import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.tri as tri import numpy as np ...
CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) CGAL是一套开源的C++算法库，提供了计算几何相关的数据结构和算法，诸如三角剖分（2D约束三角剖分及二维和三维...Delaunay三角剖分），Voronoi图（二维和三维的点，2D加权Voronoi图，分割Voronoi图等），多边形，多面体（布尔运算），网格生成（二维Delaunay网格生成和三维表面和体积网格生成等...），几何处理（表面网格简化，细分和参数化等），凸壳算法，搜索结构（近邻搜索，kd树等），插值，形状分析，拟合等。...CGAL功能非常强大，是我们学生做科研的必备程序库之一。 但需要较强的C++代码掌控能力，特别是基于C++ Template的开发。...CGAL CGAL系大名鼎鼎的计算几何算法库，采用C++语言，代码中大量使用模板，相对比较难读。可以支持float, double, CORE的高精度或者gmp等任意精度库。
近邻搜索，kd树等； （10）插值 （11）形状分析 （12）拟合 （13）距离 按 https://doc.cgal.org/latest/Manual/packages.html 页面，翻译罗列功能包内容...三维表面生成3D Surface Mesh Generation 这个包提供了一些生成插值光滑表面的曲面网格的函数。...尺度空间表面重建Scale-Space Surface Reconstruction 这种方法允许重建一个表面插值一组三维点使用和alpha形状或前进的前表面重建方法。...输出插值点集(与近似点集相反)。表面如何连接这些点取决于一个比例变量，它可以半自动地估计。...该算法首先计算所有切面的形状直径函数(SDF)，并在这些值上应用基于图形切割的算法。提供了低级函数来用自定义步骤替换任何中间步骤。
文章目录 1 griddata函数介绍 2 离散点插值到均匀网格 3 均匀网格插值到离散点 4 获取最近邻的Index 插值操作非常常见，数学思想也很好理解。...常见的一维插值很容易实现，相对来说，要实现较快的二维插值，比较难以实现。这里就建议直接使用scipy 的griddata函数。...站点数据插值到loc_range这个范围 det_grid: 插值形成的网格空间分辨率 method: 所选插值方法，默认 0.125 return: [lon_grid,lat_grid,data_grid...reshape(-1,1) #shape = [n,2] points = np.concatenate([lon,lat],axis = 1) #step2:确定插值区域的经纬度网格...3 均匀网格插值到离散点 在气象上，用得更多的，是将均匀网格的数据插值到观测站点，此时，也可以逆向使用 griddata方法插值；这里就不做图显示了。
空圆特性其实就是对于两个共边的三角形，任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点，这种形式的剖分产生的最小角最大。...关于网格化以及三角网剖分，在CGAL中提供了非常详尽繁复的解决方案，我这里选择了CGAL::refine_Delaunay_mesh_2这个接口，这个接口能够将多边形区域构建成一个Delaunay三角网...; typedef CDT::Point Point; //三角化 void GraphicsPainter::Triangulate() { //找到边界上所有的像素点 vector...结果 在QT界面上绘制一个多边形，只用多边形上的点，最后的三角网格效果： ?...并且会形成边界密集，中间稀疏的网格效果。在一些图形、图像处理中，会用到这种自适应网格（Adaptive Mesh）。 4. 参考 Delaunay三角剖分学习笔记
项目介绍 项目Github地址：https://github.com/CGAL/cgal CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个开源的计算几何算法库...CGAL 提供了广泛的计算几何算法和数据结构，包括但不限于以下领域： 1.2D 和 3D 几何：CGAL 提供了各种数据结构和算法，用于处理二维和三维的点、线段、多边形、曲线、曲面等几何对象。...2.2D 和 3D 三角剖分：CGAL 实现了多种高质量的、高效的三角剖分算法。它支持 Delaunay 三角剖分、Voronoi 图计算、网格重构、约束三角剖分等操作。...3.2D 和 3D 网格生成与处理：CGAL 提供了用于生成和处理网格的算法和数据结构。它支持网格生成、网格布尔运算、网格修复、网格优化、封闭表面重构等操作。...创建并初始化绘制区域 std::vector> canvas(height, std::vector(width, '.')); // 在绘制区域上绘制点
因此，可以通过CGAL来对ROI多边形边界构建一个自适应三角网，以边界上每个栅格点作为约束构网，为了满足Delaunay特性，就会在ROI内部新添加一些点，这样就会出现边界小而密集，边界大而稀疏的自适应三角网...当然从三角面上插值也会有时间消耗，但时间复杂度会明显小于计算均值坐标。 2.2....，计算网格点的MVC，继而计算融合修正值；而其他点的融合修正值则通过所在三角形顶点的融合修正值插值得到。...而插值的算法可以参考这篇文章《已知空间三点组成的面求该面上某点的Z值》。 2.3....算法思想是除了减少ROI内的点，还可以减少ROI边界上的点：每个点的MVC值其实可以不用到边界上所有的点，可以通过一种规则算法来指定需要的点。可惜这个规则算法我也没看明白，有机会再进一步研究。 3.
