从一系列整数中查找完美整数列表

基础概念

完美整数（Perfect Number）是指一个正整数，它等于其所有正因子（不包括自身）之和。例如，6 是一个完美整数，因为它的因子是 1、2 和 3，而 1 + 2 + 3 = 6。

类型

已知完美整数：目前已知的完美整数非常少，例如 6、28、496 和 8128。
未知完美整数：可能存在尚未被发现的完美整数，特别是在较大的数值范围内。

应用场景

数学教育：在数论课程中，查找完美整数可以作为教学示例。
算法竞赛：在编程竞赛中，查找完美整数可以作为一道题目，考验参赛者的算法设计和实现能力。

查找完美整数的方法

我们可以编写一个程序来查找一系列整数中的完美整数。以下是一个用 Python 实现的示例代码：

def is_perfect_number(num):
    if num < 2:
        return False
    factors_sum = 1
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            factors_sum += i
            if i != num // i:
                factors_sum += num // i
    return factors_sum == num

def find_perfect_numbers(numbers):
    perfect_numbers = []
    for num in numbers:
        if is_perfect_number(num):
            perfect_numbers.append(num)
    return perfect_numbers

# 示例使用
numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 28, 496, 8128]
perfect_numbers = find_perfect_numbers(numbers)
print("Perfect numbers in the list:", perfect_numbers)