大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 题目：请说出下面图形中包含多少个三角形？请用一个程序完成计算。...) && contain(str[i], b) && contain(str[i], c)) { 29 return 1; 30 } 31 } 32 return 0; 33 } 34 35 //两条线的交点函数...，并且三条线不能共线才能构成三角形。...，但一条线上（已经包含了三条线交于同一点），则可以构成三角形。...如下图所示，最左边的构成三角形，右边两个不构成三角形： （3）故需要有如下一些子函数：求两条线的交点，三个点是否共线等。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...Matlab版本：R2016A 操作系统：Win-8 为了让整个流程比较完整， 1、我用了12个点，每两个点一条线，能组成6条线； 2、每两条线相交于一点，一共有3个点； 3、3个点构成了三角形的三个顶点...1、现在先给出12个点的坐标（坐标可以随意设置，只要构成的线不是平行没有交点即可） (294.94, 2959.12) (668.61, 1464.42) (1678.70, 2848.19) (1731.25...for i = 1: 6 plot([X(2*i-1), X(2*i)], [Y(2*i-1), Y(2*i)]); hold on; end 依次绘制出的线如图所示： 2、下面计算每两条线之间的交点...，称之为垂心（中心），求垂心的方法与前面求两条线的交点的方法一样 fun = @(x) (slopevertical1_2 * x + verticalb1_2) - (slopevertical1_3
古希腊的数学家们第一次探索数学只是“为了好玩”而不是为了任何具体的应用目去研究数学。...这是一个相当惊人的结果，为什么 半圆形 和 直角三角形 这两种完全不同的形状，以这种很简单的方式联系起来了呢？几何学不仅仅对证明定理有用 – 它无处不在，存在于自然界、建筑中、技术与设计中。...他使用了公理化的方法来建立其体系，包括了公设、定理和推论，并以逻辑严密的方式展示了几何学的基本原理和定理。...与 平行 相对的是两条线以90°角（直角）相交，那么这两条线就是垂直的。在下边这个例子中，写为a⊥ b ，符号 ⊥ 表示 “垂直于” 。...三角形：三角形是一个有三边的多边形。三角形的性质：内角和为180°：三角形的内角和总是等于180°。外角和：三角形的外角和等于360°。等边三角形：三条边长度相等的三角形。
示例：顶点序列 [A, B, C, D] 会绘制两条线：A-B 和 C-D。3. LineLoop含义：将所有顶点连接成一条折线，并且最后一个顶点会与第一个顶点相连，形成一个闭合的环。...用法：用于绘制闭合的轮廓线，如圆或矩形的边框。示例：顶点序列 [A, B, C] 会绘制三条线：A-B, B-C, C-A。4. LineStrip含义：将顶点按顺序连接成一条连续的折线。...用法：用于绘制连续的路径或开放的轮廓线。示例：顶点序列 [A, B, C, D] 会绘制三条线：A-B, B-C, C-D。5....Triangles含义：将顶点三个一组，每组三个顶点形成一个独立的三角形。用法：这是最常用的图元类型，因为任何复杂的 3D 模型都可以分解为三角形。如果顶点数量不是 3 的倍数，多余的顶点会被忽略。...注意：在现代 OpenGL 核心配置文件（Core Profile）中已被弃用，推荐使用两个三角形来代替一个四边形。9.
再来看这个直角三角形 红色边是5cm， 绿色边是3cm 第三条边可以连个线 你能把第三条边变长一点吗？ ? 悠悠做了正确的操作 ? ? 还不够大哦，把第三条边变得更大一点。 ? ? 还能变更大吗？...那现在还是三角形吗？ ? ? 不是三角形了，变成直线了。 ? 对了， 变平的时候， 第三条边是长度8cm，不是三角形了。可是只要有一点点不平，就是三角形。 ? ?...那你觉得现在还是三角形吗？ 两条边叠在了一起，角度都变成了0，肯定不是三角形。 ? ? 非常棒！重合的时候，第三条边长度是2cm， 已经不是三角形了。...但只要有一点点不重合，红色线和绿色线的角度就不是0，就还是三角形。所以第三条边可以是 2.1cm, 2.01cm,但可以是2cm吗？ emmm......不可以 ? ?...所以，第三条边的长度，一定大于2cm，也就是比“红色边－绿色边”的长度更大。 所以那道题的答案是：第三条边一定不能大于8cm，一定不能小于2cm。我懂了！ ? 举一反三彻底搞懂第三边 ?
