提出了一种基于关键帧的快速关键点提取方法，为了表示场景的结构信息，将点云投影到平面边界并提取其中的关键点，这将与相邻关键点形成三角形描述子。...图2.STD描述子回环检测的工作流程，我们的方法从关键帧计算三角形描述子，然后使用哈希表作为描述子的数据库，以便快速存储和匹配，具有前10个描述符匹配分数的帧将被选为候选，一旦通过几何验证，循环候选将被视为有效循环...B、 循环候选帧搜索 由于可以从关键帧中提取数百个描述子，为了快速查询和匹配描述符，我们使用哈希表来存储所有描述子，使用描述子中具有旋转和平移不变性的六个属性来计算哈希键值，它们分别是边长l12、l23...、l13和法线投影向量n1•n2、n2•n3、n1•n 3的点积，具有所有六个相似属性的描述符将具有相同的哈希键，因此将存储在同一容器中，对于查询关键帧，提取其所有描述子。...具有前10个投票的关键帧将被选择为候选，其匹配的描述子被保存以供循环检测步骤使用。
处理这个问题的另一种方法是图像的简化——阳离子，它的思想是将图中最重要的部分减少到最重要的位置。这个稀疏的子图，也就是所谓的主干，可以用来布局图。...按照这种方法，所有的方法都需要输入一个阈值参数，根据这个参数提取主干，然后使用标准的强制方法进行布局。由于参数对最终可视化的非线性影响，找到合适的阈值参数来检索有意义的网络可视化是非常昂贵的。...为了计算一个图的聚类系数,我们只需要知道每个顶点的三角形数量,时间复杂度为O(α(G)m),α(G)是图的荫度,或是图g所需的能覆盖所有的边的最小生成森林。...局部系数只改变了通过e创建了三角形的顶点，而e的所有三角形(Tr[e])也都是u和v的三角形(见算法1下面的数字)。因为它们都被破坏了，所以我们需要通过|Tr[e]|来减少λ[v]和λ[u]。...Y作为在这个划分上的完美图的邻接矩阵 ? 在这里，循环并不重要，只要它们的存在或不存在被定义为X和Y。由于我们只对一个顶点对的布尔值感兴趣，所以皮尔逊相关系数会降低到phi值。 ?
图之所以无处不在，是因为它们具有离散性和组合性，这使得它们能够表达抽象关系，同时又易于计算。它们受欢迎的原因之一是图抽象出几何图形，即节点在空间中的位置或边缘是如何弯曲的，只留下节点如何连接的表示。...欧拉表明，当且仅当所有节点具有偶数度时，这样的循环才存在。另外，最初的桥梁中只有五座存活到现代。图源：维基百科 有趣的是，欧拉的发现不仅标志着图论的开始，而且也常常被认为是拓扑学诞生的标志。...TDA 的主力是持久性同源性（PH），一种从点云中提取拓扑特征的方法。给定一个点的数据集，PH 创建一个简单复数的嵌套序列，其中每个复数对应于分析基础点云的某个比例。...表现力 信息传递 GNN 的表达能力受 Weisfeiler-Leman (WL) 图同构测试限制，众所周知，WL 无法检测某些图子结构，例如三角形或循环，即使是非常简单的非同构图也无法区分。...图注：应用于 2-单纯形的边界算子产生一个三角形。再次将算子应用于三角形，结果为零，由于三角形是一个循环，因此它没有边界。 拓扑信息传递可以看作是代数算子（例如边界算子）的（非线性）推广。
通过再进行5次循环，模型很快学会只生成完整的二分图，而且这些二分图中的大多数都具有相等的两部分大小，见图4。...长期未解决的猜想：d-维超立方体直径为d的生成子图 超立方体（Hypercube）是一种常见的网络拓扑结构，其结构为一个具有高对称性的n维立方体，每个顶点与其他所有顶点都直接相连。...d-维立方体中更接近v′的顶点的边，则生成的子图是全覆盖的且具有直径d。...一个具有跨度并且直径为d的子图的分数可以定义为其中的边数（研究者试图将其最小化）。...反例的提出 对于局部搜索，最简单的算法是，给定一个子图G，向G中随机添加边，直到它成为一个具有直径d的跨度图，然后在尽可能长的时间内随机移除边，同时保持直径为d。
这个集合称为Pik（k为k个邻居） （3）具有n个片段的假想圆（球体的垂直于Pi的法线的投影）适合于表面。这里n对应于实现中的距离 bin 的数量。...在先前计算的距离箱处增加D2的子组合图之一（IN，OUT或MIXED）。当采样三个点时，可以在该迭代中计算另外两个距离。...（7）在循环结束时，我们得到一个包含10个子图形（每个64个子区）的全局描述符：D2（IN，OUT，MIXED，比率），D3（IN，OUT，MIXED），A3（IN，OUT，MIXED） 。...（4）对于三元组，建立一个三角形并计算两侧之间的角度，并将角度的一侧分为三角形（IN，OUT，MIXED）。增加A3的IN，OUT或MIXED子组合图中的相应角度箱。...（5）对于前一个三角形，计算区域的平方根，并将区域分为IN，OUT或MIXED。增加D3的IN，OUT或MIXED子组合图中的相应区域bin。
