最优化问题指的是在给定条件下，找到一个目标函数的最优解，即找到能够使目标函数取得最大值或最小值的变量取值。常用的优化方法包括线性规划、整数规划、动态规划、遗传算法、模拟退火等。最终，通过对最优解的检验和实施，可以实现资源的最优分配或其他最优解决方案。
你可能还记得高中时的一个简单的微积分问题——在给定盒子体积的情况下，求出构建盒子所需的最小材料量。
优化是几乎所有机器学习和统计技术的核心。在本文中，我们讨论最流行的机器学习和统计建模方法背后的核心优化框架。通常，数据科学（DS）和机器学习（ML）的新手通常被建议去学习统计学和线性代数方面的所有知识。想要在数据科学或机器学习取得事业成功，确实需要在两个科目中建立坚实基础。然而，优化这个话题虽然不那么受关注，但对于任何严肃的数据科学和分析从业者来说同样重要。
科学技术发展如海浪一样也会潮起潮落，深度学习在经历了几次低谷后。2010年左右，在语音识别领域取得进展，2012年在计算机视觉领域也发展起来，随后各个领域都开始使用应用深度学习方法，而似乎渐渐抛弃了其他方法，那么深度学习是不是问题的最终解决之道呢？研究方向宽泛而多维才是合理的道路，不应过分追求热点领域。正如上世纪80年代日本学者在低谷时期仍然坚持自己的研究领域。
在科学研究中，从方法论上来讲，都应“先见森林，再见树木”。当前，人工智能学术研究方兴未艾，技术迅猛发展，可谓万木争荣，日新月异。对于AI从业者来说，在广袤的知识森林中，系统梳理脉络，才能更好地把握趋势。为此，我们精选国内外优秀的综述文章，开辟“综述专栏”，敬请关注。
是关于Θ的一个函数，我们当前所处的位置为Θ0点，要从这个点走到J的最小值点\nabla 是梯度,\alpha是学习率或者步长
机器之心报道 机器之心编辑部 从概率学的角度实现 CO 层，有助于构建近似微分和结构化损失函数。 机器学习 (ML) 和组合优化 (CO) 是现代工业流程的两个重要组成部分。ML 方法能从嘈杂的数据中提取有意义的信息，而 CO 可以在高维受限环境中做出决策。在许多情况下，我们希望将这两种工具结合使用，例如从数据中生成预测，然后使用这些预测做出优化决策。因此，混合 ML-CO pipeline 成为一个新兴的研究方向。 然而这里存在两个问题。首先，CO 问题的解通常表现为其目标参数的分段常函数，而 ML p
去年 10 月，谷歌宣布首次实现「量子优越性」，用一台 54 量子比特的量子计算机实现了传统架构计算机无法完成的任务。谷歌称，在世界第一超算需要计算 1 万年的实验中，量子计算机只用了 3 分 20 秒。这被视为量子计算领域的里程碑事件，并登上了《自然》杂志 150 周年版的封面。
Scipy 提供了多种优化算法，用于求解最小化或最大化问题。这些问题可以涉及到拟合模型、参数优化、函数最优化等。在本篇博客中，我们将深入介绍 Scipy 中的优化功能，并通过实例演示如何应用这些算法。
最想说的一句话：要查matlab用法，一定要到官网去查，一些用法matlab官方是在不断更新的，现存的一些办法已经无法解决问题
来源：PaperWeekly本文约8400字，建议阅读15分钟本文和大家全面讨论机器学习和深度学习中的泛化和正则化。 模型泛化能力，是设计和评估一个机器学习 or 深度学习方法时无比重要的维度，所以我想通过一系列文章，与大家全面地讨论机器学习和深度学习中的泛化（generalization）/正则化（regularization），一方面从多角度理解模型的泛化问题，另一方面，从泛化角度来解释机器学习和深度学习中的很多方法（norm panalty, weight decay, dropout, parame
为了帮助参加校园招聘、社招的同学更好的准备面试，SIGAI曾整理出了一些常见的机器学习、深度学习面试题（上篇），获得了小伙伴们的广泛好评，并强烈要求推出下篇的面试问题集锦。千呼万唤始出来，今日特地奉上，希望帮助各位更好的理解机器学习和深度学习的算法原理和实践应用。
