为什么FFT对平滑后的信号没有影响？

FFT（快速傅里叶变换）是一种常用的信号处理技术，用于将时域信号转换为频域信号。FFT可以将信号分解成不同频率的成分，从而帮助我们分析信号的频谱特性。

当信号经过平滑处理后，通常是通过去除高频噪声或者对信号进行滤波来实现的。平滑后的信号相比原始信号具有较低的高频成分，这意味着信号的频谱中的高频部分被削弱或消除了。

在FFT中，信号的频谱是通过将信号分解成一系列频率分量来表示的。由于平滑后的信号中的高频成分已经被削弱或消除了，因此这些高频成分在FFT的频谱中的幅度会变得非常小，甚至接近于零。因此，平滑后的信号对应的FFT频谱中的高频成分几乎没有贡献，对整体频谱没有明显影响。

总结起来，FFT对平滑后的信号没有影响的原因是平滑处理会削弱或消除信号中的高频成分，而FFT的频谱分析主要关注信号的频率成分，对于幅度非常小的高频成分几乎没有贡献，因此平滑后的信号对应的FFT频谱中的高频成分几乎没有影响。

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