今天看了点主席树的概念，加上飞哥上次讲的，目前对主席树有了大致的了解，简单谈谈吧，不讲代码，只讲思路，日后贴题！ Orz高级数据结构发明者主席！！...8和一个9，那么它的出现次数便是线段树维护的值（为表示清楚记为Cn）建树完后如下图，树中每个节点的值表示t[i,j]中的数字在a[1..9]中出现的次数和，i，j即为节点下面标出的区间。...因此在建树a[1..9]的时候（建树是从1到9的顺序）根节点可以直接向a[1..8]的右子树连一条边。...同理，对于根节点的左儿子来说（现在把这个点看做根节点），它的左子树和a[1..8]的相应部分也是相同的，因此也连一条边，如下图所示 ? 这样我们只增加了三个点却保存了两棵树的所有信息！！...像这样在前面树的基础上建树，我们只需要开一个数组储存图示两个箭头所指的根的位置就够了，顺着根向下遍历便是如前所述一棵完整的线段树
4.例题1：uva548 树 （1）题意：输入一个二叉树的中序和后序，输出一个叶子节点，使得该叶子节点到根的数值总和最小。...第三步：统计出来左右两个子树的大小和长度，这样就能继续重复上面的步骤 通过中序和后序来建树，然后递归找到所有节点到根节点的路径和，不断更新，最后输出即可！...公式一样，不同的是，父天平的两边的重量是子天平砝码总和。...1 1 1 1 2 4 4 2 1 6 3 2 Sample Output YES 注意：该题在于怎么输入，题目的输入是按照构建天平进行的，什么时候天平构建完什么时候一组输入结束，所以这就要求一边输入一边建树...请建立二叉树并按中序和后序的方式遍历该二叉树。 注：若题目给出空节点，则只需一个先序字符串就可以建树，然后递归求得中序后序，若求层次遍历，则要用队列！若不给出空节点，则只能用两个序列字符串才能建树！
将事务数据表中的各个事务对应的数据项按照支持度排序后，把每个事务中的数据项 按降序依次插入到一棵以 NULL 为根节点的树中，同时在每个结点处记录该结点出现的支持度。...在构造 FP 树时，需要对数据集扫描两边，第一遍扫描用来统计频率，第二遍扫描至考虑频繁项集。 ? 2 构建FP树 在第二次扫描数据集时会构建一棵 FP 树，并采用一个容器来保存树。...大致分为三个步骤： （1）从 FP 树中获得条件模式基； （2）利用条件模式基，构建一个条件 FP 树； （3）迭代重复（1）和（2），直到树包含一个元素项为止。 ?...为了得到这些前缀路径，结合之前所得到的头指针表，头指针表中包含相同类型元素链表的起始指针，根据每一个元素项都可以上溯到这棵树直到根节点为止。...对于每一个频繁项，都需要创建一棵条件 FP 树，使用刚才创建的条件模式基作为输入，采用相同的建树代码来构 建树，相应的递归发现频繁项、发现条件模式基和另外的条件树。
字符串A到B的编辑距离是指，只用插入、删除和替换三种操作，最少需要多少步可以把A变成B。例如，从FAME到GATE需要两步（两次替换），从GAME到ACM则需要三步（删除G和E再添加C）。...1973年，Burkhard和Keller提出的BK树有效地解决了这个问题。...就好像一个三角形一样，两边之和必然大于第三边。 BK建树 首先我们随便找一个单词作为根（比如GAME）。...以后插入一个单词时首先计算单词与根的Levenshtein距离：如果这个距离值是该节点处头一次出现，建立一个新的儿子节点；否则沿着对应的边递归下去。...BK 实现 知道了原理实现就简单了，这里从github找一段代码 建树： public boolean add(T t) { if (t == null) throw
其中，master主节点称之为Namenode节点，而slave从节点称为DataNode节点。...1.2MadReduce1.0对MapReduce来说，同样时一个主从结构，是由一个JobTracker（主）和多个TaskTracker（从）组成。...ZK：ZooKeeper，当一个activeNN挂掉以后，从standbyNN节点中选举新的NN来充当activeNN对外提供服务，一个是部署奇数台的。...需要注意的是，HDFS Federation并不能解决单点故障问题，也就是说，每个名称节点都存在在单点故障问题，需要为每个名称节点部署一个后备名称节点，以应对名称节点挂掉对业务产生的影响。...和Kafka等新组件
