00 前言 熟悉编程的人都知道二进制总是一个让人晦涩难懂的词汇，只有大神级的程序员才有资格把玩它。 我们今天来重新认识一下二进制，了解编程中的数学知识和计算机为什么使用二进制？...[ 2x10^3 + 5x10^2 + 0x10^1 + 3x10^0 ] 02 二进制计数法 计算机在处理数据时使用的是2进制计数法。从10进制计数法类推，便可很快掌握它的规则。...当计算机工作的时候，电路通电工作，于是每个输出端就有了电压。电压的高低通过模数转换即转换成了二进制：高电平是由1表示，低电平由0表示。也就是说将模拟路转换成为数字电路。...电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。...简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
文章list 计算机底层知识之CPU 你能所学到的知识点 ❝ 用二进制数表示计算机信息的原因 「推荐阅读指数」 ⭐️⭐️⭐️⭐️ 什么是二进制 「推荐阅读指数」 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ 补数 「推荐阅读指数...---- ❝在C/Java/JavaScript等高级语言编写的程序中，「数值」、「字符串」和「图像」在计算机内部都是以「二进制数值」的形式来表现的 ❞ 用二进制数表示计算机信息的原因 计算机内部是由IC...❝也就是说，IC的一个引脚，「只能表示两个状态」 ❞ IC的这个特性，决定了计算机的信息数据只能用二进制数来处理。...❞ IC的一个引脚表示二进制的1位 二进制的位数一般是8位、16位、32位····「也就是8的倍数」，这是因为计算机所处理的信息的「基本单位」是8位二进制数。8位二进制数被称为一个「字节」。...对于用二进制数表示的信息，计算机不会区分它是数值、文字，还是某种图片的模式，而是「根据编写程序的各位对计算机发出的指示进行信息的处理」。
接下来让我们应用到二进制中. (1111-1101) - (1011-0000) = ? 在十进制减法中, 我们需要用到9的补数, 同理, 二进制中我们需要用到1的补数....当然我们可以取一位二进制位当做正负值, 但这带来的后果就是数值表示范围的缩小, 这不符合让它做更多的计算机思维....在计算机科学中, 抽象的概念非常重要, 贯穿了整个计算机发展史, 现在让我们提升一层抽象. 在数轴上, 所有的数都是以0为中心, 对称无限延长. 但如果我们事先约定好大小, 那所有的整数都是已知的....计算机又能充分利用8位所能表示的所有数值....例如无符号整数125二进制表示位0111-1101, 为了表示-125, 我们需要先求125的补数1000-0010, 再加1, 得到1000-0011. 这就是有符号整数-125的二进制表示.
计算机中数字都是用二进制来表示的，有三种编码方式：原码、反码、补码，而计算中用到最多的就是补码，原因是什么呢？...其它位即为绝对值的二进制表示，非常直观。但是使用原码存在哪些问题呢？ 0的表示存在二义性 如果按照上述的表示方式，那么0就可以分为+0和-0两种表示。...即以8位字长来说 +0的原码为00000000，-0的原码为10000000，这两种表示都对应0，这样在计算机判断0时就会带来一些麻烦。
在本文中，我将尝试以简明的方式讲解量子计算机的基本原理，并与传统的二进制计算机进行对比，以便更好地理解它们之间的区别和联系。...传统计算机的基础：二进制 传统计算机基于二进制逻辑，其核心是二进制位（bit）。每个二进制位代表两种可能的状态：0 或 1。...所有的计算操作，无论多么复杂，都可以归结为这些二进制位的基本操作（如逻辑与、或、非等）。 量子计算机的核心：量子位 量子计算机的核心是量子位（qubit）。...与传统的二进制位不同，量子位可以同时表示0和1的状态，这种现象称为量子叠加。此外，量子位之间可以存在一种特殊的关联，称为量子纠缠。...结论 量子计算机与传统二进制计算机在概念和实现上有本质的不同。量子计算机利用量子物理的原理，能够在某些领域大幅度提升计算效率。
在计算机实现原理专题–二进制减法器（一）中说明了基本原理，现准备说明如何来实现。
