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为什么函数组合需要括号？

函数组合需要括号是因为括号可以明确地表示函数的执行顺序和优先级。在函数组合中，我们将多个函数按照一定的顺序组合在一起，形成一个新的函数。而括号可以帮助我们明确指定函数的执行顺序，确保组合函数的正确性。

括号在函数组合中的作用有以下几个方面：

明确函数执行顺序：括号可以将多个函数组合在一起，并明确指定函数的执行顺序。例如，对于函数组合 f(g(x))，括号中的 g(x) 会先执行，然后将结果作为参数传递给函数 f。
控制函数执行优先级：括号可以用于控制函数的执行优先级。在函数组合中，不同的函数可能具有不同的优先级，使用括号可以明确指定哪些函数应该先执行。
避免歧义：括号可以避免函数组合中的歧义。当函数组合中存在多个函数时，使用括号可以明确指定哪些函数应该先执行，避免产生不确定的结果。

总之，函数组合需要括号是为了确保函数的执行顺序和优先级的准确性，避免歧义和产生不确定的结果。

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为什么我们的神经网络需要激活函数

如果你正在读这篇文章，那么很可能你已经知道什么是神经网络，什么是激活函数，但是，一些关于机器学习的入门课程并不能很清楚地说明，为什么我们需要这些激活函数。我们需要它们吗?...问题是，任何线性函数的线性组合仍然是线性的，在一张纸上证明它是正确的并不难。这一事实的证据在本文的结尾。...我们需要更多的东西。我们需要将每个神经元计算出的加权和传递给一个非线性函数，然后将这个函数的输出看作那个神经元的输出。这些函数称为激活函数，它们在允许神经网络学习数据中的复杂模式时非常重要。...[1] 已经证明，具有2层(输入层除外)和非线性激活函数的神经网络，只要在这些层中有足够多的神经元，就可以近似任何函数。那么，如果只有两层就够了，为什么人们现在还在使用更深层次的网络呢?...这里有一个简单的数学证明，证明任何线性函数的线性组合仍然是线性的: 其中a0, a1，…，an是不依赖于输入x1，…，xn的常数。我希望这篇文章对你有用，谢谢阅读!

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为什么需要 input？

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