为什么softmax之后的矩阵结果是0或1而不是(0，1) - 腾讯云开发者社区

在这项工作中，我们从矩阵分解的角度研究了前面提到的基于 Softmax 的循环语言模型的表达能力。我们表明使用标准公式学习基于 Softmax 的循环语言模型等价于求解矩阵分解问题。...首先，我们通过将语言建模形式化为矩阵分解问题而确定了 Softmax 瓶颈的存在。第二，我们提出了一种简单且有效的方法，可以在当前最佳的结果上实现显著的提升。 ?...表 1：在 Penn Treebank 的验证集和测试集上的单个模型困惑度。基准结果是从 Merity et al. (2017) 和 Krause et al. (2017) 获得的。...为了进一步验证上面所给出的改善确实源自 MoS 结构，而不是因为增加了额外的隐藏层或找到了一组特定的超参数，我们在 PTB 和 WT2 上执行了 ablation study（是指移除模型和算法的某些功能或结构...我们绘制了归一化的奇异值的累积百分比，即归一化的奇异值低于某个阈值的百分比。 ? 图 1：给定 [0,1] 中的一个值，归一化奇异值的累积百分比。

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深度神经网络中的数学，对你来说会不会太难？

深度前馈网络我们从统计学出发，先很自然地定义一个函数 f，而数据样本由⟨Xi,f(Xi)⟩给出，其中 Xi 为典型的高维向量，f(Xi) 可取值为 {0,1} 或一个实数。...例如输入图像到神经网络，而输出（softmax(z)1,softmax(z)2,softmax(z)1）则可以解释为不同类别（如猫、狗、狼）的概率。...卷积神经网络中的另一个通用的部分是池化操作。在执行完卷积并在矩阵索引函数 ? 上应用了 g 之后，我们可以用周围函数的均值或最大值替代当前的函数。即设定： ? 这一技术同时可以应用到降维操作中。...其中，Cn([0,1])=C([0,1]n) 是从 [0,1]n 到 [0,1] 的连续函数空间，它有 d(f,g)=sup|f(x)−g(x)|。...为什么此定理有用？Cybenko 和 Hornik 的结果是使用 Hahn-Banach 扩展定理反证法证明的。

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Softmax

所谓多元分类，即是我们的模型，结果是一个离散的，超过二维的表示。举几个例子：判断一个图片是不是猫，这是一个二元分类问题，不是多元分类（只有是与不是）。...预测一个地区未来三个月的房价，这个结果是连续的，所以它也不是多元分类。判断一个数字是[0,9]中的哪一个，这就是一个标准的多元分类问题，答案只有[0,9]10个。...Softmax函数从纯数学来说，它是一种函数的变换。它的作用是：它能将一个含任意实数的K维向量 “压缩”到另一个K维实向量中，使得每一个元素的范围都在 (0,1)之间，并且所有元素的和为1。...指数函数的值域为(0 - 正无穷) 在做归一化处理时，会自动去掉负数带来的困境，在计算概率的场景，非常合适。因为通常来说，概率就是[0,1]的范围。...我们的输出是[0,9]，因此，可以用张量[1,10]来表示，每个元素值为(0,1)。表示0-9十个数字的可能性。实践证明，在这个问题上softmax就是一个非常有效的模型。

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机器学习算法（一）：逻辑回归模型（Logistic Regression, LR）

权值求解 2.1 代价函数（似然函数） 2.1.1 为什么损失函数不用最小二乘？即逻辑斯蒂回归损失函数为什么使用交叉熵而不是MSE？...由于线性回归在整个实数域内敏感度一致，而分类范围，需要在[0,1]。逻辑回归就是一种减小预测范围，将预测值限定为[0,1]间的一种回归模型，其回归方程与回归曲线如下图所示。...逻辑曲线在z=0时，十分敏感，在z>>0或z0处，都不敏感，将预测值限定为(0,1)。为什么会用Sigmoid函数？...即逻辑斯蒂回归损失函数为什么使用交叉熵而不是MSE？...3.2.1 L1正则化和特征选择稀疏模型与特征选择：上面提到L1正则化有助于生成一个稀疏权值矩阵，进而可以用于特征选择。为什么要生成一个稀疏矩阵？

