手写线性回归 使用numpy随机生成数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成模拟数据 np.random.seed(42)...# 可视化数据 plt.scatter(X, y) plt.xlabel('X') plt.ylabel('y') plt.title('Generated Data') plt.show() 定义线性回归参数并实现梯度下降...对于线性拟合，其假设函数为： h_θ(x)=θ_1x+θ_0 这其中的 θ 是假设函数当中的参数。...('X') plt.ylabel('y') plt.legend() plt.title('Linear Regression using Gradient Descent') plt.show() 实现多元线性回归...多元线性回归的梯度下降算法： θ_j≔θ_j−α\frac{∂J(θ)}{∂θ_j} 对 \frac{∂J(θ)}{∂θ_j} 进行等价变形： θ_j≔θ_j−α\frac{1}{m}∑_{i=1}^
代码来源：https://github.com/eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先定义一个基本的回归类，作为各种回归方法的基类： class Regression(object...接下来是简单线性回归，继承上面的基类： class LinearRegression(Regression): """Linear model....right') plt.savefig("test2.png") plt.show() if __name__ == "__main__": main() 利用sklearn库生成线性回归数据
岭回归与多项式回归的最大区别就是损失函数上的区别。岭回归的代价函数如下： ? 为了方便计算导数，通常也会写成以下形式： ?...岭回归的代价函数仍然是凸函数，因此可以利用梯度等于0的方式求得全局最优解： ?...上述方程与一般线性回归方程相比多了一项λI，其中I表示单位矩阵，加入XTX是一个奇异矩阵（不满秩），添加这一项之后可以保证该项可逆，由于单位矩阵上的对角元素均为1，其余元素都为0，看起来像是一条山岭，因此而得名...上述解释摘自：https://www.cnblogs.com/Belter/p/8536939.html 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren.../ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类： class Regression(object): """ Base regression model.
Lasso回归于岭回归非常相似，它们的差别在于使用了不同的正则化项。最终都实现了约束参数从而防止过拟合的效果。...也就是说用这种方法，在训练模型的过程中实现了降维(特征筛选)的目的。 Lasso回归的代价函数为： ?...上述解释摘自：https://www.cnblogs.com/Belter/p/8536939.html 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com/eriklindernoren.../ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类： class Regression(object): """ Base regression model....lasso回归的核心就是l1正则化，其代码如下所示： class l1_regularization(): """ Regularization for Lasso Regression """
课程地址：https://www.imooc.com/learn/972 一、线性回归原理 ? ? ? ? 二、python实现线性回归 1.基本矩阵运算 ?...print('B的逆:\n',inv(B)) print('B[0,:]:\n',B[0,:]) print('B[:,0]:\n',B[:,0]) #print('A.B:',dot(B,A)) 2.实现最小二乘法...).reshape(3,1) Y = 2*X #theta = (X'X)~-1X`Y theta = dot(dot(inv(dot(X.T,X)),X.T),Y) print(theta) 3.实现梯度下降法...range(100): theta = theta + np.sum(alpha * (Y- dot(X, theta))*X.reshape(1,3))/3. print(theta) 4.回归分析实战
ex1.m %% Machine Learning Online Class - Exercise 1: Linear Regression % Instr...
用Numpy实现线性回归 现在二维平面上有一系列点point，我们要找到一个一次函数$y=wx+b$，使得所有点到这条直线的距离平方和$\sum(wx+b-y)^2$最小 ?