点集合的三角剖分是指如何将一些离散的点集合组合成不均匀的三角形网格，使得每个点成为三角网中三角面的顶点。...在实际工作中，使用最多的三角剖分是Delaunay三角剖分。通过Delaunay三角剖分算法能够构建一个具有空圆特性和最大化最小角特性的三角网。...空圆特性其实就是对于两个共边的三角形，任意一个三角形的外接圆中都不能包含有另一个三角形的顶点，这种形式的剖分产生的最小角最大。...三角网输出成另外一个矢量文件，在QGIS中显示如下图4.22所示： 读取和写出比较好理解，关键是调用CGAL进行构建Delaunay三角网，其实相当简短： typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel...学过任何一门编程语言的都知道，浮点型数值的相等判断不能直接使用相等运算符；正确的做法是使用两者相减的绝对值与容差进行判断，因为计算机表达的浮点型是个近似值。
而通过AABB tree进行相交和距离查询时，返回值中就包含了相交对象/最近点和相交图元id/最近图元id。 左图为表面三角网格模型，右图为其构建的AABB树。...3 几个栗子 下面例子中，三维三角形集合以list的形式存储。AABB图元将三角形（triangle）作为datum（数据），list里的迭代器作为id。...程序中实现了射线与三角形集合的相交查询，点与三角形集合的最近点查询和距离计算。...std::cout << "squared distance: " << sqd << std::endl; return EXIT_SUCCESS; } 在下面这个例子中，将创建一个多面体三角面片的...其中，AABB图元将三角形面片句柄包装为id，对应的面片作为几何对象（datum）。
摘要 CloudCompare是一个3D点云（和三角化网格）处理软件，它最初设计用于在两个3D点云之间（例如通过激光扫描仪获得的点云）或点云和三角化网格之间进行对比，它依赖于一个八叉树结构，该结构针对这个特定用例进行了高度优化...+ 库的几何数据结构和算法，如 Delaunay 三角网，网格生成，布尔运算的多边形，以及各种几何处理算法。...Grid3D.h 简单的3D网格结构 ，网格数据在内存中是连续的。 Jacobi.h 雅可比特征向量/值分解。...Delaunay2dMesh.h 用于计算和处理点子集上的Delaunay 2D网格的类。 PointCloudTpl.h 存储效率高的点云结构，还可以处理无限数量的标量字段。...SaitoSquaredDistanceTransform.h 在三维网格上使用Saito算法计算平方距离场类的实现。
，要么在最终的时空分辨率的选择上缺乏灵活性。...USTVSRNet能够在单个模型上按任意因子进行上采样。实验结果表明，该方法优于两阶段的SOTA方法，且计算量显著降低。...在不是整数的情况下，可以使用线性插值函数来计算采样值： 通过这样的设计，中间特征映射上的采样位置（）能够沿通道方向移动，从而对所需的特征进行采样,下图为例： 提出的GPL不仅实现了特征映射的无约束上采样...单个批次内的图像块共享相同的t和s。采用Adam优化器，批次大小为18，其中β和β分别设置为默认值0.9和0.999。...量化评估 下图为不同s和t值时的PSNR量化图，红线为STVSR。 下图为模型大小和运行时间方面的方法比较。 消融实验 有无FINet或者EnhanceNet。 在不同的尺度上对比SPL和GPL。
比如：做地图投影转换，对目标图像的一个象素进行坐标变换到源图像上对应的点时，变换出来的对应的坐标是一个小数，再比如做图像的几何校正，也会碰到同样的问题。以下是对常用的三种数字图像插值方法进行介绍。...多元回归实际上不是插值器，因为它并不试图预测未知的 Z 值。它实际上是一个趋势面分析作图程序。...7、三角网/线形插值法 三角网插值器是一种严密的插值器，它的工作路线与手工绘制等值线相近。这种方法是通过在数据点之间连线以建立起若干个三角形来工作的。...实际上,最近邻点插值的一个隐含的假设条件是任一网格点p(x,y)的属性值都使用距它最近的位置点的属性值,用每一 个网格节点的最邻点值作为待的节点值。...在使用最近邻点插值网格化法,将一个规则间隔的XYZ数据转换为一个网格文件时,可设置网格间隔和XYZ数据的数据点之间的间 距相等。