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mnist手写数字识别代码(knn手写数字识别)

, 784]) # 输出的结果是对于每一张图输出的是 1*10 的向量，例如 [1, 0, 0, 0...] # 只有一个数字是1 所在的索引表示预测数据 y = tf.placeholder(tf.float32...# 注意这里使用的函数的 argmax（）也就是比较的是索引索引才体现了预测的是哪个数字 # 并且 softmax（）函数的输出不是[1, 0, 0...]...( 1 , 2 , , 3 ) (1, 2, ,3) (1,2,,3) 经过 S o f t m a x Softmax Softmax 回归之后就是 ( e 1 e 1 + e 2 + e 3 ,...] a n d ∑ p ( X = x ) = 1 \forall x p(X=x)\in [0,1] \enspace and \enspace \sum p(X=x)=1 ∀xp(X=x)∈[0,1...]and∑p(X=x)=1 现在可以理解为什么要先使用 s o f t m a x softmax softmax回归对输出地数据先进行处理了吧，本来模型对于一张图片的输出是不符合概率分布的，所以经过

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深度学习入门实战

然而，有时我们需要对事物分类（classify）而不是去预测一个具体的数值，例如给定一张含有数字（0-9 十个数字中的一个）的图片，我们需要将其分类为 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十类；或者...集合 [0,1,2，…，9]、[流行，摇滚，说唱，等等] 中的每一个元素都可以表示一个类；或者给一张照片判断该张图片是猫还是狗集合[0,1]、[猫，狗]。一句话说概括，逻辑回归就是多分类问题。...），例如 50000，23.98 等；对于逻辑回归，结果是一个整数（表示不同类的整数，是离散的），例如 0,1,2，… 9。...这里有人可能要提问了，为什么不直接用y = x * W + b的输出来判断，而是再套一层softmax？...，但这个转换不太好不是1就是0，很多波动都没表现出来，同样不利于训练，所以我们还是采用softmax，这样输出结果就不会都为0，利于训练。

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深度学习入门实战（三）：图片分类中的逻辑回归

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带你一起梳理Word2vec相关概念

一旦转换为概率之后，我们就可以用到最大似然估计（交叉熵）的方式来求得最大似然或者最小交叉熵。 1. 归一化为什么要归一化？...Softmax 函数接收一个N维向量作为输入，然后把每一维的值转换成（0，1）之间的一个实数。我们训练的目标就是让属于第k类的样本经过 Softmax 以后，第 k 类的概率越大越好。...softmax直白来说就是将原来输出比如是3,1,-3通过softmax函数一作用，就映射成为(0,1)的值，而这些值的累和为1（满足概率的性质），那么我们就可以将它理解成概率。...因为”哥哥“，”及时雨“在文本中更大可能在”宋公明“的窗口中出现。 3.7 最终结果最终我们需要的是训练出来的权重矩阵W，而不是那些输出层的概率数值。...独热编码结果是： The [1,0,0,0] brown [0,1,0,0] fox [0,0,1,0] jumps [0,0,0,1] 最后得到的隐藏层参数矩阵是 \[

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MNIST 机器学习入门（TensorFlow）

这是一个典型的softmax回归案例。softmax回归的作用是可以将概率分配给几个不同的对象，softmax提供了一个值处于0到1之间的列表，而列表中的值加起来为1。...使用幂指数的价值在于能够进一步放大（正值）或缩小（负值）权重值，对于设定的权重非常敏感。因为softmax使用幂指运算，所以再小的负值只会导致计算结果趋近于0，所以实际上运算结果不会出现负数或0。...获取值之后，softmax对这些值进行归一化处理，使得在每个分类上形成有效的概率分布（保证每个分类的值在0到1之间，确保所有分类的和值为1）。...若取bit作为度量单位，那么x=2，则得到的结果是H=1。所以如果按照这样的分布，只需要1bit的信息就可以表述所有的信息（因为C和D根本就不会出现，而A或B只需要一位[0,1]来表述）。...例如 tf.argmax(y,1) 是找到张量y第二个向量的最大值（图标标签是0~9,softmax计算完成后会得到一个分布概率，argmax方法就是找到每一个图片对应的最高概率），而 tf.argmax

