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如果使用均方差作为损失函数 所以，如果当前模型的输出接近0或者1时，σ′(z)就会非常小，接近0，使得求得的梯度很小，损失函数收敛的很慢。...如果使用交叉熵作为损失函数 原文链接：为什么LR模型损失函数使用交叉熵不用均方差？ 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
目标就是让损失函数最小化，损失越小的模型越好。交叉熵损失函数，就是众多损失函数中重要一员，它主要用于对分类模型的优化。...如上图所示，以Softmax函数作为激活函数，交叉熵损失函数旨在度量预测值（ ）与真实值之间的差距，如下图所示。 ?...熵 随机变量 的熵定义： 关于熵的更多内容，请参阅《机器学习数学基础》（2021年5月，电子工业出版社出版）。 交叉熵损失函数 交叉熵损失函数，也称为对数损失或者logistic损失。...在训练模型的时候，使用交叉熵损失函数，目的是最小化损失，即损失越小的模型越好。最理想的就是交叉熵损失函数为 。...二分类交叉熵损失函数 对于二分类问题，由于分类结果服从伯努利分布（参阅《机器学习数学基础》），所以二分类交叉熵损失函数定义为： ★定义 其中， 是某类别的真实值，取值为 或 ；
交叉熵损失函数 交叉熵（cross entropy）是深度学习中常用的一个概念，一般用来求目标与预测值之间的差距。...以前做一些分类问题的时候，经常会用到，最近老师让看下交叉熵损失函数，今天就来看看他是何方神圣。 信息论 交叉熵损失函数是基于信息论提出来的。...信息论的重要特征是信息熵(entropy)的概念，他是事件发生不确定性的度量单位，信息熵越大表示不确定性越高，反之不确定性越低。...image.png 相对熵（KL散度） 相对熵又称KL散度,如果我们对于同一个随机变量 x 有两个单独的概率分布 P(x) 和 Q(x)，我们可以使用 KL 散度（Kullback-Leibler (...image.png 交叉熵 image.png 参考资料： 【1】机器学习—蔡自兴 【2】https://blog.csdn.net/tsyccnh/article/details/79163834
Cross Entropy Error Function 交叉熵损失函数 一，信息量 信息量： 任何事件都会承载着一定的信息量，包括已经发生的事件和未发生的事件，只是它们承载的信息量会有所不同。...假设x是一个离散型随机变量，其取值集合为X，概率分布函数为p(x)，则定义事件x=x_0的信息量为：I(x_0)=-\log(p(x_0)) 二，熵 熵是表示随机变量不确定的度量，是对所有可能发生的事件产生的信息量的期望...)\log(p(x_i))-\sum_{i=1}^np(x_i)\log(q(x_i)) 根据熵的定义，前半部分是p(x)的熵H(x)=-\sum_{i=1}^np(x_i)\log(p(x_i))，而后半部分则是交叉熵...五，交叉熵损失函数 在线性回归问题中，常常使用MSE(Mean Squared Error)作为loss函数，而在分类问题中常常使用交叉熵作为loss函数，特别是在神经网络作分类问题时，并且由于交叉熵涉及到计算每个类别的概率...，所以交叉熵几乎每次都和sigmoid或者softmax函数一起出现。
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data，这一部分对每个特定数据集来说是一个定值，为了简化去掉该部分我们最后得到了交叉熵。...也就是说，虽然最小化的是交叉熵，但其实我们的目的是最大似然，因为最大似然有以下性质： 最大似然有两个非常好的统计性质： 样本数量趋于无穷大时，模型收敛的概率会随着样本数m的增大而增大。...另外，在梯度计算层面上，交叉熵对参数的偏导不含对sigmoid函数的求导，而均方误差(MSE)等其他则含有sigmoid函数的偏导项。...大家知道sigmoid的值很小或者很大时梯度几乎为零，这会使得梯度下降算法无法取得有效进展，交叉熵则避免了这一问题。...综上所述，最小化交叉熵能得到拥有一致性和统计高效性的最大似然，而且在计算上也比其他损失函数要适合优化算法，因此我们通常选择交叉熵作为损失函数。
