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下面循环的时间复杂度是多少?

循环的时间复杂度可以根据循环的执行次数来确定。下面给出三种常见的循环及其时间复杂度:

  1. 常数次循环:无论输入规模如何,循环次数都是固定的。时间复杂度为O(1)。 例如:
  2. 常数次循环:无论输入规模如何,循环次数都是固定的。时间复杂度为O(1)。 例如:
  3. 在这个例子中,循环执行了10次,无论输入规模如何变化,循环次数始终为10。
  4. 线性循环:循环次数与输入规模呈线性关系。时间复杂度为O(n)。 例如:
  5. 线性循环:循环次数与输入规模呈线性关系。时间复杂度为O(n)。 例如:
  6. 在这个例子中,循环执行了n次,循环次数与输入规模n成正比。
  7. 嵌套循环:循环嵌套的次数与输入规模有关。如果嵌套次数固定,则时间复杂度仍然为O(n);如果嵌套次数与输入规模有关,则时间复杂度为O(n^k),其中k表示嵌套次数。 例如:
  8. 嵌套循环:循环嵌套的次数与输入规模有关。如果嵌套次数固定,则时间复杂度仍然为O(n);如果嵌套次数与输入规模有关,则时间复杂度为O(n^k),其中k表示嵌套次数。 例如:
  9. 在这个例子中,外层循环执行了n次,内层循环执行了m次,总循环次数为n*m,与输入规模n和m成正比。

需要注意的是,时间复杂度只是对算法的一种度量,它描述的是算法的执行时间随输入规模增长的趋势,而不是具体的执行时间。因此,时间复杂度并不能直接表示循环的具体执行时间。

对于时间复杂度的衡量,不同的算法有不同的评判标准。在实际应用中,可以根据具体的情况选择合适的算法和数据结构来提高程序的效率。

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时间复杂度log(n)底数到底是多少

其实这里底数对于研究程序运行效率不重要,写代码时要考虑是数据规模n对程序运行效率影响,常数部分则忽略,同样,如果不同时间复杂度倍数关系为常数,那也可以近似认为两者为同一量级时间复杂度...假设有底数为2和3两个对数函数,如上图。当X取N(数据规模)时,求所对应时间复杂度得比值,即对数函数对应y值,用来衡量对数底数对时间复杂度影响。...用文字表述:算法时间复杂度为log(n)时,不同底数对应时间复杂度倍数关系为常数,不会随着底数不同而不同,因此可以将不同底数对数函数所代表时间复杂度,当作是同一类复杂度处理,即抽象成一类问题。...排序算法中有一个叫做“归并排序”或者“合并排序”算法,它用到就是分而治之思想,而它时间复杂度就是N*logN,此算法采用是二分法,所以可以认为对应对数函数底数为2,也有可能是三分法,底数为3...说明:为了便于说明,本文时间复杂度一概省略 O 符号。

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时间复杂度 方法: 1、按效率从高到低排列: 2、取最耗时部分 4个便利法则: 对于一个循环,假设循环时间复杂度为 O(n),循环次数为 m,则这个循环时间复杂度为 O(n×...\n"); // 循环时间复杂度为 O(1) }} 时间复杂度为:O(n×1) 对于多个循环,假设循环时间复杂度为 O(n),各个循环循环次数分别是a, b, c…...,则这个循环时间复杂度为 O(n×a×b×c…)。...\n"); // 循环时间复杂度为 O(1) } }} 时间复杂度为:O(1×n×n),即O(n²) 对于顺序执行语句或者算法,总时间复杂度等于其中最大时间复杂度...\n"); } } 时间复杂度为:O(n²) 对于条件判断语句,总时间复杂度等于其中时间复杂度最大路径 时间复杂度

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——算法时间复杂度和空间复杂度

1.算法效率 1.算法复杂度 算法在编写成可执行程序后,运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法好坏,一般是从时间和空间两个维度来衡量,即时间复杂度和空间复杂度。...2.时间复杂度 1.时间复杂度概念 时间复杂度定义:在计算机科学中,算法时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法运行时间。...++i) { if (a[i-1] > a[i]) { Swap(&a[i-1], &a[i]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) break; } } 时间复杂度不能数代码循环次数...,显然我们需要两层循环,当cout==numsSize时候,就可以结束遍历了。...虽然是两重循环,但是时间复杂度是O(N),因为每个元素只被遍历一次。

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算法时间复杂度和空间复杂度

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算法时间复杂度与空间复杂度

【C语言】时间复杂度与空间复杂度 算法效率 时间复杂度 空间复杂度 算法效率 算法在编写成可执行程序后,运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。...因此衡量一个算法好坏,一般是从时间和空间两个维度来衡量,即时间复杂度和空间复杂度。...时间复杂度主要衡量一个算法运行快慢,而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要额外空间。 时间复杂度 时间复杂度定义:在计算机科学中,算法时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法运行时间。...一个算法所花费时间与其中语句执行次数成正比例,算法中基本操作执行次数,为算法时间复杂度。...得到结果就是大O阶。 那么complex时间复杂度为O(N^2).