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从零开始深度学习（十七）：Softmax

1、Softmax 回归如果是二分分类的话，只有两种可能的标记——0或1，如果是猫咪识别例子，答案就是：这是一只猫或者不是一只猫；如果有多种可能的类型的话呢？...在神经网络的最后一层，是最后一层的变量，计算方法是：算出了之后就需要应用 Softmax 激活函数了，这个激活函数对于 Softmax 层而言是有些不同，它的作用是这样的：首先，计算一个临时变量...因此可以看到这是 logistic 回归的一般形式，有类似线性的决策边界，但有超过两个分类，分类不只有0和1，而是可以是0，1或2。...有一点没有细讲，但之前已经提到过的，就是 Softmax 回归或 Softmax 激活函数将 logistic 激活函数推广到类，而不仅仅是两类，如果，那么 Softmax 变回了 logistic...因为，是一个4×1向量，如果向量化，矩阵大写就是，举个例子，如果上面的样本是第一个训练样本，那么矩阵，那么这个矩阵最终就是一个维矩阵。

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深度学习中常见的激活函数总结(摘自我写的书)

Sigmoid函数由于单增及反函数单增等性质，常被用作神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间。...一般来讲，在训练神经网络的过程中，对于求导、连续求导、处理二分类问题，一般使用Sigmoid激活函数，因为Sigmoid函数可以把实数域光滑的映射到[0,1]空间。...根据上面的结论，我们来总结一下Sigmoid函数的优缺点：优点（1）Sigmoid函数的输出映射在(0,1)(0,1)之间，单调连续，输出范围有限，优化稳定，可以用作输出层。（2）求导容易。...缺点（1）由于其软饱和性，容易产生梯度消失，导致训练出现问题。（2）其输出并不是以0为中心的。...（2）Softmax函数基于多项式分布，而Sigmoid函数则基于伯努利分布；（3）Softmax函数回归进行多分类时，类与类之间是互斥的，而Sigmoid函数输出的类别并不是互斥的。

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Softmax简介

其本质上是一种归一化函数，可以将一组任意的实数值转化为在[0, 1]之间的概率值，因为softmax将它们转换为0到1之间的值，所以它们可以被解释为概率。...因为它将分数转换为规范化的概率分布，可以显示给用户或用作其他系统的输入。所以通常附加一个softmax函数在神经网络的最后一层之后。...0.0471, 0.9465]) 对于矩阵来说，也是一样的，我们下面先手动计算矩阵的softmax softmax = torch.exp(x) / torch.sum(torch.exp(x),...但是这里有一个问题：输入向量不同但是结果是相同的。为什么会这样?...row softmax_layer = nn.Softmax(dim=1) output = softmax_layer(x) 结果是一样的 tensor([[0.0900, 0.2447,

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Softmax简介

其本质上是一种归一化函数，可以将一组任意的实数值转化为在[0, 1]之间的概率值，因为softmax将它们转换为0到1之间的值，所以它们可以被解释为概率。...因为它将分数转换为规范化的概率分布，可以显示给用户或用作其他系统的输入。所以通常附加一个softmax函数在神经网络的最后一层之后。..., 0.9465]) 对于矩阵来说，也是一样的，我们下面先手动计算矩阵的softmax softmax = torch.exp(x) / torch.sum(torch.exp(x), axis=1...但是这里有一个问题：输入向量不同但是结果是相同的。为什么会这样?...= nn.Softmax(dim=1) output = softmax_layer(x) 结果是一样的 tensor([[0.0900, 0.2447, 0.6652], [0.0900

