在计算机中,浮点数是以二进制表示的,这导致某些十进制小数无法精确地表示为二进制小数。例如,0.1在二进制中是一个无限循环小数,因此在计算机中存储时会有舍入误差。这就是为什么在C#等编程语言中,浮点运算可能不精确的原因。
以下是一些建议,可以帮助提高浮点运算的精度:
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什么是 Java 浮点运算? 在 Java 中,浮点运算指的是对浮点数进行加减乘除等基本运算操作。Java 提供了两种浮点类型:float 和 double。 2....为什么 Java 浮点运算不精确? Java 浮点运算不精确主要是由于浮点数的内部表示方式以及计算机硬件的限制所导致的。...2.1 浮点数的内部表示 浮点数在计算机中采用二进制科学计数法来表示,即将一个实数分解为尾数和指数两个部分,并使用有限位数的二进制数来近似表示。...(c); 输出结果为: 0.30000000000000004 上述代码中,由于 0.1 和 0.2 无法精确表示,所以在进行加法运算时会引入一定的误差,导致最终结果不是 0.3。...总结 Java 浮点运算不精确主要是由于浮点数的内部表示方式以及计算机硬件的限制所导致的。虽然存在一定的精度损失,但 Java 提供了标准化的浮点数表示方式和运算规则,能够满足大多数数值计算需求。
Postgresql提供四类浮点型,其中两类完全相同decimal、numeric;按功能看可以分成两类: 精确型:decimal、numeric 不精确型:real、double precision...https://www.postgresql.org/docs/14/datatype-numeric.html 为什么说不精确呢?...因为数据类型成功插入后,查询出来值可能和你插入的值不一样,原因是长度截断和四舍五入。 精确类型不会发生截断且如果超长了直接报错,主要插入成功了,查出来的一定等于插入的结果。...看下具体例子: real:【不精确类型】【定长类型】PG10:六位有效数字,会四舍五入(PG14八位有效数字) create table f1 (a real); insert into f1 values...123456.23456789012345); select * from f1; a --------- 1.23457 1234.23 123456 123456 double:【不精确类型
浮点数的精度可变,在一个表达式中只有当除数是2的整数次幂时才能准确无误的计算出结果,其他情况下用浮点类型无法准确的计算出结果。这个听起来很乱对吧,下面我就详细地讲一下。...当我们将浮点类型的变量值设置为0.1时,C#就会很容易表示成0.099999999999999999,或者0.1000000000000000001,或者是一个非常接近0.1的数字。...根据定义,浮点数的精度与它所代表的数字的大小成正比,也就是说浮点数的精度是由有效位数的个数决定的,而不是由一个固定值决定的。...所以说如果在开发中需要精确的数字(例如金融行业的应用),那么我们就不能使用浮点类型,应该使用 decimal 类型。
这个网站解释了为什么计算机会出现这样的情况,以及各种语言出现的不同结果,引发读者热议。浮点运算是计算机基本运算,但是会因为使用的编程语言不同而出现一些奇特的现象。...你会发现,使用double或者float得出的计算结果,总是跟我们的预期有一点点差距,这就使得浮点运算容易让人觉得“不精确”。 实际上,因为我们人类理解的数字是十进制,而计算机理解的数字是二进制。...比如0.1+0.2,结果如下: 有人因此建立了一个网站: https://0.30000000000000004.com/ 正是因为浮点运算的精度问题,使得其无法应用在像银行这样对数字极度敏感的场景中。...银行使用的是定点计算,简单来说,就是把小数转换为整数的一种计算。因为这样操作,所有的账目都是可以预测的。 但浮点运算可以表示比的范围比整数更大、在大数运算中也更有优势,它天生是为表示超大数或者无限值。...因此在类似图神经网络这种注重数量大于精度的场景下,才是浮点运算大显身手的地方。
bc,在互联网上的所有示例中他们都使用 bc。...回答 Bash shell 本身并不直接支持浮点数运算。Bash 是基于整数的,它的算术扩展 $(( expression )) 主要用于整数运算,并且不会自动处理浮点数。...使用 bc 命令 使用 bc 进行浮点数运算的方式如下: scale=2 result=$(echo "scale=$scale; 300 / 200" | bc) echo $result 这段脚本会计算...scale=$scale 设置了 bc 的小数点后保留位数。这样,你就可以在 Bash 脚本中实现浮点数的计算了。...如果你发现系统中没有预装 bc,需要先安装再使用。 使用 awk 命令 使用 awk 来进行两个数的除法运算,可直接从管道输入中读取这两个数。
解惑 其实这设计到了计算机的浮点数存储是以二进制进行存储的。...那为什么python这些语言,我们在使用的时候没有察觉到这个问题呢?因为编译器自觉的帮我们做了近似的处理。 和十进制无法精确表示分数的1/3同样,二进制也无法精确表示十进制的小数。...0.19921875) 加法运算: 十进制 0.1+0.2=0.3 二进制 0.00011001+0.00110011=0.01001100 (转成十进制:0.296875) ---- 当然,计算机中存储的位数要比...8位多,python浮点数占用8个字节,64位。...当然,这个0.3也不是精确的0.3,但会在显示过程进行精度转换,通过整数运算,避免了小数运算过程中的丢失精度问题。