除了数学表达式相似以外,完全可以将这里的熵和其热力学概念联系起来....在对符号进行编码时,如果假设了其他的概率 而非真实概率 ,则对每个符号所需的编码的长度就会更大.这正是交叉熵所发挥作用的时候....例如,ASCII会对每个符号赋予相同的概率值 .下面计算采用ASCII编码时单词"HELLO"的交叉熵: 从而采用ASCII编码时,每个字符需要8个位,这与预期完全吻合....作为一个损失函数假设p为所期望的输出和概率分布("编码"),其中实际值 有100%,而其他任何值为0,将q作为由模型计算得到的输出,请牢记,sigmoid函数的输出是一个概率值....有这样一个定理:当p=q时,交叉熵去的最小值.因此可以利用交叉熵比较一个分布与另一个分布的吻合情况.交叉熵越接近与熵,q便是针对p更好的逼近,实际上,模型的输出与期望输出越接近,交叉熵也会越小,这正是损失函数所需要的
作者 | Vijendra Singh 编译 | VK 来源 |Medium 交叉熵损失是深度学习中应用最广泛的损失函数之一，这个强大的损失函数是建立在交叉熵概念上的。...当我开始使用这个损失函数时，我很难理解它背后的直觉。在google了不同材料后，我能够得到一个令人满意的理解，我想在这篇文章中分享它。...为了全面理解，我们需要按照以下顺序理解概念:自信息, 熵，交叉熵和交叉熵损失。 自信息 "你对结果感到惊讶的程度" 一个低概率的结果与一个高概率的结果相比，低概率的结果带来的信息量更大。...交叉熵损失 紫色线代表蓝色曲线下的面积，估计概率分布（橙色线），实际概率分布（红色线） 在上面我提到的图中，你会注意到，随着估计的概率分布偏离实际/期望的概率分布，交叉熵增加，反之亦然。...因此，我们得到交叉熵损失的公式为： 在只有两个类的二分类问题的情况下，我们将其命名为二分类交叉熵损失，以上公式变为：
作者 | Vijendra Singh 编译 | VK 来源 | Medium 交叉熵损失是深度学习中应用最广泛的损失函数之一，这个强大的损失函数是建立在交叉熵概念上的。...当我开始使用这个损失函数时，我很难理解它背后的直觉。在google了不同材料后，我能够得到一个令人满意的理解，我想在这篇文章中分享它。...为了全面理解，我们需要按照以下顺序理解概念:自信息, 熵，交叉熵和交叉熵损失 自信息 "你对结果感到惊讶的程度" 一个低概率的结果与一个高概率的结果相比，低概率的结果带来的信息量更大。...交叉熵损失 紫色线代表蓝色曲线下的面积，估计概率分布（橙色线），实际概率分布（红色线） 在上面我提到的图中，你会注意到，随着估计的概率分布偏离实际/期望的概率分布，交叉熵增加，反之亦然。...因此，我们得到交叉熵损失的公式为： 在只有两个类的二分类问题的情况下，我们将其命名为二分类交叉熵损失，以上公式变为：
在学习机器学习的时候，我们会看到两个长的不一样的交叉熵损失函数。 假设我们现在有一个样本 {x,t}，这两种损失函数分别是。 [图片] ， t_j说明样本的ground-truth是第j类。...[图片] 这两个都是交叉熵损失函数，但是看起来长的却有天壤之别。为什么同是交叉熵损失函数，长的却不一样呢？ 因为这两个交叉熵损失函数对应不同的最后一层的输出。...首先来看信息论中交叉熵的定义： [图片] 交叉熵是用来描述两个分布的距离的，神经网络训练的目的就是使 g(x)g(x) 逼近 p(x)p(x)。 现在来看softmax作为最后一层的情况。...现在应该将最后一层的每个神经元看作一个分布，对应的 target 属于二项分布(target的值代表是这个类的概率)，那么第 i 个神经元交叉熵为： [图片] ，所以最后一层总的交叉熵损失函数是 [图片...] 解释完了，最后总结一下：这两个长的不一样的交叉熵损失函数实际上是对应的不同的输出层。
