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为什么在随机森林中，当树木数量增加时，均方误差会减小？

在随机森林中，当树木数量增加时，均方误差会减小的原因如下：

集成学习的优势：随机森林是一种集成学习方法，通过组合多个决策树的预测结果来进行分类或回归。集成学习的优势在于通过组合多个模型的预测结果，可以减少单个模型的偏差和方差，从而提高整体模型的泛化能力。
决策树的多样性：随机森林中的每棵决策树都是基于不同的随机样本和特征子集构建的，这样可以增加决策树之间的差异性。当树木数量增加时，随机森林中的决策树数量也增加，这进一步增加了模型的多样性。
投票机制的作用：随机森林中的分类问题采用投票机制，回归问题采用平均值。当树木数量增加时，投票机制可以更好地综合多个决策树的预测结果，减少了预测结果的方差，从而降低了均方误差。
降低过拟合风险：随机森林中的每棵决策树都是基于随机样本和特征子集构建的，这样可以降低模型对训练数据的过拟合风险。当树木数量增加时，随机森林中的决策树数量也增加，进一步降低了过拟合的可能性，从而减小了均方误差。

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predict_proba ( X ) ：输入样本的预测类别概率被计算为森林中树木的平均预测类别概率。单个树的类概率是叶中同一类的样本的分数。...criterion 目标函数一共2个，一个是均方误差mean squared error(MSE)，另一个是绝对平均误差MAE（mean absolute error） 1）输入"mse"使用均方误差mean...0.18版本之后加入的值得一提的是，虽然均方误差永远为正，但是sklearn当中使用均方误差作为评判标准时，却是计算”负均方误差“（neg_mean_squared_error）。...这是因为sklearn在计算模型评估指标的时候，会考虑指标本身的性质，均方误差本身是一种误差，所以被sklearn划分为模型的一种损失(loss)，因此在sklearn当中，都以负数表示。...真正的均方误差MSE的数值，其实就是neg_mean_squared_error去掉负号的数字。

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在得到森林之后，当有一个新的输入样本进入的时候，就让森林中的每一棵决策树分别进行一下判断，看看这个样本应该属于哪一类（对于分类算法），然后看看哪一类被选择最多，就预测这个样本为那一类。...2.2 影响分类效果的参数随机森林的分类效果（即错误率）与以下两个因素有关： 1）森林中任意两棵树的相关性：相关性越大，错误率越大 2）森林中每棵树的分类能力：每棵树的分类能力越强，整个森林的错误率越低...减小特征选择个数m，树的相关性和分类能力也会相应的降低；增大m，两者也会随之增大。...随机森林有一个重要的优点就是，没有必要对它进行交叉验证或者用一个独立的测试集来获得误差的一个无偏估计。它可以在内部进行评估，也就是说在生成的过程中就可以对误差建立一个无偏估计。...我们知道，在构建每棵树时，我们对训练集使用了了不不同的bootstrap sample（随机且有放回地抽取）。

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【Python机器学习实战】决策树与集成学习（三）——集成学习（1）Bagging方法和提升树

同时，随机森林中树的数量也是影响其性能和效率的参数，当树的数量较少时，随机森林分类的误差较大，性能差，但当数量大到一定规模时，树的复杂度将大大提升。　　...上面提到通常特征的选择数量为m=log2d，当减小选择特征数量m时，树的相关性和分类能力都会同时降低，增大m时，树的相关性和分类能力也会提升，因此需要平衡二者选取合适的m。...同时从方差公式来看，整体模型的方差小于等于基模型的方差，随着模型数量m的增多，整体方差也在逐渐减小，从而防止过拟合的能力变强，但是，当模型数量达到一定数量时，方差第二项对于方差的改变作用很小，因此防止过拟合能力达到极致...，这也解释了为什么树的数量为什么不能无限大。　　...AdaBoost针对第一个问题提高错误分类样本的权重降低正确样本权重的做法，对于第二个问题AdaBoost采用加权多数表决的方式，具体来说就是加大误差率小的弱分类器的权值，在表决中起到更大的作用，同时减小误差率大的分类器的权重

