假如我们遇到一个猜数字的题,即给定一个序列,猜出该序列中的某个数字。一般该序列是有序的,用户猜出一个数字之后提示该数字是大了还是小了。
索引定义:索引是依靠某些数据结构和算法来组织数据,最终引导用户快速检索出所需要的数据
导读:3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林,并动员群众参加植树造林活动。说到树,程序猿们肯定不陌生,趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
公历 3 月 12 日是一年一度的植树节。旨在宣传保护森林,并动员群众参加植树造林活动。说到树,程序猿们肯定不陌生,趁着这个植树节到来之时普及一下程序猿们经常遇见的树。
假如我们要执行的SQL语句为 :select * from user where age = 45;
一棵树最上面的点称为根节点,如果一个节点下面连接多个节点,那么该节点称为父节点,下面的节点称为子节点,二叉树的每一个节点最多有2个子节点,一个节点子节点的个数称为度,二叉树每个节点的度只能是0,1,2中的一个,度为0的节点称为叶节点。
众所周知,红黑树是非常经典,也很非常重要的数据结构,自从1972年被发明以来,因为其稳定高效的特性,40多年的时间里,红黑树一直应用在许多系统组件和基础类库中,默默无闻的为我们提供服务,身边有很多同学经常问红黑树是怎么实现的,所以在这里想写一篇文章简单和大家聊聊下红黑树
简单地理解,二叉树(Binary tree)是每个节点最多只有两个分支(即不存在分支度大于 2 的节点)的树结构。通常分支被称作“左子树”或“右子树”。
我们在很多情况下都听到“堆”这个计算机术语,那么“堆”到底是什么呢?在数据结构中,堆是一种数据结构,具体一点,最常用的堆就是二叉堆, 二叉堆就是一棵完全二叉树(以下简称堆),我们可以利用这种数据结构来完成一些任务,典型的例子:堆排序就是利用堆来实现的一种高效的排序方式。接下来我们先看一下什么是完全二叉树:
用两个栈来实现一个队列,完成队列的Push和Pop操作。队列中的元素为int类型。
树是一种非线性的数据结构,它是由n(n>=0)个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。
我们首先来看,什么是“树”?再完备的定义,都没有图直观。所以我在图中画了几棵“树”。你来看看,这些“树”都有什么特征?
该文介绍了利用四叉树实现空间索引的算法,相比于GeoHash来说,具有更高的查询效率,是地图领域非常有价值的参考技术。同时,四叉树具有很好的扩展性,即使数据量再大,也可以轻松应对。对于数据插入和查询,时间复杂度为O(logN)。
第六章 递归 1.小结 1.1 一个递归的方法每次用不同的参数值反复调用自身 1.2 某种参数值使递归的方法,而不再调用自身.这成为基值情况,也称为是递归算法的出口,递归算法必须要有出口,不然就会造成死循环 1.3 三角数字就是它本身以及所有比它小的数字的和.例如4的三角数组是10,因为4+3+2+1 =10 1.4 三角数字和阶乘都可以通过递归来实现 1.5 任何可以用递归完成的操作都可以用一个栈来实现 1.6 递归的方法可能效率很低,如果是这样的话,有时可以用一个简单的循环或者是一个基于栈的方法来替代
了解ConcurrentHashMap 实现原理,建议首先了解下HashMap实现原理。 HashMap 源码解析(JDK1.8) 为什么要用ConcurrentHashMap HashMap线程不安全,而Hashtable是线程安全,但是它使用了synchronized进行方法同步,插入、读取数据都使用了synchronized,当插入数据的时候不能进行读取(相当于把整个Hashtable都锁住了,全表锁),当多线程并发的情况下,都要竞争同一把锁,导致效率极其低下。而在JDK1.5后为了改进Hashta
二叉树的性质和常用操作代码集合 性质: 二叉树的性质和常用代码操作集合 性质1:在二叉树的第i层上至多有2^i-1个结点 性质2:深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点 性质3:对任意一棵二叉树T,若终端结点数为n0,而其度数为2的结点数为n2,则n0 = n2 + 1 满二叉树:深度为k且有2^-1个结点的树 完全二叉树:深度为k,结点数为n的二叉树,如果其结点1~n的位置序号分别与等高的满二叉树的结 点1~n的位置序号一一对应,则为完全二叉树
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堆是一种树形数据结构,分为大顶堆和小顶堆,顾名思义,大顶堆就是堆顶(第一个元素)始终存放的是这组元素中的最大元素,小顶堆就是堆顶元素是最小元素。如果需要从一组对象中查找最大值或最小值,使用堆能够高效率的完成需求。
前面已经介绍了二叉树的存储和遍历,今天这篇教程我们以二叉排序树为例,来演示如何对二叉树的节点进行「增删改查」。开始之前,我们先来介绍什么是二叉排序树,以及为什么要引入这种二叉树。
我们今天讲另外一种特殊的树,“堆”(Heap)。堆这种数据结构的应用场景非常多,最经典的莫过于堆排序了。堆排序是一种原地的、时间复杂度为
二叉堆:二叉堆一棵完全二叉树,从递归的定义来讲,对于完全二叉树的任何一个节点,其左孩子要么是空树要么是一个完全二叉树,右孩子同上。
树是一种非线性的数据结构,是由n(n >=0)个结点组成的有限集合。 如果n==0,树为空树。 如果n>0, 树有一个特定的结点,根结点 根结点只有直接后继,没有直接前驱。 除根结点以外的其他结点划分为m(m>=0)个互不相交的有限集合,T0,T1,T2,...,Tm-1,每个结合是一棵树,称为根结点的子树。
索引是数据库概念最重要的概念之一,也是我们经常要使用的优化手段,索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率,就像书的目录一样