随机森林的预测输出值是多课决策树的均值，如果有n个独立同分布的随机变量xi，它们的方差都为σ2，则它们的均值的方差为：
AI 科技评论按：「Deep Learning」这本书是机器学习领域的重磅书籍，三位作者分别是机器学习界名人、GAN的提出者、谷歌大脑研究科学家 Ian Goodfellow，神经网络领域创始三位创始人之一的蒙特利尔大学教授 Yoshua Bengio（也是 Ian Goodfellow的老师）、同在蒙特利尔大学的神经网络与数据挖掘教授 Aaron Courville。只看作者阵容就知道这本书肯定能够从深度学习的基础知识和原理一直讲到最新的方法，而且在技术的应用方面也有许多具体介绍。这本书面向的对象也不
大家好！我是magic2728，从第一次建模到现在有近10年时间了，期间沉淀了一套以建模思维解决问题的方法论，曾以《数学建模七日谈》为题发表在数学中国论坛上，经受时间考验，受惠者众。现将其精华部分针对比赛进行重述。希望对大家有所裨益。
「Deep Learning」这本书是机器学习领域的重磅书籍，三位作者分别是机器学习界名人、GAN 的提出者、谷歌大脑研究科学家 Ian Goodfellow，神经网络领域创始三位创始人之一的蒙特利尔大学教授 Yoshua Bengio（也是 Ian Goodfellow 的老师）、同在蒙特利尔大学的神经网络与数据挖掘教授 Aaron Courville。只看作者阵容就知道这本书肯定能够从深度学习的基础知识和原理一直讲到最新的方法，而且在技术的应用方面也有许多具体介绍。这本书面向的对象也不仅是学习相关专业的
变分自编码器(VAE)是一种应用广泛的无监督学习方法，它的应用包括图像生成、表示学习和降维等。虽然在网络架构上经常与Auto-Encoder联系在一起，但VAE的理论基础和数学公式是截然不同的。本文将讨论是什么让VAE如此不同，并解释VAE如何连接“变分”方法和“自编码器”。
“ 随机过程，实分析。机器学习往深里做肯定需要用这种，高级的数学语言去对问题进行描述。我本人对随机和实分析，其实目前也还只是略懂，很难说，真正的彻底掌握这两门十分强大的数学工具。”
模拟退火算法借鉴了统计物理学的思想，是一种简单、通用的启发式优化算法，并在理论上具有概率性全局优化性能，因而在科研和工程中得到了广泛的应用。
[1]多元高斯分布的KL散度: https://blog.csdn.net/u013555719/article/details/106797330
fminunc 求无约束多变量函数的最小值 非线性编程求解器 找到指定问题的最小值， ,其中f(x)是一个返回一个标量的函数，x是一个向量或者矩阵。 语法 x = fminunc(fun,x0) x = fminunc(fun,x0,options) x = fminunc(problem) [x,fval] = fminunc( ___ ) [x,fval,exitflag,output] = fminunc( __ ) [x,fval,exitflag,output,grad,hessian] =
前言 人类总是在生活中摸索规律，把规律总结为经验，再把经验传给后人，让后人发现更多的规规律，每一次知识的传递都是一次进化的过程，最终会形成了人类的智慧。自然界规律，让人类适者生存地活了下来，聪明的科学家又把生物进化的规律，总结成遗传算法，扩展到了更广的领域中。 本文将带你走进遗传算法的世界。 目录 遗传算法介绍 遗传算法原理 遗传算法R语言实现 1. 遗传算法介绍 遗传算法是一种解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初借鉴了达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说，从生物进化的一些现象发展起来，这些现象