主流的loss计算方法： a) mse(Mean Squared Erros) b) 自定义 c) ce（Cross Entropy）（交叉熵） (2)均方误差 mse：MSE(y_, y)loss_mse...= tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y)) （拟合可以预测销量的函数）5、自定义损失函数 如预测商品销量，预测多了，损失成本；预测少了，损失利润。...(y_ - y))) 把所有的损失求和6、交叉熵 表征两个概率分布之间的距离 交叉熵越大，两个概率分布越远；交叉熵越小，两个概率分布越近。...y_：标准答案的概率分布； y：预测结果的概率分布； 通过交叉熵的值，可以判断 哪个预测结果 与标准答案 最接近。...（输出 经过softmax()函数 满足概率分布之后，再与标准答案 求交叉熵）# 输出 经过softmax()函数 满足概率分布之后，再与标准答案 求交叉熵ce = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits
本文链接：https://blog.csdn.net/chaipp0607/article/details/101946040 Cross Entropy是分类问题中常见的一种损失函数，我们在之前的文章提到过二值交叉熵的证明和交叉熵的作用...，下面解释一下交叉熵损失的求导。...{f_{i}}}{\sum_{k=0}^{C-1} e^{f_{k}}}pi=∑k=0C−1efkefi 类别的实际标签记为y0...yiy_{0}...y_{i}y0...yi，那么交叉熵损失...那么LLL对第iii个神经元的输出fif_{i}fi求偏导∂L∂fi\frac{\partial L}{\partial f_{i}}∂fi∂L: 根据复合函数求导原则： ∂L∂fi=∑j=0C...\partial p_{j}}{\partial f_{i}}∂fi∂L=j=0∑C−1∂pj∂Lj∂fi∂pj 在这里需要说明，在softmax中我们使用了下标iii和kkk，在交叉熵中使用了下标
而损失函数就是衡量 和 之间差距的指标，通过损失函数指明模型优化的方向。 本文重点介绍深度学习常用的交叉熵损失函数。 在了解交叉熵之前还需要先了解一些信息轮里的基本概念。...所以在机器学习中，如果我们有了 （标签）和 （预测），一般可以使用两者的交叉熵来作为loss函数。...所以上式其实就是交叉熵的公式～ 上文介绍交叉熵时，我们交叉熵常用来做为loss函数，期望其越小越好。...最大似然函数我们期望其越大越好，但是这里负对数似然函数我们有取反操作，其形式和交叉熵一致，所以负对数似然函数和交叉熵一样，可以作为损失函数，期望其越小越好。...交叉熵损失函数 交叉熵损失函数（Cross Entropy Loss）是分类问题中最常用的损失函数。 对于二分类我们通常使用sigmoid函数将模型输出转换为概率（0，1）区间内。
参考文献 [1]pytorch的nn.MSELoss损失函数 [2]状态估计的基本概念（3）最小均方估计和最小均方误差估计 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。
-y_i)log(1-log(p_i))] 多分类 L=\frac{1}{N}\sum_iL_i=\frac{1}{N}\sum_i -\sum_{c=1}^m y_{ic} log(p_{ic}) 交叉熵损失函数及其与熵和...KL散度的关系 最小化交叉熵等价于最小化KL散度等价于最大化对数似然估计。