二叉堆是计算机科学中一种非常著名的数据结构,由于它能高效、快速地找出最大值和最小值因此常被用于优先队列和堆排序算法。
堆排序是选择排序的一种,它的时间复杂度为 O(N*logN),空间复杂度为 O(1)。
上篇文章我们介绍了什么是索引和索引的类型,明白了索引其实也是通过特定的数据结构来存储的数据,作用是用来提升我们查询和更新数据的效率的,本文我们就来推演下索引的存储模型
普通的二叉树是不适合用数组来存储的,因为可能会存在大量的空间浪费。而完全二叉树更适合使用顺序结构存储。现实中我们通常把堆(一种二叉树)使用顺序结构的数组来存储,需要注意的是这里的堆和操作系统虚拟进程地址空间中的堆是两回事,一个是数据结构,一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。
树(Tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实现这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>0)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的圣诞树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。它具有以下的特点:
二叉查找树存在不平衡问题,因此学者提出通过树节点的自动旋转和调整,让二叉树始终保持基本平衡的状态,就能保持二叉查找树的最佳查找性能了。基于这种思路的自调整平衡状态的二叉树有 AVL 树和红黑树。
本博客在在这里重新总结了一下,当前常用的经典数据结构;这里只针对链表,顺序表,简单树和图进行总结;具体实现请参考:https://github.com/yaowenxu/codes/tree/master/数据结构; 本文章,主要讨论数据结构的性质;以及对这些数据结构的性质;主要是用来知识整理与复习;
如图,树结构的组成方式类似于链表,都是由一个个节点连接构成。不过,根据每个父节点子节点数量的不同,每一个父节点需要的引用数量也不同。比如节点 A 需要 3 个引用,分别指向子节点 B,C,D;B 节点需要 2 个引用,分别指向子节点 E 和 F;K 节点由于没有子节点,所以不需要引用。
出现背景 前文已经研究过普通的二叉树, 为什么要用二叉树呢?因为二叉树的结构可以实现二分法查找的效果。
上篇教程学院君给大家介绍了二叉排序树,并且提到理想情况下,二叉排序树的插入、删除、查找时间复杂度都是 O(logn),非常高效,而且它是一种动态的数据结构,插入删除性能和查找一样好,不像之前提到的二分查找,虽然查找性能也是 O(logn),但是需要先对线性表进行排序,而排序的最好时间复杂度也是 O(nlogn),所以二分查找不适合动态结构的排序。
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完全二叉树是效率很高的数据结构,完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
接下来遍历到5节点,这时高度还是1,但数组的size()为2,二者并不相同了,所以要更新view数组,来保证存储的是最右边的节点。
10个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树; 10个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态 规划、字符串匹配算法。
这两种方案呢其实都可以,但在这里建议大家选择从1开始。 为什么呢? 因为如果我们认为根节点的层次是0,那要表示空树就是-1了。 而如果从1开始,那空树的层次就是0,空树是0 是不是好像更符合我们正常的逻辑啊。 当然只是建议,两种都可以。
数据结构想必大家都不会陌生,对于一个成熟的程序员而言,熟悉和掌握数据结构和算法也是基本功之一。数据结构本身其实不过是数据按照特点关系进行存储或者组织的集合,特殊的结构在不同的应用场景中往往会带来不一样的处理效率。
大家好,我是多选参数的程序锅,一个正在”研究“操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的疯狂猛补生。本篇将带来的是二叉查找树的相关知识,知识提纲如图所示。
接下来我们将会介绍另外一种数据结构——树。二叉树是树这种数据结构的一员,后面我们还会介绍红黑树,2-3-4树等数据结构。那么为什么要使用树?它有什么优点? 前面我们介绍数组的数据结构,我们知道
上篇文章里面,我们已经学习了二叉搜索树的相关内容,二叉搜索树有一个缺点,在插入数据是有序的序列(包括升序和降序),会导致二叉树退化成链表,从而导致在查找,删除,添加时的性能均从O(logN)降低为O(N),这是不能接受的。如下图:
在 MySQL 的众多存储引擎中,InnoDB 是最常用的存储引擎,也是 MySQL 现阶段唯一免费支持事务机制的存储引擎。在本文中,我们以 InnoDB 为例,介绍 MySQL 的索引结构以及其使用 B+ 树实现索引的原因。
堆排序也是一种空间换时间的做法,速度相对较快,我们需要生成一个动态的临时数组,以二叉堆的格式将数据插入到数组中,表现形式如下图:
二叉搜索树是一种树形结构,由节点和边组成。每个节点最多有两个子节点(左子节点和右子节点),且左子节点的值小于等于父节点的值,右子节点的值大于父节点的值。如果一个节点的左子树或右子树为空,则称该节点为叶子节点。
通常情况下,堆指的是二叉堆,它是一颗完全二叉树。完全二叉树指的是要么是满二叉树(都填满了),要么最底层从左向右排列。这里给出一个例子:
对于二叉树而言,有如下特性: 1.第i层上,最多有2^(i-1)个节点。 2.高度为k的二叉树,最多有2^k-1个节点。 3.假设叶子数目为n0,度为2的节点数目为n2,则有:n0= n2+1
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