基本结论是:对于标准解码器模型,FLOPS(每秒浮点运算数)的分配如下(按每层计算): 6d^2 用于计算QKV(Query(查询)、Key(键)和Value(值)) 2d^2 用于计算注意力输出矩阵,...当d等于4096(在Llama7b中的取值),这仅为0.005%,几乎可以忽略不计。这似乎表明注意力机制不重要,但事实并非如此。...这两种方法都等同于具有较小d_model的标准多头注意力(MHA)。在之前的KV缓存计算中,我们假设注意力头的数量乘以头的维度等于模型维度,但是在MQA/GQA中,我们放宽了这一假设。...在前向传播中,有1.98%的时间用于注意力机制,有2.58%的时间用于多层感知机(MLP)。在前向传播的总时间中,有40%的时间用于注意力层,53%用于MLP。...对此,我的看法是,调度kernel和实际执行矩阵乘法中存在较大的开销。这是在T4上运行的,尽管按现在的标准来看有些过时,但仍具有65 TFLOPS的bf16计算能力。
,比如 setInterval 的时间戳小于 10ms,那么会被调整至 10ms 执行,因为这是 setInterval 设计及规定,当然,由于其他任务的影响,这个 10ms 也会不精确 还有一些物理原因...,如果用户使用的设备处于供电状态等,为了节电,浏览器会使用系统定时器,时间间隔将会被调整至 16.6ms 深入探究版 1.超时限制为>=4ms 在现代浏览器中,由于回调嵌套(嵌套级别至少为特定深度)或者经过一定数量的连续间隔而触发连续调用时...Chrome从版本11开始实现该行为,自Firefox 14中出现错误736602以来,Android版Firefox的背景标签使用的超时值为15分钟,并且背景标签也可以完全卸载 3.限制跟踪超时脚本...,它也被放置在队列中并计划在下一个机会运行。...当前执行的代码必须在执行队列中的功能之前完成,因此生成的执行顺序可能与预期的不同
浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗?确实会!...这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。...关于浮点数的更多内容,建议看一下计算机系统基础(四)浮点数[1]这篇文章。 BigDecimal 介绍 BigDecimal 可以实现对浮点数的运算,不会造成精度丢失。...通常情况下,大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景(比如涉及到钱的场景)都是通过 BigDecimal 来做的。...想要解决浮点数运算精度丢失这个问题,可以直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值,然后再进行浮点数的运算操作即可。
这篇文章,我就简单解释一下浮点数运算出现精度丢失的原因以及 BigDecimal的常见用法,希望对大家有帮助!...BigDecimal 介绍 BigDecimal 可以实现对浮点数的运算,不会造成精度丢失。...通常情况下,大部分需要浮点数精确运算结果的业务场景(比如涉及到钱的场景)都是通过 BigDecimal 来做的。 纳尼,浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗?确实会!...这也就是解释了为什么浮点数没有办法用二进制精确表示。...想要解决这个问题也很简单,直接使用 BigDecimal 来定义浮点数的值,再进行浮点数的运算操作即可。
对于带FPU的处理器,我们可以将编译选项-msoft-float去掉,一般是在arch/xxx/Makefile中。...将kernel编译为硬浮点,也就是让处理器的浮点指令计算浮点, 硬浮点运算肯定要比模拟的定点运算效率高。...(kernel代码中一般不会有浮点运算,所以效率影响不大) 2 对于运行在kernel上的app来说,特别是对于图形程序,如QT,浮点运算较多,我们直接编译即可,因为处理器支持浮点运算,支持浮点运算指令...对于ARM我在其异常介绍中没有找到对于浮点计算的异常入口,但是kernel中也有对于其软浮点的支持, 在配置ARM Linux内核时,应该都会看到这样的配置: menu "Floating point...这样的方式好处在于应用程序不需要重新编译,需要在kernel中把浮点模拟打开即可,使用起来非常方便。 但是缺点也很明显,每次浮点操作都要触发中断异常,用户空间和内核空间切换,执行效率太低。
Function return ceil 不小于给定值的最接近整数值 floor 不大于给定值的最接近整数 trunc (C++11) 绝对值不大于给定值的最接近整数 round(C++11)...0.0) = " << strunc(-0.0) << '\n' << "trunc(-Inf) = " << strunc(-INFINITY) << '\n'; } 可能<em>的</em>输出
---- theme: channing-cyan highlight: a11y-dark ---- 「这是我参与11月更文挑战的第5天,活动详情查看:2021最后一次更文挑战」 浮点运算是否遵循关联性...,浮点运算可能并非在所有情况下都遵循结合律。...这是由于浮点数的存储和表示格式,它在计算过程中对数字进行四舍五入,因此,代数的关联定律不一定适用于浮点数。...在这种情况下, 上述输出的解释: A + (B + C): (B + C) = 500000000.0 + 1.0 = 500000000.0 (在浮点运算过程中四舍五入) A +...我们在 Java 中得到相同的结果,因为 Java 也使用类似的浮点数表示。