再来看这个直角三角形 红色边是5cm， 绿色边是3cm 第三条边可以连个线 你能把第三条边变长一点吗？ 悠悠做了正确的操作 还不够大哦，把第三条边变得更大一点。 还能变更大吗？...那现在还是三角形吗？ 不是三角形了，变成直线了。 对了， 变平的时候， 第三条边是长度8cm，不是三角形了。可是只要有一点点不平，就是三角形。...那你觉得现在还是三角形吗？ 两条边叠在了一起，角度都变成了0，肯定不是三角形。 非常棒！重合的时候，第三条边长度是2cm， 已经不是三角形了。...但只要有一点点不重合，红色线和绿色线的角度就不是0，就还是三角形。所以第三条边可以是 2.1cm, 2.01cm,但可以是2cm吗？...emmm......不可以 所以，第三条边的长度，一定大于2cm，也就是比“红色边－绿色边”的长度更大。 所以那道题的答案是：第三条边一定不能大于8cm，一定不能小于2cm。我懂了！
# 功能效果 # 功能分析 功能：渲染一张传入的图片 -> 手动选择编辑区域 -> 通过滑块来编辑区域的增高或者缩短 OpenGL 原理： 因为 OpenGL 只能绘制三角形，所以在处理图像或者图形的时候我们需要将被处理的对象用三角行来分割转换为三角形和顶点的组成的对象...这样拆分之后虽然可以正常渲染，但是带来的问题是我的四个顶点都是死的，也就是四个顶点必须是画布的四个顶点，改变顶点的坐标后只能导致整张画布的变动，而不是某一个区域的变动，拉伸的话也是整张图片的拉伸，所以想要实现局部处理的话这种分割方式不可行...拆分方法 2：将整张图片先拆分为三个矩形，然后再把每个矩形拆分成两个三角形，得到 6 个三角形，8 个顶点，如下图： 这样一来就可以保证中间的矩形的高度可以任意变化而上下两部分的高度不变只改变位置，也就是说我们这个...imageTop) { customPanView.center = CGPointMake(customPanView.center.x, imageTop); } // 获取两条线的坐标...CGFloat topY = _topView.center.y; CGFloat bottomY = _bottomView.center.y; // 根据两条线的坐标刷新裁剪区域
GameObject上多个脚本开发 我想，对于 GameObject 上使用单个脚本还是多个脚本这是新手很容易进入的误区，刚开始我总是认为一个 GameObject 只能添加或者只需要添加一个自定义的...我在看视频教程的时候，总是不明白为什么需要在速度后面再乘以 Time.deltaTime ，直接用速度不就可以了吗？...后来我知道原因了，大概是这样的：我们不是能利用设置 Time.timeScale = 0 来暂停游戏吗？道理是一样的，乘以 Time.deltaTime 能够达到全局控制速度的作用。...在这个游戏开发中，射击后用射线来检测碰撞物体和碰撞点，接着就可以用 LineRenderer 从枪口画出一条到碰撞点的可见直线了，最后做一些让射击逼真的动画色彩效果，比如光照、音效等，这样就实现基本的射击动画了...画出射击线（需要起点位置和终点位置） LineRenderer shootLine = GetComponentLineRenderer>(); shootLine.SetPosition (startIndex
前言： 双指针一般在做与数组有关的题是经常容易用到的，在很多场景下都能得到很好的应用，下面我将通过多个多指针的题（力扣上面的），来总结一下双指针的原理和使用场景 需知：我在讲解一个题时主要分为三步：...n 是不是快乐数。...如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。...有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。 找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。 返回容器可以储存的最大水量。...题意解析 力扣611 给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。
“正确”的播放图标并没有显得不平衡，然而它很明显偏移了中心很多，而不是一点点。为什么？视觉权重。视觉权重或者重量重心偏左一点，这就造成了视觉上的不平衡，就是它实际上并没有。...左边的图标和文字使用相同的颜色，左侧的使用不同的颜色。为了做到相同的视觉感觉，我在sketch中加深了文字“HSB”值。 这看来很微妙，但是你可以看到图标比文字看起来颜色深一点。...我推荐在你的设计中使用HSB | HSL值，除去其他优势，这样可以使用“L”和“B”来快速调整颜色的亮度。 规模 规模时我们大脑对于物体包含字体尺寸的感知。...如果你使用Garamond字体写一行，然后在基线和X字高画两道线，你会发现曲线会超过这两条线。如果这些超出不存在，你就会发现这些字母相对于旁边的字母显得太小。...一旦这变成工作流程的一部分，减小文字2px或者推动三角形10px来达到视觉正确需要时间，当这就造就了设计的像素完美。
如果你喜欢我写的文章，可以把我的公众号设为星标 ?，这样每次有更新就可以及时推送给你啦。 前面两天画了点和线，今天我们来画一个最简单也是最强大的面——三角形。...假设现在平面内有三个不共线的点组成一个三角形，我们可以利用上一节的直线算法轻易的连接三角形的三条边，这时候我们会生成一个空心的、封闭的三角形。...day03_scanLineDrawTriangle 这个方法肯定是可以的，但是实现不是很优雅，也不是业内的主流实现方式。...则表示 向量在 向量左侧 向量叉乘 向量，如果值为负，则表示 向量在 向量右侧 向量叉乘 向量，如果值为零，则表示 向量与 向量共线 会判断两条线的相对位置了...例如下面这里例子，对于三角形 来说，把三条边看作 、 、 三条首尾相连的向量，平面内有一个点 ，我们通过向量叉乘来判断相对位置： ?