软件测试用例设计之判定表驱动法 一、判定表的定义 判定表适用于多逻辑条件下执行多操作的情况。在所有的黑盒测试方法中，判定表驱动法是最严格，最具有逻辑性的测试方法。...七、判定表驱动法的优点 全面地列出所有可能性，避免遗漏 是最具有逻辑性最严格的测试用例设计方法，适用于复杂逻辑下多输入输出的情况。 八、判定表驱动法的缺点 不能表达重复执行的动作，例如循环结构。...软件测试用例设计之因果图法 一、因果图法定义 因果图法是利用图解法分析多个输入条件组合情况，考虑输入条件之间的约束关系，从而设计测试用例的方法。...五、因果图法设计步骤 （1）提取因果关系，赋予标志符：从软件规格说明书上找出所有输入条件和输出结果，并用CI和EI分别表示。...（2）提取因果关系，表示因果图：分析软件规格说明书中的逻辑，找出原因与结果之间，原因与原因之间的关系，并画出因果图。
方法 HGDrug对药物进行分解，构建药物与子结构的相互作用网络，通过具有相同子结构的药物数量和子结构之间的包涵关系来挖掘药物的特征信息，捕捉药物之间的潜在关联。...除了药物子结构网络，作者还建立了基于分子相互作用网络的超图，只关注这些异质网络中的三角形图案（图1(b)）。...图1(a)显示了所有使用的图案（M1-M12）。...图1 HGDrug结构图 如图1(c)所示，在上述得到的四组图案驱动超图的基础上，使用四个分支提取给定异构网络的多尺度药物特征，每个分支捕获基元驱动超图中的高阶药物关系模式。...这样得到的药物嵌入与药物相关节点嵌入进行点乘，得到基于超图的药物相关的互作关系。 结果 作者将HGDrug与一些具有代表性的方法进行了比较。
作者通过统一形成特定三角形关系的节点来构造超图，这些三角关系是一组精心设计的具有底层语义的三角主题的实例，如下图所示： 从左到右为图M1 ~ M10，我们根据其隐含的语义将其分为三组。...中的每一行都表示以行索引表示的用户为中心的相应超图的子图，然后我们可以引出一个层次结构：“用户节点←以用户为中心的子超图←超图”，并从该结构创建自监督信号。...核心的思想是，对输入的二分图，做结点和边的dropout进行数据增强，增强后的图可以看做原始图的子视图；在子视图上使用任意的图卷积神经网络，如LightGCN来提取结点的表征，对于同一个结点，多个视图就能形成多种表征...因此，耦合这两个子图的目的是捕获节点局部结构的有用模式，并进一步赋予表示对噪声交互的更强的鲁棒性。 Random Walk ：上面的两个算子生成一个跨所有图卷积层共享的子图。...为了探索更高的性能，作者考虑为不同的层分配不同的子图。这可以看作是使用随机游走为每个节点构造单独的子图。
图算法提供了一种最有效的分析连接数据的方法，它们描述了如何处理图以发现一些定性或者定量的结论。图算法基于图论，利用节点之间的关系来推断复杂系统的结构和变化。...图基础知识 我们已经在前一篇博文中介绍了属性图的概念。我们已经知道了节点、关系、属性（Property）、标签等概念。 ? 子图（Subgraph）是一张图的一部分。...当我们需要对图中的特定节点，特定关系，或者特定标签或者属性进行特定分析时，子图就会很有用。 路径（Path）是一组节点及他们的关系的集合。...Closeness Centrality Closeness Centrality（紧密性中心性）是一种检测能够通过子图有效传播信息的节点的方法。...三角计数计算图中由节点组成的三角形的数量，要求任意两个节点间有边（关系）连接。聚类系数算法的目标是测量一个组的聚类紧密程度。该算法计算网络中三角形的数量，与可能的关系的比率。
