使得经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。...2）标准化（Standard Scaler）计算训练集的平均值和标准差，以便测试数据集使用相同的变换。...估计器为每个特征处理的样本数。如果没有丢失的样本，则n_samples_seen将是一个整数，否则它将是一个dtype int数组。

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一文搞懂什么是效应量度量

量化变量之间差异的统计方法（例如均值之间的差异）。效应可以是在集合（例如处理集合和未处理集合）之间的比较中显示的处理结果，或者它可以描述两个相关变量（例如治疗剂量和健康）之间的关联程度。...计算两个样本的平均值之间的差如下： d= (u1- u2)/ s 其中d是Cohen的d，u1是第一个样本的平均值，u2是第二个样本的平均值，s是两个样本的并合标准差。...两个独立样本的并合标准差可以计算如下： s = sqrt(((n1 – 1) . s1^2 + (n2 – 1) . s2^2) / (n1 + n2 – 2)) 其中s是并合标准差，n1和n2是第一个样本和第二个样本的大小...减法是对自由度数量的调整。下面的函数将计算两个实值变量样本的Cohen d度量。NumPy函数mean（）和var（）分别用于计算样本均值和方差。...该实例被设计为使得均值是半个标准差，并且两个样本具有相同的标准差。

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统计学如何用少量数据概括数据（相关概念)

另一个常用的尺度统计量为（样本）标准差(standard deviation)。它度量样本中各个数值到均值的距离的一种平均。简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。...数据的标准得分比如，数据给出两个版的同一们课的成绩，假定两个班水平类似，但是由于两个任课老师的评分标准不同，使得两个班成绩的均值和标准差都不一样。...虽然这种均值和标准差的值不能够直接比较，但是可以把它们标准化，然后再比较标准化的数据。...一个标准化的方法是把某样本原始观测值（得分)和该样本均值之差除以该样本的标准差，得到的度量成为标准得分(standard score)即，某观测值Xi的标准得分Zi定义为: z=（x- EX）/σ ...2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。

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独家｜一文解读合成数据在机器学习技术下的表现

数据该分析使用与上面讨论的类比相同的想法。我们将创建一些具有10个特征的数据集。这些数据集将包含两个不同的分类类别，每个类别的样本数相同。...“有机”数据每个类别将遵循其中每个特征的某种正态分布。例如，对于第一种特征：第一个类别样本的平均值为1500，标准差为360；第二个类别样本的平均值为1300，标准差为290。...然后使用这三个部分，您可以计算它们的平均值和标准差：分别为（30,6.0），（50.5,4.6）和（69.5,5.5）。...或者，换句话说，他们在模拟不完美的数据合成方面做得不错。我将使用这些分布创建两个800样本数据集 - 一个使用尖峰，另一个使用平台。...此外，这基本上只是一种类型的数据集。应该考虑的另一个方面是尝试类似的实验，除了具有不同维度的特征空间的数据集。这可能意味着有15个特征而不是10个或模拟图像的数据集。

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特征工程系列：特征预处理（上）

无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和归一化。数据标准化的原因：某些算法要求样本具有零均值和单位方差；需要消除样本不同属性具有不同量级时的影响。...1）定义基于原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。...z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。标准化公式： ? 均值和标准差都是在样本集上定义的，而不是在单个样本上定义的。...(每个样本的范数为1)，如果要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。...2）规则为l2的公式 ? 3）正则化效果 ? 可以在上面的两个图中看到所有样本都映射到单位圆上。在我们的示例中，两个选定的特征仅具有正值; 因此，转换后的数据仅位于正象限中。

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特征工程系列：特征预处理（上）

无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和归一化。数据标准化的原因：某些算法要求样本具有零均值和单位方差；需要消除样本不同属性具有不同量级时的影响。...1）定义基于原始数据的均值（mean）和标准差（standarddeviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。...z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。标准化公式： ? 均值和标准差都是在样本集上定义的，而不是在单个样本上定义的。...(每个样本的范数为1)，如果要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。...2）规则为l2的公式 ? 3）正则化效果 ? 可以在上面的两个图中看到所有样本都映射到单位圆上。在我们的示例中，两个选定的特征仅具有正值; 因此，转换后的数据仅位于正象限中。

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箱线图的生物学含义

给粉丝朋友们带来了很多理解上的挑战，所以我们开辟专栏慢慢介绍其中的一些概念性的问题，上一期：表达矩阵的归一化和标准化，去除极端值，异常值描述数据，或者解读数据的时候，不能只关注其“集中性”和“离散性...四分位数不受异常值影响，并保留了中央数据和分布的信息。因此，对于不对称或不规则形状的种群分布以及具有极端异常值的样本，优于平均值和标准差。...首先，没有一种普遍认可的方法来计算四分位数，可以通过取均值或线性插值计算。...箱形图的数据可视化比较图a中，100个数据点的样本集，每个数据从上到下依次是均匀分布，具有两种不同方差的两个单峰分布，双峰分布。...可视化的两个目标：加强对样本数据的理解；以可以看见的方式来比较样本。箱线图是一种简单但功能强大的图形，可以同时满足这两个目标。直方图绘图要求至少30个样本，而箱线图最小样本量仅为5。

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【机器学习数据预处理】特征工程

为了消除特征之间量纲和取值范围造成的影响，需要对数据进行标准化处理。常用数据标准化方法有离差标准化、标准差标准化、小数定标标准化和函数转换等。 1....标准差标准化标准差标准化也叫零均值标准化或z分数标准化，是当前使用最广泛的数据标准化方法。经过该方法处理的数据均值为0，标准差为1，转化公式如下。...标准差标准化适用于数据的最大值和最小值未知的情况，或数据中包含超出取值范围的离群点的情况。 3....在时间序列分析中，简单的对数变换或者差分运算常常就可以将非平稳序列转换成平稳序列。还可以使用对数函数转换和反正切函数转换等函数转换方法对数据进行标准化。 ...数据标准化是机器学习预处理中的一个重要步骤。标准化通常是将数据按比例缩放，使其具有均值为0和标准差为1。在sklearn中，可以使用StandardScaler来完成这项任务。

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