了解递归的内部细节，对于正确使用递归将有巨大帮助。 2. 递归的两条线 递归调用过程分递进和回溯两个过程，传值和计算可以分别在这两个过程中实现。 2.1 递进线 先拿出一个简单的案例。...当然，自会有人反对，这么简单的问题，还当成树结构来理解，是不是有点孔乙己了。如果解题的境界仅停留在结果层面上，则追求有点低了。应该是发现、归类。如果能明白所有题目都是一类，便是大境界了。...递归有两条线，递进线、回溯线。这两条线中都可以进行值传递和计算。不言而喻，递进线上的值要从根节点一直传递到叶节点，最终结果要到最后叶节点位置收割。 如何收割最终结果？...画出以节点4为根的树的递进线和回溯线。有三条递进线，三条回溯线。既然要求树的最大深度，则需要求出每一个子树的深度后，再找出最大值。 现在变成怎么求任一子树的深度，原理无非就是数数。...递进线终止时，即可以使用全局变量记录此子树的深度，也可以通过回溯线向上汇报最终结果。 如下使用回溯线向根节点汇报情况。 算法实现： 树的回溯线的终点有两处。 一处是当它的某一个子树处理完毕。
为解决这个问题， Canvas 提供了isPointInPath() API 来判断某个点是否位于某个闭合路径之内，不过这个 API 并不是很好用，这个方法时挂载到绘制上下文 context上的，只能判断某个点是否位于当前绘制的路径内...WebGL 中只有点、线段、三角形三种基本图元，所有视觉可见的形状都是以这三种图元组成。其实主要是三角形，包括绝大多数的线和点也是由三角形组成。...如何判断两条线段有交点？ 如何获取多边形的各条边的端坐标？ 这其实并不是一个图形绘制领域的问题，而是数据制备领域的问题。...），如下： [v1,v2,v3,v4,v5,v6] 前端拿到顶点数组后需要使用三角剖分算法将其切割成4个三角形，最后才给到 WebGL 绘制。...如何判断两条线段有交点？ 明确了上面两个问题之后，就只剩下判断两条线段是否相交这一个问题了。这同样是个纯粹的数学问题。
实际上，我们写在类中的方法并不需要都是对象方法，例如我们定义一个“三角形”类，通过传入三条边长来构造三角形，并提供计算周长和面积的方法，但是传入的三条边长未必能构造出三角形对象，因此我们可以先写一个方法来验证三条边长是否可以构成三角形...，这个方法很显然就不是对象方法，因为在调用这个方法时三角形对象尚未创建出来（因为都不知道三条边能不能构成三角形），所以这个方法是属于三角形类而并不属于三角形对象的。...我们可以使用静态方法来解决这类问题，代码如下所示。...Python还可以在类中定义类方法，类方法的第一个参数约定名为cls，它代表的是当前类相关的信息的对象（类本身也是一个对象，有的地方也称之为类的元数据对象），通过这个参数我们可以获取和类相关的信息并且可以创建出类的对象..._second) def main(): # 通过类方法创建对象并获取系统时间 clock = Clock.now() while True: print(clock.show
光栅化时，也是以三角形为基本单位的。注意这里的坐标系：xz是水平，y是垂直。 这里对着源码简述一下其算法（UE4基本上重写了rasterizeTri()函数。我理解主要为了优化性能。...记录三角形区域的三条边对应的格子，三条边中间的格子是需要去记录竖直方向体素的格子。 ii. 记录三角形中间的格子竖直方向连续格子的边界。 注意，这个阶段只是标记连续的实心span。...因为是三角形的三条边，同一个z最多有两条线段，所以这里记录两次 int HitIndex = !!...总体来看，并没有使用大量射线或者三角函数，而是简单的利用遍历、大小值比较、比例换算，以及基本的指针操作来省去函数调用压栈的开销，甚至为了优化计算速度使用乘法来代替除法。...之前我们的项目组，体素方案是使用从上往下打射线的方式来实现的，用于线下制作没问题，代码也简单一些，但是速度比起来就差很多了。 下一篇将会讲述区域划分的流程。