入门图论及NetworkX的使用. 介绍 图（Graph）是一种表示对象之间关系的抽象数据结构。图由节点（Vertex）和边（Edge）组成，节点表示对象，边表示对象之间的关系。...闭合三角形是由三个节点和它们之间的边组成的子图。...在计算图的全局集聚系数时，会考虑图中所有可能的连接三元组。全局集聚系数是闭合三元组数量与连接三元组总数量的比例。这个比例说明了在所有可能形成三角形的节点组合中，有多少实际形成了闭合的三角形。...通过创建两个图来展示不同的连通性： # 创建具有较强连通性的图（低Fiedler值） G_strong = nx.Graph() G_strong.add_edges_from([(1, 2), (2,...，其应该具有更高的高Fiedler值，表明要将图分割成孤立的子图，需要切断更多的边。
AG2首先随机采样几何图形，然后使用符号引擎（DDAR）推导出所有可能的事实。对于每个推导出的事实，使用回溯算法提取相应的前提、辅助点和推导步骤。...AG2严格从随机图开始，这样可以消除数据污染的风险，并探索可能超出人类已知定理分布的定理。 这种方法与TongGeometry等依赖人类专业知识和现有问题图来指导和过滤数据生成的方法形成了鲜明对比。...更大、更复杂的图和更好的数据分布 AG2探索的随机图大小是AG1的两倍，从而可以提取更复杂的问题。 生成的定理在复杂性上提高了一倍，包括更多的点和前提。生成的证明步骤最多增加了10倍。...图5展示了不同规模Gemini模型的学习曲线（以参数量为度量）。 如预期所示，模型规模越大，训练集、评估集以及IMO评估集的困惑度损失均会降低。...但是，这个问题的主要挑战在于使用三角形XYZ是等边三角形的条件，即XY=YZ及其循环变体。
主要贡献 本文提出了一种新颖的算法，可以使用传统的CPU和单个相机实时检测循环并建立图像之间的点对应关系，该方法基于词袋和几何验证，具有几个重要的新颖性，使其比当前的方法快得多。...，首先将提取的描述子通过k-means++种子进行k-mean聚类，将其离散化为kw个二进制簇,结果为非二进制值的中位数被截断为0，这些簇形成了词袋树的第一层节点。...通过对与每个节点关联的描述子进行此操作，重复进行多次以创建后续层，最终得到一棵具有W个叶子节点的树，它们是词袋表的单词。 回环检测算法 A....3）正确性度量：使用精确度和召回率度量回环检测结果的正确性，精确度定义为正确检测的数量与所有检测触发的数量之比，召回率定义为正确检测的数量与基本事实中所有回环事件的数量之比。...在图3的第三个示例中，相机倾斜，使图像在某些区域中呈现旋转，这以及尺度变化阻止了BRIEF获得单词对应关系，在这种情况下，SURF64克服了这些困难并检测到了循环， 我们的结果表明，使用BRIEF描述子的
正如你所学到的，递归特别适用于具有树状结构的问题。你的计算机上的文件系统就像一棵树，就像你在图 2-6 中看到的那样。每个文件夹都分成子文件夹，这些子文件夹又可以分成其他子文件夹。...最终，函数要么在所有子文件夹上递归调用自身，要么遇到没有任何子文件夹的基础文件夹。 图 10-1 显示了一个示例文件系统以及对walk()的递归调用，它以C:\为基础文件夹进行调用。...此列表包括所有文件和子文件夹。对于每个文件，我们通过将文件夹与文件或文件夹的名称连接起来创建完整的绝对路径。...递归调用返回子文件夹（及其子文件夹）中所有匹配文件的列表，然后将其添加到matches列表中： return matchedFiles for循环完成后，matches列表包含此文件夹（及其所有子文件夹...在 Wave 分形中，窗口中心的第一个三角形的深度参数为0。接下来创建的三个三角形的深度为1。围绕这三个三角形的九个三角形的深度为2，依此类推。
那么怎么得到它的最优三角剖分呢？ 首先分析该问题是否具有最优子结构性质： 1.分析最优解的结构特征。...假设已经知道了在第k个顶点切开会得到最优解，那么原问题就变成了了两个子问题和一个三角形，子问题分别是：{v0，v1，…，vk}，{vk，vk+1，…，vn}，三角形为v0vkvn。 ?...同理可证b也是最优的。因此如果c是最优的，则a和b一定是最优的。 因此，凸多边形的最优三角剖分问题具有最优子结构性质。 2.建立最优值的递归式。...凸多边形最优三角剖分的问题，首先判断该问题是否具有最优子结构性质，有了这个性质就可以使用动态规划，然后分析问题找最优解的递归式，根据递归式自底向上求解，最后根据最优决策表格，构造出最优解。...循环阶段： 按照递归关系式计算3个顶点{vi-1，vi，vi+1}的最优三角剖分，j=i+1，将最优值存入m[i][j]，同时将最优策略记入s[i][ j]，i=1,2,3,...,n -1。
