1，EM算法： 当概率图模型依赖于无法观测的隐藏变量无法单纯用MLE或者MAP。...2，高斯混合模型 (Gaussian misturemodel，GMM)： EM算法可以用于生成模型的非监督学习，生成模型由联合概率分布P(X,Y)表示，可以认为非监督学习训练数据是联合概率分布产生的数据...EM算法是最常见的隐变量估计方法，比如，EM算法的一个重要应用是高斯混合模型的参数估计，高斯混合模型应用广泛，通常情况下，EM算法是学习高斯混合模型的有效方法。...可见，GMM模型由多个高斯模型线性叠加混合而成： ? ? 特别地，GMM模型用于聚类任务中，就有了高斯混合聚类模型。...2.2，GMM的参数估计-EM算法： 下面分五步详细阐述使用EM算法对高斯混合模型进行参数估计： ? ? ? ? ? ?
高斯混合模型（GMM）是一种常用的概率模型，用于描述数据的分布。在应用高斯混合模型时，EM（Expectation-Maximization）算法被广泛用于参数估计。...EM算法的应用领域EM算法不仅在高斯混合模型中有广泛应用，还在许多其他领域也有应用，例如：高斯混合模型（GMM）隐马尔可夫模型（HMM）聚类分析图像分割高斯混合模型（GMM）简介GMM模型的定义高斯混合模型是一种假设数据点是由多个高斯分布成分组成的概率模型...EM算法与高斯混合聚类的结合如何用EM算法训练GMM使用EM算法训练高斯混合模型时，主要目标是最大化数据点在模型下的对数似然函数。...第三张图（每个聚类的高斯分布轮廓图）展示了每个聚类对应的高斯分布的轮廓，帮助我们更深入地理解 GMM 对数据的建模方式，展示了每个聚类的协方差结构。...每个聚类的高斯分布轮廓图：展示了每个聚类的高斯分布模型的轮廓（通过椭圆表示），帮助理解 GMM 如何对数据建模。
另外我们还假定了隐含的数据分布是高斯分布，并以此来绘制分布曲线，并以此为前提预估潜在的分布情况。...该过程和k-means的算法训练过程很相似（k-means不断更新类中心来让结果最大化），只不过在这里的高斯模型中，我们需要同时更新两个参数：分布的均值和标准差 高斯混合模型（GMM） 高斯混合模型是对高斯模型进行简单的扩展...根据协方差矩阵绘制的二维图形，可以找出方差最大和其次大的坐标方向，以及相对应的量级。然后使用这些坐标轴将相应的高斯分布的椭圆图形绘制出来。...图4展示了Iris数据集的4-D高斯聚类结果在二维空间上的映射图 make_ellipses方法概念上很简单，它将gmm对象（训练模型）、坐标轴、以及x和y坐标索引作为参数，运行后基于指定的坐标轴绘制出相应的椭圆图形...高斯混合模型则不会受到这个约束，因为它对每个类簇分别考察特征的协方差模型。 K-means算法可以被视为高斯混合模型（GMM）的一种特殊形式。
从概念上解释：高斯混合模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，它是一个将事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。...高斯混合模型 (GMM) 算法的工作原理 正如前面提到的，可以将 GMM 称为 概率的KMeans，这是因为 KMeans 和 GMM 的起点和训练过程是相同的。...GMM 中有一个主要假设：数据集由多个高斯分布组成，换句话说，GMM 模型可以看作是由 K 个单高斯模型组合而成的模型，这 K 个子模型是混合模型的隐变量(Hidden variable)。...让我们将上面的过程整理成一个简单的流程图，这样可以更好的理解： 数学原理完了，下面该开始使用 Python 从头开始实现 GMM了。...这里没有绘制数据本身，而是绘制了每个样本的概率密度。
高斯混合模型(gmm)是将数据表示为高斯(正态)分布的混合的统计模型。这些模型可用于识别数据集中的组，并捕获数据分布的复杂、多模态结构。 gmm可用于各种机器学习应用，包括聚类、密度估计和模式识别。...高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)是一种常见的混合模型，其概率密度由高斯分布的混合给出: X是一个d维向量。 μₖ是第k个高斯分量的平均向量。...该图说明了混合模型如何将两个分布组合在一起，每个分布都有自己的平均值、标准差和总体混合结果中的权重。 学习GMM参数 我们学习的目标是找到最能解释观测数据的GMM参数(均值、协方差和混合系数)。...Python实现 下面将使用Python实现EM算法，用于从给定数据集估计两个单变量高斯分布的GMM的参数。...Scikit-Learn中的GMM Scikit-Learn在类sklearn.mixture.GaussianMixture中提供了高斯混合模型的实现。
图8：我们只利用了七个葫芦娃就拟合出了一座山(画图真心太累，你们懂了就好_(¦3」∠)_) 从模式识别的相关定义上来说，GMM是一种参数化（Parameterized）的生成性模型（Generative...学术圈的人就会告诉你：从贝叶斯框架的角度上来说，这个四不像GMM可以看作是某一个具体说话人模型的先验模型。...这下好了，模型参数一下子从50000一下子降到了500，简直堪比梦中的房价走势。这样少量的数据就能实现GMM高斯分量的整体参数估计，随着数据量的增加，GMM会迅速趋于一个稳定的参数估计。...回想下JFA的假设： 同一个说话人，不管怎么采集语音，采集了多少段语音，在特征音子空间上的参数映射都应该是相同的；而最终的GMM模型参数之所以有差别，这个锅就丢给特征信道子空间来背； 特征音子空间和特征信道子空间互相独立...折腾来折腾去声纹还是在搞GMM，但一路走来，从最初95年采用的32个高斯分量的GMM，一路飙升到1024、2048、甚至4096（敢这么玩的都是业界土豪）个高斯分量的GMM，模型改改改，公式推推推，折腾到最后一个说话人的声纹模型只需要保存一个
高斯混合模型：是一种基于概率模型的聚类方法，适用于估计子群体的分布。 模糊C-means：与K-means相似，但允许一个数据点属于多个簇，每个簇都有一定的隶属度或概率。...高斯混合模型 高斯混合模型（GMM）是一种基于概率模型的聚类算法，它假设所有数据点都是从有限个高斯分布的混合生成的。...与K-means等硬聚类算法不同，GMM 属于软聚类算法，它为每个数据点提供了属于各个簇的概率。 核心概念 混合模型：假设数据是由 K 个高斯分布混合而成。...gmm = GaussianMixture(n_components=4) gmm.fit(X) clusters = gmm.predict(X) # 绘制聚类结果 plt.scatter(X[:...这个示例生成了一个可达性图，其中每个点的可达性距离都被绘制出来，以揭示数据中的聚类结构。 10.