这样就可以创建看似平滑表面的网格。但是，有时你可能想显示实际上的平面三角形，以用于样式或更好地查看网格的拓扑。 为了使三角形看起来像它们实际一样平坦，我们必须使用实际三角形的表面法线。...由于这些值表示片段世界位置之间的差异，因此就如同它们定义了三角形的两个边。我们实际上并不知道该三角形的确切形状，但是可以确保它位于原始三角形的平面内，这很重要。...在三角形之外，片段的插值数据会推到顶点所定义的范围之外。 创建一个使用我们的Flat Wireframe着色器的新材质。使用此材质的任何网格均应使用平面着色渲染。...当我们在插值之前使用顶点程序的输出时，数据类型为InterpolatorsVertex。因此，在这种情况下，类型名称在技术上并不正确，但是在命名它时并未考虑几何着色器。 ?...这可以通过将三角形的重心坐标添加到插值数据中来完成。 什么是重心坐标？ 三角形具有三个分量的坐标。每个分量沿一个边为0，在与该边相对的顶点为1，在这两个边之间线性过渡。这些坐标也用于插值顶点数据。
插值 z_new = func(x1, y1) x，y，z实际的数据，都是一维数组 function为插值方法，有‘linear’，‘cubic’等 x1，y1为网格数据，z_new为插值后的数据，都是二维的...构造的插值器也需要这种格式的查询点，结果将是一个形状为 (N,) 的一维数组，我们必须重新整形以匹配我们的二维网格以进行绘图。 由于 Rbf 不对输入点的维数做任何假设，因此它支持插值的任意维数。...（被划分后的网格） method：‘linear’，‘nearest’，‘cubic’，可选其中的插值方法之一。（插值方式） { nearest 返回最接近插值点的数据点的值。...5.二维插值griddata和Rbf对比 注：不考虑内存，CPU，只针对相当小的数据集，主要考虑插值的质量。 griddata基于提供的点的Delaunay三角部分。...然后将数据插值到每个单元（三角形）上。例如，对于2D函数和线性插值，三角形内部的值是经过三个相邻点的平面。 rbf通过为每个提供的点分配一个径向函数来工作。“径向”表示该功能仅取决于到该点的距离。
近日，清华大学计图(Jittor)团队提出了一种针对三角网格的卷积神经网络，在两个网格分类数据集上首次取得100%正确率，在其他多个几何学习任务中，性能显著超过现有方法。...1 三角网格上的卷积网络 三维几何学习是计算机视觉与图形学中的一个重要研究方向，基于三维体素、点云、网格（mesh）等数据表示，学习物体的几何形状特征。其中，网格广泛应用于建模、渲染、3D打印等。...图2 三角网格上的卷积示意图 由于三维数据格式中的面片顺序不固定，SubdivNet在计算卷积结果时，通过取邻域均值、差分均值等方式，使得计算结果与面片顺序无关，满足排列不变性。...上采样时，同样对面片进行“一分四”的分裂。这样定义上下采样方式是规则且均匀的，还可以实现双线性插值等需求。...在此数据集上，SubdivNet也超过了以往的网格方法。表3给出ModelNet40和 Manifold40上的分类精度，其中前两行以位置和法向为输入的点云的最好结果，后三行是网格模型的结果。
griddata 将返回曲面z 在点(XI,YI)处的插值。曲面总是经过这些数据点(x,y,z)的。输入参量(XI,YI)通常是规则的格点(像用命令meshgrid 生成的一样)。...,method) 用指定的算法method 计算： ‘linear’：基于三角形的线性插值(缺省算法)； ‘cubic’： 基于三角形的三次插值； ‘nearest’：最邻近插值法； ‘v4’：MATLAB...griddata 函数在 (xq,yq) 指定的查询点对曲面进行插值并返回插入的值 vq。曲面始终穿过 x 和 y 定义的数据点。...vq = griddata(___,method) 使用上述语法中的任何输入参数指定计算 vq 所用的插值方法。...示例 全部折叠 在均匀网格上插入散点数据 View MATLAB Command 在均匀的查询点网格上插入随机分布的散点数据。 对函数介于 -2.5 和 2.5 之间的 200 个随机点采样。
