的目标函数值 , 都是其原问题 目标函数的上界 ;
弱对偶定理推论 2 : ( 对偶问题的无界性 )
在一对 对偶问题
\rm (P)
和
\rm (D)
中 ,
如果其中 一个线性规划问题可行...,
\rm Y^0
是 对偶问题的可行解 ,
并且 两个可行解对应的目标函数值相等 , 即
\rm CX^0 = BY^0
, 即
\rm z = w
,
则
\rm X^0
是原问题的最优解...,
\rm Y^0
是对偶问题的最优解 ;
4、强对偶性
强对偶性 : 如果 原问题 与 对偶问题 都有可行解 , 只要有一个问题有最优解 , 则 两个问题都有最优解 , 二者的最优解的目标函数值相等...如果当前线性规划问题 目标函数是求最小值 , 原问题就是下面的问题 , 其对偶问题 ( 上面的 ) 的约束方程符号是
\leq
, 因此 对偶问题的约束方程符号 与 原问题变量 符号相反 ;
变量符号...3、对偶问题的解
① 互为对偶的两个问题 , 或者同时都有最优解 , 或者同时都没有最优解 ;
② 对偶问题 有可行解 , 原问题 不一定有可行解 , 因为对偶问题的可行解可能是 无界解 , 原问题可能