看数据大小，假设正常的发现线索，会议TLE和MLE。 由于，常规的字典树深度为1000，并且有可能会有大量的指正空间浪费。...统计时，能够先建树再统计，或者边建树边统计。 这里我选用边建树边统计的方法（网上大量的做法，都是先建树再统计的，搜索求解） 每次插入单词时。...它仅仅与前面插入的单词比較；单词的比較次数为当中每一个字母的比較次数的和。 单词中每一个字母的比較次数。就是这个字母的根节点包括的单词个数。
对于两个概率分布 P 和 Q ，其中 P 是真实分布， Q 是模型预测分布，交叉熵的定义为： H (P, Q) = -\sum_{x} P (x) \log Q (x) 这里的求和是对所有可能的事件...对于真实概率分布 P 和模型预测分布 Q ，KL 散度定义为： D_{KL}(P \| Q) = \sum_{x} P (x) \log \frac {P (x)}{Q (x)} 这同样是对所有可能的事件...应用 在信息论和机器学习中，交叉熵和 KL 散度都被广泛使用： 信息论：交叉熵可以被理解为在错误地假设概率分布是 Q 而不是 P 的情况下，描述事件平均所需的比特数。...相互关系和区别 交叉熵和 KL 散度之间存在紧密的联系： H (P, Q) = H (P) + D_{KL}(P \| Q) 这里 H (P) 是 P 的熵，表示了在完全知道真实分布情况下描述事件所需的最少信息量...总之，交叉熵和 KL 散度在机器学习中是评价和优化模型的重要工具，它们帮助我们理解模型与数据之间的信息差异，从而指导模型的改进和优化。
树是一种常见的数据结构，其中的节点通过边相互连接。在Java中，我们可以使用递归或迭代来实现树的遍历、查找和平衡操作。...常见的树遍历方式有前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。 1、前序遍历（Preorder Traversal） 前序遍历先访问根节点，然后递归地前序遍历左子树和右子树。...其基本思想是从根节点开始，递归地访问与当前节点相邻的未访问节点，直到找到目标节点或遍历完所有节点。...node.right); } } return null; } 四、树的平衡操作 树的平衡操作是将一棵不平衡的树调整为平衡状态，常见的平衡操作有旋转操作（左旋、右旋）和重新构建树...重新构建树是通过选取合适的节点作为根节点，以及调整子树的结构，将一棵不平衡的树调整为平衡状态。
5.1 树的基本概念 5.1.1 树的定义 一棵树是结点的有限集合T： 若T非空，则： 有一个特别标出的结点，称作该树的根，记为root(T)； 其余结点分成若干个不相交的非空集合T1...在森林中，每棵树都是独立的，具有根节点和子树，树与树之间没有直接的连接关系。 森林是树的扩展概念，它是由多个树组成的集合。...在计算机科学中，森林也被广泛应用于数据结构和算法设计中，特别是在图论和网络分析等领域。...的基本概念：父亲、儿子、兄弟、后裔、祖先、度、叶子结点、分支结点、结点的层数、路径、路径长度、结点的深度、树的深度 5.1.4 树的表示 1．树形表示法 树形表示法是一种图形化的表示方法，使用节点和边来表示树的结构...每个节点代表树中的一个元素，而边表示节点之间的关系。这种表示方法可以直观地展示树的层次结构和节点之间的连接关系。
一条全路径时从根到叶（含根和叶），路径上至少一个节点是匹配地区。...输入第一个参数为areas，1和belongTo均为大写字母组成的字符串， 长度范围均为[1,10]，且areas[i]，area不重复，输入保证...areas是一棵树的边的全集 第二个参数是字符串keyword，均为大写字母，1<=keyword.length<=10，输出符合条件的全路径数量。...A"], ["D", "HA"], ["HD", "D"]] "H" 输出：2 A |- HA |- D |- HD |- HC 解题思路 思路： 构建树...查找根节点，注意：根节点的parent父节点为空 for (auto &item : tmpMap) { if (item.second->parent == nullptr) {
它以节点和边的形式组织数据，具有层次关系和递归性质。树结构在计算机科学领域中有着广泛的应用，例如文件系统、数据库索引、网络路由等。...树是由结点或顶点和边组成的(可能是非线性的)且不存在着任何环的一种数据结构。没有结点的树称为空(null或empty)树。...边(Edge)：树中的边表示节点之间的连接关系。 根节点(Root)：树中唯一一个没有父节点的节点。 叶节点/终端节点(Leaf)：没有子节点的节点称为叶节点。...四、树的基本操作 在树结构中，常见的基本操作包括创建树、插入节点、删除节点、查找节点和遍历树等。 创建树：通过定义节点和边来创建树结构。 插入节点：在指定位置插入一个新节点。...递归地对左子树和右兄弟子树重复步骤2和3，直到所有的节点都被处理。 下面通过一个例子来说明这个过程。