三维算法：CGAL 复制代码 头大啊，自己写三维算法太累了，还是引入开源库吧 CGAL是计算几何算法库，是一个大型C++库的几何数据结构和算法，如Delaunay三角网、网格生成、布尔运算的多边形以及各种几何处理算法...的安装在VS中必须安装QT VS TOOLS功能插件，来支持QT中的UI界面，不然在VS中会识别不出来 #include “ui_ImageInterface.h” 这个在QT对应 ImageInterface.ui...要么用VS右键编译生成头文件，要么在QT的bin中找 uic.exe 进行cmd命令生成 注意:如果出现无法识别 CGAL::QGLViewer::staticMetaObject 这个东西跟...QObject相关联，而它的识别需要QT的bin中找 moc.exe 进行cmd命令生成一个.cpp 最后链接到代码上 复制代码 CGAL必须事先用cmake编译出 CGAL_Core-vc141...::draw(p); return EXIT_SUCCESS; } //带洞的多边形 //draw_polygon_with_holes.cpp #include CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h
CGAL：线段和多边形之间的交点？ [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon?...查看：422 发布时间：2020/9/30 21:04:15 computational-geometry cgal 本文介绍了CGAL：线段和多边形之间的交点？...点，线，线段，三角形，平面之间的交点确实存在。 多边形之间的交点也在那里。 我的问题是： 有这样的功能吗？ 如果没有，这是否意味着我需要将多边形分解为多个部分，并在这些部分之间进行相交？...（我不愿意这样做的原因是，我认为CGAL实际上可能会使用这种方式在多边形之间进行相交。为什么没有这样的函数将线与多边形相交？）或者还有其他更好的方法吗？..._2.html 我希望清楚， Kiril 这篇关于CGAL：线段和多边形之间的交点？
请教Matlab的griddata的用法 MATLAB散乱点插值函式 griddata函式 语法： ZI = griddata(x,y,z,XI,YI) [XI,YI,ZI] = griddata(x,...griddata 函式在指定的(XI,YI)点处插补此曲面，生成ZI. 此曲面一定通过这些资料点。 XI 和 YI 通常构成均匀网格(与meshgrid函式生成的相同)....[…] = griddata(…,method)使用规定的插补方法: ‘linear’ 基于三角形的线性插补法(预设) ‘cubic’ 基于三角形的三次插补法 ‘nearest’ 最近邻居插补法 ‘v4...有时，griddata 函式可能将位于资料凸壳上或靠近凸壳的点返回为NaNs。这是因为有时计算中的圆整处理使得很难确定一个靠近边界的点是否处于凸壳内。...定义一个规范的网格，将资料与网格匹配: ti = -2:.25:2; [XI,YI] = meshgrid(ti,ti); ZI = griddata(x,y,z,XI,YI); Plot the gridded
本质上讲述了一个谱元法可以减小计算量的故事，不过借着一个别人没有用过的对象来讲述，所以具有了一定的新意。所以说创新有三种：原理和方法型创新、对象型创新和结果型创新。...跟有限元差别在于谱方法以一系列全局连续的函数（可以是三角函数、多项式等）的叠加来近似真实解，而有限元法则是使用单元内简单多项式插值函数的叠加来近似真实解。...即有限元的插值函数只在该单元内作用，而谱元法则是大家一起用。 对高频振动问题来讲，传统方法以有限元通用性最好，但是有限元法中分析波传播需要使单元大小与波长相当，且时间分辨率也非常小，计算效率较低。...谱元法则通过上述的全局插值函数（有点类似全局基函数，选三角函数时还可以利用FFT提高计算效率）来解决这些问题。 随机有限元谱方法有时域的和频域两种。...时域谱元法和传统的有限元法区别较小，应该说是一种高阶的有限元法，其为了达到精度，细分网格是通过切比雪夫多项式或者勒让德多项式等正交多项式的根来定网格节点。
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