线段的端点（lineCap） 在绘制线段时，你可以控制线段的端点，也就是 “线帽” （lineCap）的样子，在Canvas的绘图环境对象中，控制线段端点的属性正好也叫作lineCap。...看到上面的图片是不是瞬间就知道了lineCap的属性值的样式，是不是也感受到了可视化的魅力。...round：额外填充一个圆弧，圆弧为两条线段拐角的外边缘的点用圆弧连接而成， bevel：额外填充一个三角形，三角形为两条线段拐角的外边缘的点用直线连接而成。...miter：额外填充一个多边形，多边形为两条线段拐角外边缘的延长线的交点形成。...提示 当我们使用miter样式来绘制线段的连接点时，我们还可以指定一个miterLimit属性 miterLimit: 表示斜接线（miter）的长度与二分之一线宽的比值； 斜接线的计量方式如下图
鸭子类型：虽然我想要一只"鸭子"，但是你给了我一只鸟。 但是只要这只鸟走路像鸭子，叫起来像鸭子，游泳也像鸭子，我就认为这是鸭子。...举一个例子，定义一个三角形类，通过传入三条边的长度来构造三角形，并提供计算周长和面积的方法。计算周长和面积肯定是三角形对象的方法，这一点毫无疑问。...但是在创建三角形对象时，传入的三条边长未必能构造出三角形，为此我们可以先写一个方法来验证给定的三条边长是否可以构成三角形，这种方法很显然就不是对象方法，因为在调用这个方法时三角形对象还没有创建出来。...我们可以把这类方法设计为静态方法或类方法，也就是说这类方法不是发送给三角形对象的消息，而是发送给三角形类的消息，代码如下所示。...可以直接使用类名.方法名的方式来调用静态方法和类方法，二者的区别在于，类方法的第一个参数是类对象本身，而静态方法则没有这个参数。
在之前的绘制中，我们都是通过 glDrawArrays 方法来实现的，它会按照我们传入的顶点顺序和指定的绘制方式进行绘制。...回顾一下之前提到的绘制类型： 绘制类型 绘制方式 GL_POINTS 将传入的顶点坐标作为单独的点绘制 GL_LINES 将传入的坐标作为单独线条绘制，ABCDEFG六个顶点，绘制AB、CD、EF三条线...GL_LINE_STRIP 将传入的顶点作为折线绘制，ABCD四个顶点，绘制AB、BC、CD三条线 GL_LINE_LOOP 将传入的顶点作为闭合折线绘制，ABCD四个顶点，绘制AB、BC、CD、DA...四条线。...，那么六个面，每个面由两个三角形组成，就得向渲染管线传入 36 个顶点，36 个顶点按照顺序进行绘制，而实际上，一个矩形也就才 8 个顶点而已。
当我们在使用canvas绘制图形的时候，不免都会使用到beginPath这个方法。今天我们就来讲解一下这个函数的重要性以及应用。...50) ctx.lineWidth = 2; ctx.strokeStyle = 'red'; ctx.stroke(); 这段代码非常简单：就是绘制两条线...，一条为10px的绿线，一条为2px的红线 ?...看到这里，大家应该也明白了beginPath的用处了吧，我来简单说一下。...说到了beginPath，closePath也应该经常使用到吧，这两个并不是搭配使用。
话不多说，我们上图： 我使用这张结构图来进行说明，一共大概有10个结构体，我把它分成三条线来看，在图中也标记好了，在看每一条线时，我们把它从整体结构中隔离出来看。...之后，我是文件系统，我自然而然就需要使用磁盘来存放文件了，那么这个时候有会有很多很多的细节，也就是存放在块设备上的管理信息，这些信息又有很多，那么按照内核的设计套路，再次封装成一个结构体，也就是图中第4...一二条线的交叉部分 这里的交叉部分很巧妙，我学习文件系统的时候，是从super_block开始学习的，所以顺着下来是inode结构体，但是当时就在想，为什么不先是dentry目录，然后目录下再存放inode...站在第一条线来想，我要打开一个文件，这个文件已经存在了，那么我就需要从目录中去找，然后再往下找到inode 综合两条线来看，正是因为内核的这种设计方式，我们才会有在打开一个文件时先找目录的习惯。...第三条线（蓝紫色） 我们直接来看图中的第7个结构体，vfsmount结构体，这里先说一下为什么会有这么个结构，我们在第二条线中说过了文件系统注册时的file_struct_type结构体了，但这个信息还不够
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