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
时序是什么？时序预测可以为业务带来哪些价值？产品销量预测、电池剩余寿命预测……这些高价值场景如何提高预测准确率？深度学习模型在时序预测有什么优势？如何寻得一款集前沿高尖时序技术的产品，为业务所用？
那么其实可以总结出关于“如何找到函数f(x)”的方法论。可以看作是机器学习的“三板斧”：
作者： 张丹(Conan) 程序员Java,R,PHP,Javascript 前言 人类总是在生活中摸索规律，把规律总结为经验，再把经验传给后人，让后人发现更多的规规律，每一次知识的传递都是一次进化的过程，最终会形成了人类的智慧。自然界规律，让人类适者生存地活了下来，聪明的科学家又把生物进化的规律，总结成遗传算法，扩展到了更广的领域中。 本文将带你走进遗传算法的世界。 目录 遗传算法介绍 遗传算法原理 遗传算法R语言实现 1. 遗传算法介绍 遗传算法是一种解决最优化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最
2022年6月27日，来自杨森研发部结晶技术部门的Christos Xiouras和雅典国立技术大学化学工程学院的Georgios D. Stefanidis等人在Chem Rev杂志发表文章Applications of Artificial Intelligence and Machine Learning Algorithms to Crystallization。
【导读】在本文中，作者对常用的三种机器学习优化算法（牛顿法、梯度下降法、最速下降法）进行了介绍和比较，并结合算法的数学原理和实际案例给出了优化算法选择的一些建议。
本文介绍了主成分分析（PCA）在降维、特征提取和推荐系统等方面的应用。首先介绍了 PCA 的基本原理和常用算法，然后详细阐述了基于 PCA 的推荐系统设计和实现。最后，介绍了一个基于 PCA 的海量多标记分类算法，该算法可以有效地利用 PCA 进行特征降维和海量数据的处理，具有较高的实用价值。
【导读】最近谷歌Jeffrey Dean等人发表工作《The Case for Learned Index Structures》：用机器学习来学习数据分布，从而替代B-Trees、哈希索引和布隆过滤器减少索引的大小，结果表明新方法3x性能提升和10-100x空间缩小。 ▌知乎网友相关回答 ---- 摘抄自知乎网友Huijun Wu的回答 链接：https://www.zhihu.com/question/263916416/answer/27 这篇文章应当是一个引领新潮流的工作。如果将ML理解为一个建模
列生成算法 (Column Generation) 01 列生成算法的背景 多年来，寻找大规模的、复杂的优化问题的最优解一直是决策优化领域重要的研究方向之一。列生成算法通常被应用于求解大规模整数规划问题的分支定价算法(branch-and-price algorithm)中，其理论基础是由Danzig等于1960年提出。当求解一个最小化问题时，列生成算法主要的作用是为每个搜索树节点找到一个较优的下界(lower bound)。本质上而言，列生成算法就是单纯形法的一种形式，是用来求解线性规划问题
一直提倡开源，闭源阻碍不了社会的进步，只会使自己退步，因为跟不上时代，不进则退。
想入门机器学习、数据挖掘，我该怎么做？我自己是本科数学出身，本科毕业的时候，我并不知道什么是机器学习，也没有写过大型程序，更不要说去搞一个机器学习的算法和实践了。。。。 这是一个很难回答的问题，每个人的基础不同起点也不同，需要学的东西也完全不一样。先说我的观点：不要想一下子吃成一个胖子；很多时候，想吃的越多反而什么也消化不了。 让我们先看一道面试题（非原创）：一条路上有N棵树，每棵树都有两个指标，一个是位置a_i（是整数），一个是体积w_i（是整数），现在要把这些树砍下来，运到K个仓库，我该如何选择这些仓库