求选出的点的权值和最大是多少？ 输入格式 第一行包含一个整数 n 。 接下来的一行包含 n 个正整数，第 i 个正整数代表点 i 的权值。 接下来一共 n-1 行，每行描述树上的一条边。...输出格式 输出一个整数，代表选出的点的权值和的最大值。...思路： 树形动态规划问题最重要的两步首先是建树，然后是进行动态规划。 ...（2）由于无根，所以哪个节点都能当做根，用y[i]表示选择第i个根的权值和，用n[i]表示不选择第i个根的权值和，假设选择了第i个根，则不能选择它的孩子，假如不选择第i个根，则它的孩子可选可不选（即可以选择孩子也可以选择孙子...[maxn], head[maxn] = {0}, vis[maxn] = {0}; struct ArcNode { int vex, next; }list[2 * maxn]; //插入边，
一、什么是赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子节点，构造一课二叉树，若该树的带权路径长度和（wpl）达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也就是赫夫曼树。...若根节点层数为1，则根节点通往L层的节点路径长度为L-1 带权路径：权可以理解为节点值，而从根节点到某节点之间的路径长度与该点的权的成绩称为带权路径长度 举个例子： 如上图所示，节点13到根节点的路径长度是...} 取出1和3，并以两节点之和4为根节点组建树 取出6，并与4之和10为根节点构建树 取出7，并与10之和17为根节点构建树 重复以上步骤最终得到赫夫曼树 三、代码实现...@Override public String toString() { return "val=" + val; } /** * 实现排序接口，从大到小...(nodes.size() > 1) { //排序 Collections.sort(nodes); //取出最小的两个数构建树
独立性：语法树脱离了原始SQL字符串的顺序和格式限制，使得查询逻辑可以独立于具体的语法细节进行分析和操作。 组成元素 - 根节点：通常代表整个SQL查询。...students) - WhereClause - BinaryOp(>) - ColumnRef(age) - Value(18) 应用 - 查询优化：数据库系统可以基于语法树对查询进行重写或优化...生成与解析 生成SQL语法树通常涉及词法分析（将输入字符串分解成词素）和语法分析（根据词法规则和语法规则构建树结构）。...现代数据库系统和SQL解析库（如ANTLR、Druid Parser）内置了这些功能，可以自动完成从SQL文本到语法树的转换。对于自定义SQL解析需求，开发者也可以手动实现这一过程。...抽象语法树（AST）的构建 - 节点与边：构建过程中，每个语法规则对应树的一个节点，规则中的元素成为子节点。树的根节点通常代表整个SQL查询，叶子节点可能是最基础的词法单元或简单的表达式。
一颗独一无二的二叉树可以由一对后序和中序遍历序列得到，或者是前序和中序得到。但是，如果只给了后续和前序遍历，那么对应的二叉树并非是唯一的。...对于每一个案例，第一行给出两个正整数，分别是城市的数量以及边数。接下来是M行，每一个描述一条边，边的格式如下：城市1，城市2，距离。城市编号从1到N且距离为正数不超过100。...，每一个案例开头第一行包含两个数字，N和M，分别是顶点总数和边的总数。...边也存储下来，数组下标就是起始点，边存储终点和权值。...这个题目，一开始看错题目了，把粉丝和up主的关系看反了，第一行3 2 3 4应该是2 3 4号用户关注了1才对。
在森林中，每棵树都是独立的，具有根节点和子树，树与树之间没有直接的连接关系。 森林是树的扩展概念，它是由多个树组成的集合。...叶子节点是度为0的节点，例如在图5.1中，节点F、G、H和I是叶子节点，而节点A、B、C、D和E是分支节点。 3. 结点的层数 结点的层数是根据递归定义来确定的： 根节点的层数为0。...路径长度是指路径经过的边数，即k-1。 结点vi的深度是指从根节点到结点vi的路径长度 Depth(i) 。...】树与二叉树（二）：树的表示C语言：树形表示法、嵌套集合表示法、嵌套括号表示法 、凹入表示法 关于树（二叉树）的基础操作有待进一步更新~ 1．树形表示法 树形表示法是一种图形化的表示方法，使用节点和边来表示树的结构...每个节点代表树中的一个元素，而边表示节点之间的关系。这种表示方法可以直观地展示树的层次结构和节点之间的连接关系。