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深度学习笔记之用Python实现多层感知器神经网络

激活函数是一种确保感知器“发射”或仅在达到一定输入水平后才激活的数学方法。常见的非线性激活函数为S型，softmax，整流线性单位(ReLU)或简单的tanH。...在我们的问题中，MNIST数据由 [748,1] 矩阵中的8位颜色通道表示。从本质上讲，我们有一个 [748,1] 的数字矩阵，其始于[0,1，.... 255]，其中0表示白色，255表示黑色。...它计算矩阵中每个条目的概率;概率将总计为1。具有最大概率的条目将对应于其预测，即0,1，…，9。Softmax定义为exp(x)/ sum(exp(x))。 ?...# 零初始化-初始化所有权重= 0 随机初始化-使用随机数初始化权重，而不是完全随机。我们通常使用标准正态分布(均值0和方差1)中的随机数。...对于我们的实现，我们将需要为每个隐藏层和输出层提供一个偏差。偏置矩阵的大小为[100,1]，基于每个隐藏层100个节点，而输出层的大小为[10,1]。 ?

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AI的数学理论基础(二)

我们假设X和$Y^T$中的每一项都遵循多元标准正态分布 $X=[X_1\ X_2\ ...]$~N(0,I)，即$X_i$~N(0,1)，$X_i$彼此独立，协方差为0 $Y^T=[Y...^T$~N(0,I)，即$Y_i$~N(0,1)，$Y_i$彼此独立，协方差为0 则 $X⋅Y^T=\sum_{i=1}^{D_{out}}X_iY_i$ $X_iY_i$的期望是0...$A\over \sqrt{D_{out}}$ softmax计算也不是将A的所有项都加到一起统一进行归一，而是逐行进行归一。...此时我们再来看Q、K、V这三个矩阵，那么V就是Token在词典里查出来的客观语义；$A=Q⋅K^T$，$A'=softmax({A\over \sqrt{D_{out}}})$，则A'表示的就是因为上下文关联而产生的修改系数...注意该加权求和后的结果是一个向量，而不再是一个词矩阵，可以理解成做了扁平处理。

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多层感知器神经网络实例_多层感知器与bp神经网络

激活函数是一种确保感知器“发射”或仅在达到一定输入水平后才激活的数学方法。常见的非线性激活函数为S型，softmax，整流线性单位（ReLU）或简单的tanH。...在我们的问题中，MNIST数据由 [748,1] 矩阵中的8位颜色通道表示。从本质上讲，我们有一个 [748,1] 的数字矩阵，其始于[0,1，…. 255]，其中0表示白色，255表示黑色。...在我们的例子中，我们希望将一个数字分成10个bucket[0,1,2，…，9]中的一个。它计算矩阵中每个条目的概率；概率将总计为1。具有最大概率的条目将对应于其预测，即0,1，…，9。...零初始化-初始化所有权重= 0。随机初始化-使用随机数初始化权重，而不是完全随机。我们通常使用标准正态分布（均值0和方差1）中的随机数。...偏置矩阵的大小为[100,1]，基于每个隐藏层100个节点，而输出层的大小为[10,1]。图5：偏置初始化实现 4. 训练算法前面已经说过，训练是基于随机梯度下降（SGD）的概念。

