为什么阶乘递归函数的效率低于正常的阶乘函数？

阶乘递归函数的效率低于正常的阶乘函数的原因在于递归函数需要不断地调用自身，这会导致大量的函数调用堆栈被占用，同时也会产生大量的重复计算。在递归函数中，每次调用都会计算 n-1 的阶乘，而在正常的阶乘函数中，只需要一次计算 n-1 的阶乘，然后将其乘以 n 即可得到 n 的阶乘。

因此，递归函数需要更多的时间和空间来完成计算，而正常的阶乘函数则更加高效。此外，递归函数的效率还受到递归深度的限制，如果递归深度过大，可能会导致栈溢出等问题。

总之，递归函数的效率低于正常的阶乘函数是因为递归函数需要不断地调用自身，导致大量的函数调用堆栈被占用，同时也会产生大量的重复计算。而正常的阶乘函数只需要一次计算 n-1 的阶乘，然后将其乘以 n 即可得到 n 的阶乘，更加高效。