首先，本文将简要介绍树形结构的概念和实际应用场景，然后结合代码解析展示如何构建树形结构和实现遍历操作。随后，我们将提供一些使用案例，并对优缺点进行分析。...方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。广度优先遍历 (BFS, Breadth-First Search)：从根节点开始，逐层遍历每一层的所有节点。源码解析在 Java 中，树形结构通常通过类来表示。...创建树节点：TreeNode root = new TreeNode("Root");：创建一个根节点，值为 "Root"。...创建树节点：创建一个根节点 root，值为 "Root"。创建两个子节点 child1 和 child2，值分别为 "Child1" 和 "Child2"。...创建树节点：创建一个根节点 root，值为 "Root"。创建两个子节点 child1 和 child2，值分别为 "Child1" 和 "Child2"。
java从入门到精通二十五（vue和element 对项目的改进） vue 常见的vue指令 生命周期 vue对项目前端的优化 Element 页面设计 Servlet 代码功能优化 vue 我们之前获取前端表单数据的时候...我们可以认为这样是数据模型和视图的结合。for遍历模型数据，然后取出数据在页面上展示。但是，我们我们不能反着来，我们把视图的数据绑定到模型里面。所以我们需要用到vue这个框架。...图中的 就是我们的数据， View 是视图，也就是页面标签，用户可以通过浏览器看到的内容； Model 和View 是通 对象进行双向绑定的，而ViewModel对象是Vue来实现提供。...vue对项目前端的优化 我们目前所做的优化就是针对前端页面进行修改。后端先不进行改动。 我们用vue框架。 在优化前端页面之前，我们先回顾下之前写的页面。...我们用到一个JSTL的 c标签来进行了对页面的简化操作。说实话，感觉还是挺好用的。我们使用vue的话，其实这里可以使用vue的v-for标签。
为了提高查找和定位的速度，通常都要画出与单词列表所对应的单词查找树，其特点如下： l 根节点不包含字母，除根节点外每一个节点都仅包含一个大写英文字母； l 从根节点到某一节点，路径上经过的字母依次连起来所构成的字母序列...对一个确定的单词列表，请统计对应的单词查找树的节点数（包括根节点） 输入描述 Input Description 该文件为一个单词列表，每一行仅包含一个单词和一个换行/回车符。...但，本问题只是问你结点总数，而非建树方案，且有32K文件，所以应该考虑能不能不通过建树就直接算出结点数？...为了说明问题的本质，我们给出一个定义：一个单词相对于另一个单词的差：设单词1的长度为L，且与单词2从第N位开始不一致，则说单词1相对于单词2的差为L-N+1，这是描述单词相似程度的量。...于是，得出建树的等效算法： ① 读入文件； ② 对单词列表进行字典顺序排序； ③ 依次计算每个单词对前一单词的差，并把差累加起来。
如果 与所有类别的相似度均低于阈值，那么通常将文档放在一边，有用户来做最终决定。如果这种情况经常发生，则说明需要修改预定义的类别，然后重新进行上述训练与分类工程。...决策树是用样本的属性作为根节点，用属性的取值作为分支的树结构。它是利用信息论原理对大量样本的属性进行分析和归纳产生的。决策树的根节点是所有样本中信息量最大的属性。...决策树用于对新样本的分类，即通过决策树对新样本属性值的测试，从树的根节点开始，按照样本属性的取值，逐渐沿着决策树向下，直到树的叶节点，该叶节点表示的类别就是新样本的类别。...其主算法步骤如下： 1）从训练集中随机选择一个既含正例又含反例的子集（称为“窗口”）； 2）用“建树算法”对当前窗口形成一棵决策树； 3）对训练集（窗口除外）中例子用所得决策树进行类别判定，找出错判的例子...建树算法： 1）对当前例子集合，计算各特征的互信息； 2）选择互信息最大的特征 ； 3）把在 处取值相同的例子归于同一子集， 取几个值就得到几个子集； 4）对既含正例又含反例的子集，递归调用建树算法；
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