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算法时间复杂度与空间复杂度

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算法时间复杂度和空间复杂度-总结

如果算法中包含嵌套循环,则基本语句通常是最内层循环体,如果算法中包含并列循环,则将并列循环时间复杂度相加。...Ο(n),第二个for循环时间复杂度为Ο(n2),则整个算法时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。   ...O(1)时间 (4).对于循环结构,循环语句运行时间主要体现在多次迭代中执行循环体以及检验循环条件时间耗费,一般可用大O下”乘法法则” 乘法法则: 是指若算法2个部分时间复杂度分别为 T1(n)=...2个运算法则:(1) 若g(n)=O(f(n)),则O(f(n))+ O(g(n))= O(f(n));(2) O(Cf(n)) = O(f(n)),其中C是一个正常数 (5)下面分别对几个常见时间复杂度进行示例说明...一般情况下,对步进循环语句只需考虑循环体中语句执行次数,忽略该语句中步长加1、终值判别、控制转移等成分,当有若干个循环语句时,算法时间复杂度是由嵌套层数最多循环语句中最内层语句频度f(n)决定

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算法中时间复杂度

时间复杂度常用大O符号表述。 时间复杂度可被称为是渐近,即考察输入值大小趋近无穷时情况。...渐进时间复杂度 为便于计算时间复杂度,通常会估计算法操作单元数量,每个单元运行时间都是相同。因此,总运行时间和算法操作单元数量最多相差一个常量系数。...+n和 $sum=0 for($i=1;$i<=$n;$i++){ $sum+=$i } 可以看到循环了n次,所以时间复杂度就是O(n) 常数阶 O(1) function test($n){...$sum=0; for($i=1;$i<=$n;$i++){ for($j=1;$j<$n;$j++){ $sum+=$j } } 两次循环,里面循环执行了n次,外层循环也执行了...n次,所以时间复杂度为O(n^2) 立方阶 与上面类似,就是 三个 for 循环 对数阶:O(log2n) while($n>=1){ $n=$n/2; } 即不断除以2, n

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算法时间复杂度计算

:T(n)=O(f(n)).它表示随着问题规模n增大,算法执行时间增长率和f(n)增长率相同,称作算法渐近时间复杂度,简称时间复杂度.其中f(n)是问题规模n某个函数....简单来说T(n)代表时间频度:一个算法中语句执行次数称为时间频度 时间复杂度就是:算法时间复杂度描述是T(n)变化规律,计作:T(n) = O(f(n))。...n大小无关 根据推导大O阶方法,常数项3改为1,即时间复杂度为O(1) 对于分支结构(不含循环结构),无论真或假,执行次数都是恒定 不会随着n变大而发生变化,其时间复杂度也是O(1) 四...、线性阶 for(let i=0;i<n;i++){ /* 这里是时间复杂度为O(1)程序步骤序列*/ } 关键就是要分析循环结构运行情况 上面这是一个for循环,那么它时间复杂度是多少呢...首先循环体就是一个执行一次循环体,总共执行了n次,那么执行次数就是f(n) =n,启动我们游戏攻略三部曲知道,时间复杂度就是为O(n).

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理解算法时间复杂度

空间和时间复杂度是算法测量尺度。我们根据它们空间(内存量)和时间复杂度(操作次数)来对算法进行比较。...算法在执行时使用计算机内存总量是该算法空间复杂度(为了使本文更简短一些我们不会讨论空间复杂度)。因此,时间复杂度是算法为完成其任务而执行操作次数(考虑到每个操作花费相同时间)。...在时间复杂度方面,以较少操作次数执行任务算法被认为是有效算法。但是空间和时间复杂性也受操作系统、硬件等因素影响,不过现在不考虑它们。...资料来源:Techtud 从图中可以清楚地看出,线性搜索时间复杂度增长速度比二分搜索快得多。 当我们分析算法时,一般使用 Big O 表示法来表示其时间复杂度。...下面列出了一些流行算法时间复杂度或大O符号: 二分搜索: O(log n) 线性搜索: O(n) 快速排序: O(n*log n) 选择排序:O(n*n) 旅行商问题:O(n!)

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算法时间复杂度和空间复杂度笔记

第一个for循环时间复杂度为Ο(n),第二个for循环时间复杂度为Ο(n2),则整个算法时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n^2)。...1)时间 (4).对于循环结构,循环语句运行时间主要体现在多次迭代中执行循环体以及检验循环条件时间耗费,一般可用大O下"乘法法则" 乘法法则: 是指若算法2个部分时间复杂度分别为 T1(n)=...此类算法时间复杂度是O(1)。...一般情况下,对步进循环语句只需考虑循环体中语句执行次数,忽略该语句中步长加1、终值判别、控制转移等成分,当有若干个循环语句时,算法时间复杂度是由嵌套层数最多循环语句中最内层语句频度f(n)决定...O(n) 与上方雷同,较简单,忽略 O(n^3) 与上方雷同,较简单,忽略 常用算法时间复杂度和空间复杂度 ?