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CAN：借助数据分布提升分类性能

[0.5,0.5]，这种结果是最不确定的，我们也不知道应该输出哪个类别但是，假如我告诉你：类别必然是0或1其中之一两个类别出现的概率各为0.5 在已知这两点「先验」信息的情况下，由于前一个样本的预测结果为...我们生成一个n\times m的概率矩阵A_0，A_0其实是n个置信度非常高的样本对各个类别的预测概率向量拼接而得，通过将A_0和\mathbf{b}_0进行拼接得到一个(n+1)\times m的矩阵...+1)\times m}是行归一化的（但L_d并不是具体某个矩阵的行归一化形式）；\Lambda_q \in \mathbb{R}^{m\times m}是一个对角矩阵，对角线上的元素是各类别的分布占比...$$ 其中，\mathbf{b}_d就是根据「先验分布」调整后的新的概率分布注意，这个过程需要我们遍历每个低置信度的预测结果，也就是说逐个样本进行修正，而不是一次性修正的。...原论文给出的实验结果是相当可观的：大体来说，类别数越多，效果提升越明显，如果类别数比较少，那么提升可能比较微弱甚至会下降 One More Thing 一个很自然的疑问是为什么不直接将所有低置信度的结果跟高置信度的结果拼在一起进行修正

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NLP中的词向量对比：word2vecglovefastTextelmoGPTbert

四、深入解剖bert（与elmo和GPT比较） 1、为什么bert采取的是双向Transformer Encoder，而不叫decoder？...4、为什么要采取Marked LM，而不直接应用Transformer Encoder？ 5、bert为什么并不总是用实际的[MASK]token替换被“masked”的词汇？...假如每个非叶子节点向左转标记为1，向右转标记为0，那么每个单词都具有唯一的从根节点到达该叶子节点的由｛0 1｝组成的代号（实际上为哈夫曼编码，为哈夫曼树，是带权路径长度最短的树，哈夫曼树保证了词频高的单词的路径短...具体做法是以 N+1 个点对区间 [0,1] 做非等距切分，并引入的一个在区间 [0,1] 上的 M 等距切分，其中 M >> N。源码中取 M = 10^8。...Encoder，提出以下问题并进行解答： 1、为什么bert采取的是双向Transformer Encoder，而不叫decoder？

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深度学习500问——Chapter03：深度学习基础（2）

3.4.9 Softmax 定义及作用 Softmax是一种形如下式的函数：其中，和是列向量，可能被换成函数关于的函数。通过softmax函数，可以使得的范围在[0,1]之间。...同样 softmax函数加入了的幂函数正是为了两极化：正样本的结果将趋近于1，而负样本的结果趋近于0。这样为多类别提供了方便（可以把看作是样本属于类别的概率）。...3.4.10 Softmax函数如何应用于多分类 softmax用于多分类过程，它将多个神经元的输出，映射到（0，1）区间内，可以看成概率来理解，从而来进行多分类。...更形象的映射过程如下图所示： softmax直白来说就是将原来输出是通过 softmax函数一作用，就映射成为（0，1）的值，而这些值的累和为1（满足概率的性质），那么我们就可以将它理解成概率，在最后选取输出结点的时候...将交叉熵看作是代价函数有两点原因：第一，它是非负的，C>0。可以看出：式子中的求和中的所有独立的项都是负数的，因为对数函数的定义域是(0,1)，并且求和前面有一个负号，所以结果是非负。

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Gumbel-Softmax完全解析

笔者是在研究EMNLP上的一篇论文时，看到其中有用Gumbel-Softmax公式解决对一个概率分布进行采样无法求导的问题，故想到对Gumbel-Softmax做一个总结，由此写下本文为什么我们需要Gumbel-Softmax...,p_z为参数的公式，让这个公式返回的结果是z采样的结果呢？...对于模型来说，直接取出概率最大的就可以了，但对我们来说，每个类别都是有一定概率的，我们想根据这个概率来进行采样，而不是直接简单无脑的输出概率最大的值最常见的采样\mathbf{z}的onehot公式为...,x是类别的下标，随机变量u服从均匀分布U(0,1) 上面这个过程实际上是很巧妙的，我们将概率分布从前往后不断加起来，当加到\pi_i时超过了某个随机值 0\leq u \leq 1，那么这一次随机采样过程...\mathbf{z}的公式中的一项g_i中，而g_i本身不依赖p_1,..

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学界 | 超越Softmax瓶颈：一种高秩RNN语言模型

深度神经网络中的数学，对你来说会不会太难？

Softmax

机器学习算法（一）：逻辑回归模型（Logistic Regression, LR）

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