交叉熵损失函数的直观理解 可能会有读者说，我已经知道了交叉熵损失函数的推导过程。但是能不能从更直观的角度去理解这个表达式呢？而不是仅仅记住这个公式。好问题！...横坐标是预测输出，纵坐标是交叉熵损失函数 L。显然，预测输出越接近真实样本标签 1，损失函数 L 越小；预测输出越接近 0，L 越大。因此，函数的变化趋势完全符合实际需要的情况。...同样，预测输出越接近真实样本标签 0，损失函数 L 越小；预测函数越接近 1，L 越大。函数的变化趋势也完全符合实际需要的情况。 从上面两种图，可以帮助我们对交叉熵损失函数有更直观的理解。...这是由 log 函数本身的特性所决定的。这样的好处是模型会倾向于让预测输出更接近真实样本标签 y。 3. 交叉熵损失函数的其它形式 什么？交叉熵损失函数还有其它形式？没错！...同样，s 越接近真实样本标签 -1，损失函数 L 越小；s 越接近 +1，L 越大。 4. 总结 本文主要介绍了交叉熵损失函数的数学原理和推导过程，也从不同角度介绍了交叉熵损失函数的两种形式。
交叉熵（也称为对数损失）是分类问题中最常用的损失函数之一。但是，由于当今庞大的库和框架的存在以及它们的易用性，我们中的大多数人常常在不了解熵的核心概念的情况下着手解决问题。...所以，在这篇文章中，让我们看看熵背后的基本概念，把它与交叉熵和KL散度联系起来。我们还将查看一个使用损失函数作为交叉熵的分类问题的示例。 什么是熵？...我们可以用这两种分布之间的交叉熵作为代价函数，称之为交叉熵损失。 这只是我们前面看到的方程，除了它通常使用自然对数而不是二元对数。...由于得到的损失较多（由于预测的分布太低），我们需要为每一类训练更多的例子来减少损失量。 结论 我们以气象站更新次日天气为例，了解香农信息论的概念。然后我们把它与熵和交叉熵联系起来。...最后，我们以一个例子来说明交叉熵损失函数的实际应用。希望本文能澄清熵、交叉熵和KL散度背后的基本概念及其相互关系。 作者：Aakarsh Yelisetty deephub翻译组
不同的任务类型需要不同的损失函数，例如在回归问题中常用均方误差作为损失函数，分类问题中常用交叉熵作为损失函数。 2.均值平方差损失函数 定义如下： 意义：N为样本数量。...3.交叉熵损失函数 交叉熵是信息论中的一个重要概念，主要用于度量两个概率分布间的差异性。在机器学习中，交叉熵表示真实概率分布与预测概率分布之间的差异。其值越小，模型预测效果就越好。...交叉熵损失函数值越小，反向传播的力度越小。 参考文章-损失函数｜交叉熵损失函数。...或者写作 四.交叉熵函数的代码实现 在Python中，可以使用NumPy库或深度学习框架（如TensorFlow、PyTorch）来计算交叉熵损失函数。...以下是使用NumPy计算二分类和多分类交叉熵损失函数的示例代码： import numpy as np # 二分类交叉熵损失函数 def binary_cross_entropy_loss(y_true
右边我们刚刚定义的C(P, Q)其实就是交叉熵。 说白了，交叉熵就是KL散度去除掉了一个固定的定值的结果。...仍然存在一个问题，我们把真实类别和预测类别计算均方差不能作为损失函数吗？而且还有其他的一些损失函数，为什么我们训练模型的时候单单选择了交叉熵呢，其他的公式不行吗？为什么呢？...分析 我们来实际看个例子就明白了，假设我们对模型：选择MSE（均方差）作为损失函数。假设对于某个样本x=2，y=0，那么，此时。 此时。...如果我们将损失函数换成交叉熵呢？ 我们回顾一下交叉熵求梯度之后的公式： 我们带入上面具体的值，可以算出来如果使用交叉上来训练，我们算出来的梯度为1.96，要比上面算出来的0.04大了太多了。...显然这样训练模型的收敛速度会快很多，这也是为什么我们训练分类模型采用交叉熵作为损失函数的原因。 究其原因是因为如果我们使用MSE来训练模型的话，在求梯度的过程当中免不了对sigmoid函数求导。
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