在机器学习和深度学习的世界中，线性回归模型是一种基础且广泛使用的算法，简单易于理解，但功能强大，可以作为更复杂模型的基础。...使用PyTorch实现线性回归模型不仅可以帮助初学者理解模型的基本概念，还可以为进一步探索更复杂的模型打下坚实的基础。...⚔️ 在接下来的教程中，我们将详细讨论如何使用PyTorch来实现线性回归模型，包括代码实现、参数调整以及模型优化等方面的内容~ 我们接下来使用Pytorch的API来手动构建一个线性回归的假设函数损失函数及优化方法...start: end] yield batch_train_x, batch_train_y # 相当于reutrn, 返回一个值,但是不会结束函数 这一部分creat_data是来生成线性回归的数据...接下来使用 PyTorch 来构建线性回归: import torch from torch.utils.data import TensorDataset from torch.utils.data
弹性网回归是lasso回归和岭回归的结合，其代价函数为： ? 若令 ? ，则 ? ? 由此可知，弹性网的惩罚系数 ?...恰好为岭回归罚函数和Lasso罚函数的一个凸线性组合．当α=0时，弹性网回归即为岭回归；当 α=1时，弹性网回归即为Lasso回归．因此，弹性网回归兼有Lasso回归和岭回归的优点，既能达到变量选择的目的...上述解释摘自：https://blog.csdn.net/weixin_41500849/article/details/80447501 接下来是实现代码，代码来源： https://github.com.../eriklindernoren/ML-From-Scratch 首先还是定义一个基类，各种线性回归都需要继承该基类： class Regression(object): """ Base regression...l2_contr = (1 - self.l1_ratio) * w return self.alpha * (l1_contr + l2_contr) 接着是弹性网回归的代码
一、标准线性回归 在线性回归中我们要求的参数为： ?...详细的推导可以参见：http://blog.csdn.net/weiyongle1996/article/details/73727505 所以代码实现主要就是实现上式，python代码如下： import...二、局部加权线性回归 局部加权线性回归是在线性回归的基础上增加权值，以更好的拟合弯曲的线段（详细参见：http://blog.csdn.net/weiyongle1996/article/details...更改k的值会获得不同的曲线，k越小，对真实数据拟合的越好（但可能过拟合），k越大，越趋向于标准的线性回归。 三、岭回归 岭回归就是在矩阵xTx上增加一项使得矩阵非奇异，从而能够对其求逆。...纵坐标为回归系数，横坐标为log(lambda)，在最左边，回归系数与线性回归一致，最右边系数全部缩减为0. 其中间某部分可以得到最好的预测结果，为了定量进行寻找最佳参数，还需要进行交叉验证。
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文章目录 线性回归代码实现 代码实现 图象 线性回归代码实现 代码实现 #!
[散点/点状] 8、点击[简单分布] 9、点击[定义] 10、点击[->] 11、点击[VAR00003] 12、点击[->] 13、点击[确定] 14、点击[分析] 15、点击[回归...] 16、点击[线性] 17、点击[->] 18、点击[VAR00003] 19、点击[->] 20、点击[确定]
本文主要讲述的是关于其中的线性回归算法中每一段的意思，以供自己以后参考学习。...#随机数生成种子 x=2*np.random.rand(500,1)#随机生成一个0-2之间的，大小为（500，1）的向量 y=5+3*x+np.random.randn(500,1)#随机生成一个线性方程的...现在开始写线性回归的类： class LinearRegression:#类名 def _init_(self):#初始化 pass#什么也不做，只是单纯的防止语句错误...，借鉴梯度下降法中的第一步 y_p_test=regressor.predict(X_test)#计算测试集中的特征与权值的线性组合 error_train=(1/n_samples)*np.sum((...X_b_test)#计算正态测试集中的特征与权值的线性组合 error_train=(1/n_samples)*np.sum((y_p_train-y_train)**2)#下面这四个我就不赘述了！
【导读】本文是一篇专门介绍线性回归的技术文章，讨论了机器学习中线性回归的技术细节。线性回归核心思想是获得最能够拟合数据的直线。...文中将线性回归的两种类型：一元线性回归和多元线性回归，本文主要介绍了一元线性回归的技术细节：误差最小化、标准方程系数、使用梯度下降进行优化、残差分析、模型评估等。在文末给出了相关的GitHub地址。...Linear Regression — Detailed View 详细解释线性回归 线性回归用于发现目标与一个或多个预测变量之间的线性关系。...有两种类型的线性回归 – 一元线性回归（Simple）和多元线性回归（Multiple）。 一元线性回归 ---- 一元线性回归对于寻找两个连续变量之间的关系很有用。...下面是方程的python实现。