与其用特殊方式来表示字母，计算机可以用数字表示字母，最直接的方法是给字母编号：A是1，B是2，C是3，以此类。...ASCII 甚至有特殊命令符号，比如换行符，用来告诉计算机换行。在老计算机系统中，如果没换行符，文字会超出屏幕，因为 ASCII 是个很早的标准，所以它被广泛使用。...让不同公司制作的计算机，能互相交换数据，这种通用交换信息的能力叫 "互用性"，但有个限制：它是为英语设计的幸运的是，一个字节有8位，而不是7位，128 到 255 的字符渐渐变得常用。...乱码 这些保留下来给每个国家自己安排的空位， 对大部分国家都够用，问题是，如果在 土耳其 电脑上打开 拉脱维亚语 写的电子邮件，会显示乱码，随着计算机在亚洲兴起，这种做法彻底失效了。...就像 ASCII 用二进制来表示字母一样。 其他格式 - 比如 MP3 或 GIF ，用二进制编码声音/颜色，表示照片,电影,音乐。
前言 在计算机科学中，二进制数是一种非常基础且重要的数据表示形式。理解二进制数的运算方法对于计算机编程和数据处理有着至关重要的意义。...在这篇文章中，我们将深入探讨二进制数的运算方法，从基础知识到实际应用。1．二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。...但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位，导致二进制乘法更为简单。...（4）二进制数的除法 二进制数除法与十进制数除法很类似。...2．二进制数的逻辑运算 二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。
首先，我们将从二进制这个简单而重要的概念开始讲解，因为计算机底层只能使用二进制来表示和处理信息。二进制我们都知道，计算机的底层使用二进制数据进行数据流传输。那么，为什么计算机要使用二进制表示呢？...二进制数的运算是计算机程序中的基础运算，因此了解二进制的运算是至关重要的。首先，让我们来介绍一下移位运算。移位运算是指将二进制数的各个位置上的元素进行左移和右移操作。...除了移位运算，还有其他的二进制运算，如按位与、按位或、按位异或等。这些运算可以用于处理和操作二进制数据，在计算机科学中有着重要的应用。...总结通过本文的学习，我们深入了解了计算机内部工作原理中的二进制数、移位运算、补数表示、算术右移和逻辑右移等重要概念。...我们了解到计算机底层使用二进制来表示和处理信息的原因，并学习了二进制数的转换方法和位权的概念。我们还探讨了移位运算和二进制数的运算，并介绍了移位运算在计算机中的应用。
详解计算机内部存储数据的形式—二进制数 前言 要想对程序的运行机制形成一个大致印象，就要了解信息（数据）在计算机内部是以怎样的形式来表现的，又是以怎样的方法进行运算的。...在 C 和 Java 等高级语言编写的 程序中，数值、字符串和图像等信息在计算机内部都是以二进制数值的形式来表现的。...也就是说，只要掌握了使用二进制数来表示信息的方法及其运算机制，也就自然能够了解程序的运行机制了。那么，为什么计算机处理的信息要用二进制数来表示呢？...一、用二进制数表示计算机信息的原因 计算机内部是由 IC（集成电路（ Integrated Circuit） ）这种电子部件构成的。 CPU（ 微处理器） 和内存也是 IC 的一种。...IC 的这个特性， 决定了计算机的信息数据只能用二进制数来处理。 计算机处理信息的最小单位——位， 就相当于二进制中的一位。 位的英文 bit 是二进制数位（ binary digit） 的缩写。
上一节，我们谈了计算机最早是机电设备，一般用十进制计数，比如用齿轮数来代表十进制， 再到晶体管计算机。 原因一 幸运的是，只用 开/关 两种状态也可以代表信息，这叫二进制。...电路闭合，电流流过，代表 "真"，电路断开，无电流流过，代表"假"，二进制也可以写成 1 和 0 而不是 true 和 false， 只是不同的表达方式罢了。...我们下一节会讲更多细节 晶体管的确可以不只是 开/关，还可以让不同大小的电流通过，一些早期电子计算机是三进制的，有 3 种状态，甚至五进制，5 种状态。...原因二 计算机用二进制的另一个原因是，有一整个数学分支存在，专门处理"真"和"假"，它已经解决了所有法则和运算叫"布尔代数"！
