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为什么这个布尔表达式的值为false:(~a&b)|(a&~b)==a^b?

这个布尔表达式的值为false的原因是:(~a&b)|(a&~b) 和 a^b 是不等价的,即它们在逻辑上不等同。以下是对这个布尔表达式的详细解析:

首先,我们需要理解布尔表达式中的一些运算符和操作数的含义:

  • ~ :按位取反运算符,将操作数的每个位取反(0变为1,1变为0)。
  • & :按位与运算符,将两个操作数的对应位进行逻辑与运算。
  • | :按位或运算符,将两个操作数的对应位进行逻辑或运算。
  • ^ :按位异或运算符,将两个操作数的对应位进行逻辑异或运算。

现在,我们将逐步解析布尔表达式 (~a&b)|(a&~b) == a^b:

  1. (~a&b) 表示将 a 的每个位取反后,与 b 对应位进行逻辑与运算。结果表示的是 a 和 b 在同一个位置上,一个位为 0,另一个位为 1 的情况。例如,如果 a 的第 i 位为 0,b 的第 i 位为 1,则 (~a&b) 的第 i 位为 1,否则为 0。
  2. (a&~b) 表示将 b 的每个位取反后,与 a 对应位进行逻辑与运算。结果表示的是 a 和 b 在同一个位置上,一个位为 1,另一个位为 0 的情况。例如,如果 a 的第 i 位为 1,b 的第 i 位为 0,则 (a&~b) 的第 i 位为 1,否则为 0。
  3. 将 (~a&b)|(a&~b) 表示的结果进行逻辑或运算。这一步将 a 和 b 在同一个位置上,一个位为 0,另一个位为 1 的情况和一个位为 1,另一个位为 0 的情况合并为结果。如果 a 和 b 在同一个位置上,两个位都为 0 或者两个位都为 1,则结果位为 0。换句话说,(~a&b)|(a&~b) 的结果表示的是 a 和 b 在同一个位置上,只有一个位为 1 的情况。
  4. a^b 表示将 a 和 b 的对应位进行逻辑异或运算。结果表示的是 a 和 b 在同一个位置上,只有一个位为 1 的情况。换句话说,a^b 的结果表示的是 a 和 b 在同一个位置上,只有一个位不同的情况。

综上所述,(~a&b)|(a&~b) 和 a^b 的逻辑含义是不同的,因此它们的值也不相等。

关于布尔表达式的详细解析可以参考腾讯云官方文档:布尔表达式

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