所属关系如下图： ? 在绘图时利用figure创建窗口，subplot创建子图。在上面我们没有展现出来，在后面的例子中会在详细的介绍。所有的绘画只能在子图上进行。...plt表示当前子图，若没有就创建一个子图。通常我们会省去窗口这一步，所以在一些教程中是直接使用plt进行画图。...三、构造子图 1）add_subplot直接构造子图 fig = plt.figure() ax1 = fig.add_subplot(221) ax2 = fig.add_subplot(222)...fig面板不变，上图的axes是为二维数组的形式， 在循环绘图时，很方便。但是我们很明显的可以看到上图的缺点，下面两图的标题和上面的两图的label重合了。...通过fig.subplots_adjust()我们修改了子图水平之间的间隔wspace=0.5，垂直方向上的间距hspace=0.6，左边距left=0.125 等等，这里数值都是百分比的。
因果图涉及的概念 1) 关系 Ø 恒等：若c1是1，则e1也是1；否则e1为0。 Ø 非：若c1是1，则e1是0；否则e1是1。 Ø 或：若c1或c2或c3是1，则e1是1；否则e1为0。...2） 化简：就是规则合并有两条或多条规则具有相同的动作，并且其条件项之间存在着极为相似的关系。...利用正交实验设计方法设计测试用例,比使用等价类划分,边界值分析,因果图等方法有以下优点:节省测试工作工时；可控制生成的测试用例数量；测试用例具有一定的覆盖率。...静态说明描述了输入条件与输出条件之间的对应关系.对于较复杂的程序,由于存在大量的组合情况,因此,仅用静态说明组成的规格说明对于测试来说往往是不够的.必须用动态说明来补充功能说明.功能图方法是用功能图FD...顺序,选择和重复.但分辨一个状态迁移中的所有循环是有困难的.
采用因果图法设计测试用例的步骤： 6.实例说明 6.1 例一 6.2 例二 五、判定表驱动分析方法 六、正交实验设计方法 七、功能图分析方法 八、场景设计方法 一、等价类划分法 1.定义 是把所有可能的输入数据...用等价类划分方法为该程序进行测试用例设计。（三角形问题的复杂之处在于输入与输出之间的关系比较复杂。）...化简：就是规则合并有两条或多条规则具有相同的动作，并且其条件项之间存在着极为相似的关系。...利用正交实验设计方法设计测试用例,比使用等价类划分,边界值分析,因果图等方法有以下优点:节省测试工作工时；可控制生成的测试用例数量；测试用例具有一定的覆盖率。...:顺序,选择和重复.但分辨一个状态迁移中的所有循环是有困难的.
包里定义了计算圆弧和这些线段的排列所需的所有功能。为CGAL排列模块提供了三个trait类。...三维模型凸分解Convex Decomposition of Polyhedra 这个包提供了一个将有界多面体分解为凸子多面体的函数。...二维相交曲线2D Intersection of Curves 这个包提供了三个基于扫描线范例实现的免费功能：给定一组输入曲线，计算所有交集点；计算出相交与相离的子曲线，并检查是否有至少其中一条曲线相交在内部...支持包括Catmull-Clark细分方法,循环,Doo-Sabin和根号3细分。...点云处理Point Set Processing 这个CGAL组件实现了分析和处理无组织点集的方法。输入是一个无组织的点集，可能具有常规属性(无方向的或有方向的)。
二，图的创建 有3类常用的创建图的方法。 第一种是通过Graph的构造函数进行创建。 第二种是通过GraphLoader.edgeListFile从文件读入EdgeRDD进行创建。...2，从文件读入EdgeRDD进行创建 data/paperCite.edges是一些论文之间的引用关系，其格式如下所示。...5，修改图结构创建新图 这4个方法的作用简单总结如下： reverse最简单，将每条边的方向反向。 subgraph过滤一些符合条件的边和顶点构造子图。...graphx在计算三角形数量时，会忽略边的方向。 微信朋友圈的互动规则就是基于三角形关系的。...只有A和B是好友，A和C是好友，并且B和C也是好友，三个人构成了三角形关系的前提下，B和C才能在A的状态下看到彼此的点赞。 ?
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