本节我们介绍在Java中如何以二进制字节的方式来处理文件，上节我们提到Java中有流的概念，以二进制方式读写的主要流有： InputStream/OutputStream: 这是基类，它们是抽象类。...比如，处理一个未知的二进制文件，我们不确定它的类型，但可能可以通过流的前几十个字节判断出来，判读出来后，再重置到流开头，交给相应类型的代码进行处理。...throws IOException; void writeUTF(String s) throws IOException; 在写入时，DataOutputStream会将这些类型的数据转换为其对应的二进制字节...DataInputStream( new BufferedInputStream(new FileInputStream("students.dat"))); 实用方法 可以看出，即使只是按二进制字节读写流...小结 本节我们介绍了如何在Java中以二进制字节的方式读写文件，介绍了主要的流。
那么你有没有想过，为什么七十多年后的今天，我们使用的计算机仍基于二进制设计？ 1. 二进制运算规则简单 我相信大家肯定不用我废话二进制是什么，简而言之，二进制只有0和1两个数字，且2进1。...而采用二进制，乘法规则只有四种：即 0*0=0 1*0=0 1*1=0 0*1=0 所以，从底层设计来讲，肯定是采用规则越简单的东西，越便于计算机系统后续的扩展。 2....便于逻辑门电路实现算数运算 二进制的0和1正好与逻辑量的”真“和”假“相对应，所以，使用二进制来描述二值逻辑就十分自然，逻辑门电路就能够利用0和1简化运算。 扩展资料： 并非只有二进制计算机。...1958年苏联莫斯科国立大学就知道出了第一台三进制计算机。三进制逻辑电路比二进制逻辑电路速度更快、可靠性更高，而且需要的设备和电能也更少。...不过由于后来众所周知的原因，我们采用了美国的标准——二进制。 不过，未来的计算机很有可能会演变为三进制，这就涉及到了量子计算机的量子三态原理，感兴趣的朋友可以仔细研究一下，这里不做赘述。
在操作系统的学习中会离不开二进制、十进制、十六进制这些内容。常常一些计算机系列教材中会把它们放在开端位置进行介绍。可是因为它没有情景，没有设定，没有基础的情况下就会感觉仅仅是数字之间的换算枯燥乏味。...提到二进制的运算的时候，其实我们如果从十进制的角度来观察规律，去理解二进制反而更容易，如果先从二进制进入反而并不是太容易理解，因为生活中使用的多是十进制。...82-> 1010010 计算机通过CPU将一串二进制数字转换为高低电平，驱动计算机运行。...总线的理解之前有过介绍：如何简单理解总线，计算机中的BUS 这就是二进制比较神奇的地方，程序员们在堆业务的同时，背后会有一堆二进制码结合电路驱动电脑的各种元器件执行各种各样的动作，如果不了解这些，那操作系统...、计算机原理、内存、CPU等的工作方式，都没有办法理解。
因为有个粉丝问我：为什么计算机底层要使用二进制。 面对这个问题，我裂开了。这不是要为难我胖虎吗？哪个搞前端的会去思考这个问题。...好在作为软件工程专业的科班生，《计算机组成与原理》是一门必修课，而我刚好还依稀记得十多年前学的小知识，花费我毕生的学识，还可以勉强应对这个问题。 之所以会采用二进制根本的原因是：二极管。...即使是到了现在，所有的开发语言，最终都会编译成为二进制，与机器进行沟通。...现在计算机的大脑核心：CPU 就包含了上亿个二极管。 如果在最开始的时候，一个二极管能表达十个状态，那么就有可能直接采用十进制，当然，这种晶体管还没有出现。
在 20世纪80年代以前，每个计算机厂商都设计了自己表示浮点数的规则，以及对浮点数执行运算的细节，这对于应用程序在不同机器上的移植造成了巨大的困难。...而在这之后，也就是 1985年左右，IEEE 标准产生了，这是一个仔细制定的表示浮点数及其运算的标准，现在的计算机浮点数也都是采用这个标准。 ...因此浮点数对于计算机的意义是非常大的。 1、二进制小数 前面这篇博客 进制间的转换 我们已经讲过了各个进制数的表示。...对于一个形式为bm....b0.b-1....b-n的二进制小数b来说，二进制表示公式： ? 从上面的二进制公式我们可以看出，小数点向左移动一位，则相当于 （∑ 2i * bi）/2。...假设我们仅考虑有限长度的编码，那么二进制小数无法精确的表示任意小数，比如十进制小数0.2，我们并不能将其准确的表示为一个二进制数，只能增加二进制长度提高表示的精度。 ?