1、无中生“友” 2、浮点型数据介绍 3、浮点数的表示形式 3.1 浮点数转换为二进制 3.2 科学计数法表示二进制数 3.3 存储科学计数法表示的二进制 4、如何精确的表示浮点数 1、无中生“...、浮点型数据介绍 日常程序开发并不只是用到整数,反而在多数情况下,我们用到的都是实数(有理数和无理数的集合) 实数之间的运算即浮点型运算,浮点运算不像整数运算,它的计算结果一般是不确定的。...一块芯片上的浮点计算结果也许与另一块芯片上的不同 部分文字内容来源于大学时的计算机基础课程《计算机组成原理》 3、浮点数的表示形式 浮点型的科学计数法表示:N=M*rE M称为浮点数的尾数,M取小数...,可正可负 E称为浮点数的指数,也叫阶码,E取整数,可正可负 r称为浮点数的基数,计算机中r取2、4、8、16等 浮点数在计算机中的表示,有一个IEEE的标准,它定义了两个基本的格式: 一个是用32比特表示单精度的浮点数...~ 128,计算时,让指数加上127得到的值转换为二进制存储在此处,这里是5+127=132,转换乘二进制10000100存储到exponent fraction(小数):用23位来表示二进制小数的科学计数法中的小数部分
输出应该是2000w的,但为什么少了3222784.0,如果在生成环境中,这意味着我们的钱凭空消失了3222784.0!why?...这其实是float累加过程中精度丢失导致的,要理解这点我们首先要理解什么是浮点数。首先我们了解数在计算机中是如何表示的,因为计算机只能理解0和1两个数,所以一切信息都是用二进制表示的。...小数的特点是小数点前后的位数是不固定的,这个小数点是浮动的,这就是浮点数这个名词的由来。...让我们继续来看为什么上面的代码会少数据。这就得先理解浮点数的加法是怎么做的。...因为有更简单的方法。当然,从古至今解决问题最好最彻底的方式就是避免问题的发生。我们直接不使用浮点型,而是转而用long。
写在前面 在【程序员进阶系列】专题的《图解计算机中数据的表示形式》一文中,我们详细的说明了在计算机中数据的表示形式。今天,我们继续来说计算机中的数值范围和浮点运算相关的知识。...浮点数的运算 浮点数的表示 首先,我们先来看下浮点数的表示形式,浮点数的表示形式如下, N = 尾数 * 基数^指数^ 对于浮点数来说,我们最常说的就是圆周率 π,数学上常使用3.14来表示π的值,如果使用科学计算法的话...注:3.14 * 10^3^ 表示3.14乘以10的3次方。 浮点数的存储格式 浮点数在计算机中的表示中,阶码是带符号的纯整数,尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式如下所示。 ?...一个数的浮点数表示不是唯一的。当小数点的位置发生改变时,阶码也会相应的改变。可以使用多个浮点形式表示同一个浮点数。浮点数的数值范围主要由阶码决定,数值的精度则是由尾数决定的。...浮点数的运算过程 运算的过程要依次经历对阶、尾数计算和结果格式化三个阶段。 例如计算:3.14 * 10^3^ + 1.5 * 10^5^的结果数据。
浮点数一直以来存在舍入和精度损失两个问题。...x70B9;数精度损失 print("%v", c) // 5.300000000000001 在go中,...不影响最终的结果。 只需要在最终结果取值时,对结果进行舍入即可。舍入的方式有两种。...1555.15807659924030304, 0) = 1555,Round(1555.15807659924030304, 2) = 1555.16 使用decimal进行取整 decimal库可以进行精确的小数运算...,所有的结果运算都是精确的。
先上一段C#代码,有兴趣的朋友可以人脑执行一遍~ int num = 160; float test = 1.3f; float result = num * test;...SO上请教了一下,自己也去了解了一些相关知识,大抵弄清楚了原因,这里一步步的讲下,算作笔记了~ 二进制小数无法精确表达十进制小数 拿上面的 test 为例,虽然代码中我们将他初始化为了十进制小数 1.3f..., 但实际上,由于二进制小数无法精确表达十进制小数 1.3f, 所以浮点数 test 实际表达的是 1.3 的近似值....float result = num * test, 实际的运算过程可能是在 double 精度下(或者更高精度下)进行的,翻译成代码,大概是这个样子: float result = (float)(..._3 的计算方式与 result_2 一模一样,只是中间多了一步float的转换,为什么计算结果便正确了?
记录下,工作中遇到的坑 ......浮点数运算的“锅” //加 $a = 0.1; $b = 0.7; $c = intval(($a + $b) * 10); echo $c."...', ','); //输出:340,888,999.00 扩展 MySQL 浮点型字段 在 MySQL 中,创建表字段时也有浮点数类型。...小结 通过浮点数精度的问题,了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数,来进行高精度运算。...最后,通过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。 以后,在使用浮点数运算的时候,一定要慎之又慎,细节决定成败。
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