为什么在Isabelle/Isar证明中需要下列平凡的自等式？

在Isabelle/Isar证明中，可能需要使用下列平凡的自等式的原因有：

1. 逻辑一致性：平凡的自等式可以用来表达一些显而易见的逻辑等式，这些等式是不需要证明的，因为它们是从逻辑的一致性和推理规则中推导出来的。在证明中使用这些平凡的自等式可以简化推导过程，并且确保推导的正确性。
2. 推理规则：平凡的自等式是一些基本的推理规则的特例，这些规则在证明中经常被使用。例如，自等性规则可以用于引入和消去相等关系，而推导规则则可以用于推理出新的相等关系。
3. 展开和简化：在证明中，有时需要对一些复杂的表达式进行展开和简化。平凡的自等式可以用来将复杂的表达式分解为更简单的形式，以便更好地理解和推导。这对于证明的可读性和可维护性非常重要。

举例来说，Isabelle/Isar证明中可能会使用如下平凡的自等式：

1. 自反律（Reflexivity）：对于任意x，有x = x。
2. 对称律（Symmetry）：对于任意x和y，如果x = y，则y = x。
3. 传递律（Transitivity）：对于任意x、y和z，如果x = y且y = z，则x = z。

这些平凡的自等式是基本的推理规则，它们在证明中非常常见，因为它们可以帮助推导出其他更复杂的等式。在Isabelle/Isar证明中使用这些平凡的自等式可以提高证明的可读性和易理解性。

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