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数据结构算法时间复杂度_数据结构中排序时间复杂度

算法时间复杂度,也就是算法时间量度,记作:T(n}=0(f(n))。它表示随问题规模n增大,算法执行时间埔长率和 f(n)埔长率相同,称作算法渐近时间复杂度,简称为时间复杂度。...其中f( n)是问题规横n某个函数。 根据定义,求解算法时间复杂度具体步骤是: 找出算法中基本语句   算法中执行次数最多那条语句就是基本语句,通常是最内层循环循环体。...我们给出了下面 推导方法: 1.用常数1取代运行时间所有加法常数。 2.在修改后运行次数函数中,只保留最髙阶项。 3.如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘常数。...这里 n 二次方不是 1 所以要去除这个项相乘常数,算式变为:执行总次数 = n^2 因此最后我们得到上面那段代码算法时间复杂度表示为: O( n^2 ) 下面我把常见算法时间复杂度以及他们在效率上高低顺序记录在这里...故此上述算法时间复杂度递归关系如下: 常用排序算法时间复杂度

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【进阶之路】算法时间复杂度与空间复杂度

一、时间复杂度 在计算机科学中,时间复杂性,又称时间复杂度,算法时间复杂度是一个与代码语句执行次数而成正相关函数,它定性描述该算法运行时间。...每次循环时候 i都会乘2,那么总共循环次数就是log2n,因此这个代码时间复杂度为O(log2n)。...i = i * 2; } } 线性对数阶O(nlogN) 就非常非常容易理解了,将时间复杂度为O(logn)代码循环N遍的话,那么它时间复杂度就是 n*O(logN)。...6、立方阶O(n³)、K次方阶O(n^k) 参考上面的O(n²) 去理解就好了,O(n³)相当于三层n循环,O(n^k)就是k层循环。...2、空间复杂度 O(n) int[] m = new int[n] for(i = 0; i 复制代码 这段代码第一行new了一个数组出来,这个数据占用大小为n,后面虽然有循环,但没有再分配新空间

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排序算法时间复杂度下界

《算法导论》中有一节讲的是“(比较)排序算法时间下界”,本文将论述同一个问题,思路略有差异。本文将从信息熵角度论述排序算法时间复杂度下界。若本文论述过程中有错误或是不足,还请各位指正。...(比较)排序算法时间下界对被排序序列和排序方法做了以下限制 没有关于被排序序列先验信息,譬如序列内数据分布、范围等,即认为序列内元素在一个开区间内均匀分布。同时,序列内元素互异。...排序过程是输入序列位置调整过程,一旦给定输入序列和算法,那么这个调整过程是确定,也就是说,结合排序算法和输出有序序列,可以知道输入序列排列方式。...(比较)排序算法算法时间复杂度等价为确定输入序列排列方式需要多少次比较操作。 2 . 信息熵 香农对信息定义是事物运动状态和存在方式不确定性描述。事件 ?...,因此获得信息量是(单位:比特) ? 因此最少需要 ? 次比较才能够解决这一问题。对应(比较)排序算法时间下界为 ? 。由于 ? ,因此 ? 3.

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算法—算法时间空间复杂度

事后分析法 缺点:不同数据规模,不同机器下算法运行时间不同,无法做到计算运行时间 2....事前分析法 2.1 大O时间复杂度 渐进时间复杂度 随着n增长,程序运行时间跟随n变化趋势 2.1.1 几个原则 去掉常数项 2(n^2) =n^2 一段代码取时间复杂度最高 test(n) {...= 0; i < n ; i++){ print(n); } } //时间复杂度n for(int i = 0; i < n ; i++){ print(n); } } 这段代码时间复杂度为...test(n) { int i = 1; while (i <= n) { i = 2 * i; } } 随着循环次数增加,i值变化如下 根据对数函数公式 2i次方等于n,...i等于log2n 2.2 最好情况时间复杂度 数据比较有序情况时间复杂度 2.3 最坏情况时间复杂度 数据完全无序 3.

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递归时间复杂度(Master 公式)

递归在较难理解同时,其算法复杂度也不是很方便计算。而为了较为简便地评估递归算法复杂度,Master公式。Master公式含义T(N):表示当输入规模为 N 时,算法所需时间复杂度。...例如,在归并排序中,a 值为 2,因为每次递归调用会将问题分为两个子问题。T(N/b):表示每个子问题时间复杂度。b 是问题规模减小因子,即每次递归调用时,问题规模都会减少到原来 1/b。...例如,在归并排序中,每次递归调用都会处理数组一半,所以 b 值为 2。O(N^d):表示除了递归调用之外,算法在每次递归步骤中所做额外工作时间复杂度。...O(N^d) 是除了递归调用之外时间开销上界。d 是一个常数,表示额外工作时间复杂度与 N 关系。...,这样子的话不符合相同规模划分,就不能使用 Master 公式来计算时间复杂度

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