之前，我们介绍了TF的运算图、会话以及基本的ops，本文使用前面介绍的东西实现两个简单的算法，分别是线性回归和逻辑回归。本文的内容安排如下： 实现线性回归 算法优化 实现逻辑回归 1....线性回归 1.1 问题描述 ? 我们将收集到的不同国家的出生率以及平均寿命。通过上图可以发现出生率越高的国家，人口的平均寿命大概率上会越低。...现在，我们想使用线性回归来对这种现象进行描述，之后给定一个国家的出生率后可以来预测其人口的平均寿命。 数据描述如下： ?...模型构建：我们使用一种简单的算法-线性回归来描述这个模型，Y=wX+bY = wX + bY=wX+b, 其中，w，b均为实数。...2.2 方法实现 实现过程和线性回归类似。
线性回归 下面我们用一个预测房价的例子来说明。...由此我们可以看出，房价和人口百分比成反比，与房间数成正比 通过梯度下降法计算回归参数，实现线性回归模型 关于梯度下降可以参看这篇文章 import numpy as np class LinearRegressionByMyself...使用sklearn实现线性回归模型 from sklearn.linear_model import LinearRegression sk_model = LinearRegression() sk_model.fit...Regression_plot(X, y, sk_model) plt.xlabel('Percentage of the population') plt.ylabel('House price') plt.show() 评估线性回归模型...y_line_fit = Linear_model.predict(X_fit) linear_r2 = r2_score(y, Linear_model.predict(X)) #二次模型，先二次变换再线性回归
线性模型、线性回归与广义线性模型 逻辑回归 工程应用经验 数据案例讲解 1....线性模型、线性回归与广义线性回归 1.1 线性模型 image 线性模型(linear model)试图学得一个通过属性的线性组合来进行 预测的函数: image 向量形式: image 简单...对于样本 image 如果我们希望用线性的映射关系去逼近y值 可以得到线性回归模型 image 有时候关系不一定是线性的 如何逼近y 的衍生物?...比如令 image 则得到对数线性回归 (log-linear regression) 实际是在用 image 逼近y image 要点总结 线性回归 线性映射关系 yˆ=θTX 损失函数...MSE:评估与标准答案之间的差距 梯度下降 沿着损失函数梯度方向逐步修正参数 学习率影响 模型状态 欠拟合 过拟合 广义线性回归 对线性映射的结果进行数学变换,去逼近y值 指数(exp)或者对数
2、线性拟合 #!...learning_rate = 0.01 training_epochs = 100 # 初始化线性模拟数据 x_train = np.linspace(-1, 1, 101) y_train =...将输入和输出节点设置为占位符，而真实数值将传入 x_train 和 y_train X = tf.placeholder("float") Y = tf.placeholder("float") # 将回归模型定义为...# 定义成本函数 y_model = model(X, w) #tf.square()是对每一个元素求平方 cost = tf.square(Y - y_model) # 有了线性模型、成本函数和数据
本文记录岭回归角度进行线性回归的方法。...问题描述 考虑一个线性模型 {y}=f({\bf{x}}) 其中y是模型的输出值，是标量，\bf{x}为d维实数空间的向量 线性模型可以表示为: f(\bf{x})=\bf{w} ^Tx,w\in...\mathbb{R} 线性回归的任务是利用n个训练样本： image.png 和样本对应的标签： Y = [ y _ { 1 } \cdots \quad y _ { n } ] ^ { T } \quad...y \in \mathbb{R} 来预测线性模型中的参数 \bf{\omega}，使得模型尽可能准确输出预测值 线性回归 / 岭回归 岭回归就是带有L_2正则的线性回归> 之前最小二乘法的损失函数...： L(w)= w^{T} X{T{\prime}} X w-2 w^{T} X^{T} Y+Y^{T} Y 岭回归的代价函数： image.png 上式中 \lambda 是正则化系数，现在优化的目标就转为
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