点击预约 几十年来，二进制是计算机进行计算的基础，但对于量子计算机，二进制系统却阻碍了其发挥真正的潜力。...我们都知道，计算机使用0和1——也就是二进制信息——进行计算。这种模式非常成功，以至于计算机现在可以为从咖啡机到自动驾驶汽车的一切东西提供动力，我们很难想象没有它们的生活。...在这种成功的基础上，今天的量子计算机在设计时也考虑到了二进制信息处理。...（量子计算机可以使用所谓的量子数字或量子比特执行任意计算。这可以用更少的量子粒子释放更多的计算能力。量子比特是量子计算机中的基本单位，在量子计算中与经典计算中的二进制数字相对应。...简单通常还意味着可靠且对错误具有鲁棒性，因此二进制信息已成为经典计算机无可挑剔的标准。
1.十进制转R进制 1.1 十进制转二进制 十进制整数转二进制 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。...图1.十进制整数转二进制 十进制小数转二进制 十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。...图4.十进制转十六进制 # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为：**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。...图7.十六进制转十进制 3.二进制转八进制 二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。...图8.二进制转八进制 4.二进制转十六进制 二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。
上节我们提到正整数相乘的结果居然出现了负数，要理解这个行为，我们需要看下整数在计算机内部的二进制表示。 十进制 要理解整数的二进制，我们先来看下熟悉的十进制。...正整数的二进制表示 正整数的二进制表示与此类似， 只是在十进制中，每个位置可以有10个数字，从0到9，但在二进制中，每个位置只能是0或1。...看一些数字的例子吧： 二进制 十进制 10 2 11 3 111 7 1010 10 负整数的二进制表示 十进制的负数表示就是在前面加一个负数符号-，例如-123。但二进制如何表示负数呢？...原因是：只有这种形式，计算机才能实现正确的加减法。 计算机其实只能做加法，1-1其实是1+(-1)。如果用原码表示，计算结果是不对的。...a = a | 0x1 //不管a原来最右边一位是什么，都将设为1 小结 本节我们讨论了整数的二进制表示，需要注意的就是负数的二进制表示，以及计算机进行二进制加减操作的过程，从而我们就能理解为什么有的时候正整数计算会出现负数
如果没有1 则第一位是0 10011001 比如 86 6 4 2 1 64 + 16 + 4 + 2 如果 有1 则第一位就是1 如果没有1 则第一位是0 01010110 二进制...0与二进制负数 最高位变成符号位 原码、反码、补码 1)....其他位存放该数的二进制的绝对值。 2). 反码：正数的反码还是等于原码。负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。...负数用补码表示，10进制 负数转二进制，先求解对应正数，然后符号位定为1,其余位取反+1 -17转-进制= 二进制负数转十进制，符号位不变，其余位取反+1,得到原码 11000100转十进制- 为什么负数用补码表示...减法可以当做加法来运算 0的表述实现统一 二进制逻辑运算 与运算 & 遇o则0 或运算 | 遇1则1 1-0 0-1 异或运算 ^ 不进位加(相同为0，相异为1 ) 右移 >> 补符号位 正整数右移一位
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