作者：豆豆叶 中国科学技术大学数学系 机器学习，数据挖掘在研究生阶段大概要学些什么？能给一个梗概或者方向么？ 这是一个很难回答的问题，每个人的基础不同起点也不同，需要学的东西也完全不一样。先说我的观点：不要想一下子吃成一个胖子；很多时候，想吃的越多反而什么也消化不了。 让我们先看一道面试题（非原创）：一条路上有N棵树，每棵树都有两个指标，一个是位置a_i（是整数），一个是体积w_i（是整数），现在要把这些树砍下来，运到K个仓库，我该如何选择这些仓库的位置（也是整数），使得搬运的成本尽量小呢？
本手册整理自机器学习各相关书籍、网络资料、个人的理解与实践。总体编写宗旨： ①一看就懂； ②用20%的文字，涵盖80%的内容。 至于剩下的20%，一般属于比较偏、难的部分，建议自行查询相关书籍资料学习。而只用20%的文字，则代表手册里面几乎没有废话，也只有极少数必要的例子。
本文分别介绍：线性回归和多项式回归、神经网络、决策树和决策森林，并分别列出了其各自优缺点，相信有助于指导我们在特定工作中选择合适的算法。
最近发布的PerceptiLabs 0.11已迅速成为TensorFlow的GUI和可视API。PerceptiLabs基于复杂的可视ML建模编辑器构建，您可以在其中拖放组件并将它们连接在一起以形成模型，从而自动创建基础的TensorFlow代码。现在就试试。
我们在前面说过机器学习中的损失函数，其实机器学习中的每一个模型都是在求损失函数的最优解，即让损失达到最小值/极小值，求解方式有多种，本篇讲讲其中两个基本的优化方法：
其中， 是 凸集是指对集合中的任意两点 ，有 ，即任意两点的连线段都在集合内，直观上就是集合不会像下图那样有“凹下去”的部分。至于闭合的凸集，则涉及到闭集的定义，而闭集的定义又基于开集，比较抽象，不赘述，这里可以简单地认为闭合的凸集是指包含有所有边界点的凸集。
Python版本： Python3.x 运行平台： Windows IDE： Sublime text3 一、前言 说来惭愧，断更快半个月了，本打算是一周一篇的。感觉SVM瞬间难了不少，推导耗费了很多时间，同时身边的事情也不少，忙了许久。本篇文章参考了诸多大牛的文章写成的，对于什么是SVM做出了生动的阐述，同时也进行了线性SVM的理论推导，以及最后的编程实践，公式较多，还需静下心来一点一点推导。 本文出现的所有代码，均可在我的github上下载，欢迎Follow、Star：https://githu
逻辑回归是用来做分类算法的，大家都熟悉线性回归，一般形式是Y=aX+b，y的取值范围是[-∞, +∞]，有这么多取值，怎么进行分类呢？不用担心，伟大的数学家已经为我们找到了一个方法。
多目标优化是各个领域中普遍存在的问题，每个目标不可能都同时达到最优，并且有现实应用的时效。各个因素必须各有权重。在困局中，平方和方法可用来寻找局部最优解。 编译 | 吴彤 编辑 | 维克多 生命是一连串的优化问题，下班后寻找回家的最快路线；去商店的路上权衡最佳性价比，甚至当睡前“玩手机”的安排，都可以看做优化问题。 优化问题的同义词是找到解决方案，有无数学者想探求在最短时间内，找到最好的解。但最新研究指出，一些二次优化问题，例如变量对可以相互作用的公式，只能“按部就班”找到局部最优解。换句话说“不存在快速计
纯机器学习（ML）模型的训练与建立端到端的数据科学解决方案与实际企业需要之间存在巨大差异。 本文总结了我们团队与来自不同行业的数十家企业客户（包括制造业，金融服务业，零售业，娱乐业和医疗保健业等）合作两年后所总结的经验教训。 企业面临的最常见的ML问题是什么？除了训练ML模型之外还有什么？ 如何解决数据收集问题？ 如何扩展到大型数据集？ 为什么特征工程如此重要？ 如何从生产中的模型转变为功能完备的系统？ 我们是否需要数据科学平台？
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