为什么余数(模数)除法返回负数

余数除法返回负数是因为在数学中，余数除法的定义是：对于整数a和非零整数b，存在唯一的整数q和r，使得a = bq + r，其中0 ≤ r < |b|。

根据这个定义，余数r的取值范围是0到|b|-1之间。当a为负数时，如果余数r为正数，那么商q就会变成负数，与我们通常的商的定义不符。为了保持商的符号与被除数一致，余数除法规定当a为负数时，余数r应该为负数。

例如，对于-7除以3，根据余数除法的定义，可以得到-7 = 3*(-3) + (-2)，其中商q为-3，余数r为-2。这样可以保持商的符号与被除数一致。

在编程中，大多数编程语言都遵循这个规定，因此余数除法返回负数是一种普遍的行为。在实际应用中，我们可以利用余数除法的返回值来判断一个数的奇偶性、周期性等特性，或者用于编写特定的算法和逻辑。

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