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在R语言中进行缺失值填充：估算缺失值

它做出以下假设：数据集中的所有变量均具有多元正态分布（MVN）。它使用均值和协方差汇总数据。丢失的数据本质上是随机的（随机丢失）因此，当数据具有多变量正态分布时，此最有效。...简而言之，它为每个变量建立一个随机森林模型。然后，它使用模型在观测值的帮助下预测变量中的缺失值。它产生OOB（袋外）估算误差估计。而且，它对插补过程提供了高水平的控制。...它有选择分别返回OOB（每个变量），而不是聚集在整个数据矩阵。这有助于更仔细地为每个变量如何准确的模型估算值。 NRMSE是归一化的均方误差。它用于表示从估算连续值得出的误差。...mtry是指在每个分割中随机采样的变量数。ntree是指在森林中生长的树木数量。非参数回归方法对多个插补中的每个插补使用不同的引导程序重采样。...而且，它在归算过程中增加了噪声，以解决加性约束的问题。如图所示，它使用汇总统计信息来定义估算值。尾注在本文中，我说明使用5个方法进行缺失值估算。

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自定义损失函数Gradient Boosting

我们通过创建自定义非对称Huber损失函数在我们的模型中编码了这种业务知识，当残差为正与负时，该函数具有更高的误差。有关此问题的更多详细信息，请参阅此文章。 ?...例如，在LightGBM中，一个重要的超参数是增加轮数。验证损失可用于找到最佳数量的助推轮次。...当给定数量的早期停止轮次的验证损失开始增加时，它会停止提升。实际上，它通过监视样本外验证集的验证损失来防止过拟合。如下图所示，设置更高的停止轮次会导致模型运行以进行更多提升轮次。 ?...默认的LightGBM正在优化MSE（均方误差），因此它可以降低MSE损失（0.24对0.33）。...每个梯度增强迭代使用训练误差作为目标变量来创建新树，但仅当验证数据的损失开始增加时，增强停止。当模型开始过度拟合时，验证损失通常开始增加，这是停止构建更多树木的信号。

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机器学习笔试题精选

那么使用留一法（Leave-One Out）交叉验证得到的均方误差是多少？...X 是非随机且测量没有误差的答案：ABCD 解析：在进行线性回归推导和分析时，我们已经默认上述四个条件是成立的。 Q10....RMSE 指的是均方根误差： MSE 指的是均方误差： MAE 指的是评价绝对误差：以上指标都可以用来评估线性回归模型。 Q21....测试样本准确率一定增加或保持不变答案：B 解析：在模型中增加更多特征一般会增加训练样本的准确率，减小 bias。但是测试样本准确率不一定增加，除非增加的特征是有效特征。...统计判别法是给定一个置信概率，并确定一个置信限，凡超过此限的误差，就认为它不属于随机误差范围，将其视为异常值剔除。当物理识别不易判断时，一般采用统计识别法。

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随机森林(RF),Bagging思想

那我们怎么计算各特征在森林中的重要程度呢?每个特征在多棵数中出现，取这个特征值在多棵树中的重要程度的均值即为该特征在森林中的重要程度。如下式： ?...这时我们需要引入一个指标来评价一个森林的好坏，上面的用于评价套外样本在树中的误差率，这里的评价套外样本在森林中的误差率。...减小特征选择个数m，树的相关性和分类能力也会相应的降低；增大m，两者也会随之增大。所以关键问题是如何选择最优的m（或者是范围），这也是随机森林唯一的一个参数。 3....在训练完后，它能够给出哪些feature比较重要。训练速度快，容易做成并行化方法(训练时树与树之间是相互独立的)。在训练过程中，能够检测到feature间的互相影响。...答：该模型过度拟合，因此，为了避免这些情况，我们要用交叉验证来调整树的数量。 7. 代码实现 ?

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一文让你彻底理解 AdaBoost 自适应提升算法 | AdaBoost 的关键要点、基本原理、优缺点和实际应用

与随机森林类似，AdaBoost 也是集成学习中的代表性算法之一，并且适用于分类和回归任务。Boosting 方法在近年来的多项数据竞赛中均取得了卓越的成绩，其背后的概念却并不复杂。...当 Bagging 方法无法有效发挥作用时，可能会导致所有分类器在同一区域内都产生错误的分类结果。Boosting 方法背后的直观理念是，我们需要串行地训练模型，而非并行。...我们采用与训练第一个模型相同的策略：对于预测正确的样本，降低其难度值；对于预测错误的样本，增加其难度值（这相当于调整学习数据的分布）。这个过程会持续进行，直到达到我们预先设定的学习器数量。...在 AdaBoost 回归中，损失函数可能采用加权均方误差，该误差量化了真实值与预测值之间的差异。...由于 AdaBoost 是一种迭代算法，需要顺序训练大量弱学习器，因此在处理大规模数据集或高维特征时，其计算量可能会变得相当大。数据不平衡问题：在面对极端不平衡数据时表现可能不佳。

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