此外，它还可以绘制树状图。树状图是二元分层聚类的可视化。 在底部融合的观察是相似的，而在顶部的观察是完全不同的。对于树状图，基于垂直轴的位置而不是水平轴的位置进行结算。...高斯混合模型 (GMM) 高斯混合模型是概率模型，其假设所有样本是从具有未知参数的有限数量的高斯分布的混合生成的。...GMM假设每个聚类遵循概率分布，可以是高斯分布或正态分布。它是K-Means聚类的推广，包括有关数据的协方差结构以及潜在高斯中心的信息。...一维GMM分布 GMM将在数据集中搜索高斯分布并将它们混合。 二维GMM 当具有的多变量分布如下时，对于数据集分布的每个轴，平均中心将是μ+σ。...5.从步骤2开始重复直到收敛。 GMM 的优点 · 它是一种软聚类方法，可将样本成员分配给多个聚类。这一特性使其成为学习混合模型的最快算法。 · 集群的数量和形状具有很高的灵活性。
这一点从图1的贝叶斯网络示意图中也可以看出来，当中间的节点 z 已知时，左右两端的节点之间不存在依赖关系。...因此，从数据中拟合GMM就变得十分重要。下面，我们就来用上文介绍的EM算法来求解GMM模型。简单起见，我们就采用与上图左上角中相同的正弦数据集。...由于绘图过程要用到从协方差矩阵计算椭圆参数、用matplotlib中的工具绘制椭圆等方法，较为复杂，我们在这里直接给出绘制椭圆的函数和使用方法，不再具体讲解绘制过程。...import matplotlib as mpl def plot_elipses(gmm, ax): # 绘制椭圆 # gmm：GMM模型 # ax：matplotlib的画布...小故事： GMM通常用来拟合数据分布后，再生成相同分布的数据。像这样从数据中学习出分布、再从分布出发完成后续任务的模型称为生成模型（generative model）。
在接下来的章节中，我会首先解释 GMM 及其与 K-均值法的关系，并介绍 GMM 如何定义异常值。然后，我会演示如何使用 GMM 进行建模。 什么是高斯混合模型（GMM）？...而 GMM 方法则假设具有不同均值和标准差的固定数量的高斯分布。 我会将图 (1) 和 (2) 纵向对齐，以比较 GMM 和 K-means。...高斯分布是单模态分布，并具有许多良好的特性，因此是混合模型的理想选择。 我们试图解决的问题 在GMM中，我们并不知道概率、、、，也不知道每个高斯分布的均值μ和方差⍴。但我们知道有四个高斯分布。...在图（F.1）中，有蓝点和所有可能的高斯分布及其（μ，σ）。蓝点最有可能来自哪个高斯分布？MLE 是求*(µ,σ)的算法。...在图（F.1）中，蓝点和所有可能的高斯分布及其（μσ）都有。那么蓝点最有可能来自哪个高斯分布呢？MLE就是用来求（µσ）的算法。
在本篇文章中将解释高斯混合模型（GMM）的关键部分背后的数学原理，即期望最大化（EM），以及如何将这些概念转换为Python。这个故事的重点是EM或M-Step。...给定GMM模型数据，目标通常是根据最接近的中心按其样本点标记其他样本。有些点距离一个或多个中心几乎相等，因此，我们希望基于某种概率来标记点。...在数据方面，我们可以绘制（x，y）样本/点的数组，并查看它们如何形成簇。...总结 在这篇文章中，我介绍了M-Step的高斯混合模型算法的期望最大化阶段的导航部分的理解。虽然从表面上看，数学似乎太复杂而无法处理，但我们可以通过理解其各个部分来处理其复杂性。...例如，一些关键的理解，如发音的希腊符号和应用它们的操作与NumPy是重要的，以掌握总体概念。
该方法利用稀疏高斯过程将点云进行压缩编码。我们的方法只使用一个模型（一个2D稀疏高斯过程）来表示自由空间和被占据空间，而不是现有的双模型框架（两个3D高斯混合模型）。...图西人[2]提出了一个变分学习框架联合估计核超参数和归纳点。图西人的框架通过变分后验分布 近似于GP 的真实后验。 其中 为自由变分高斯分布。用 散度来描述近似后验与真实后验之间的差异。...关于 VSGP 的更多细节可以在图西人的作品中找到。 三、方法 该方法利用 VSGP 作为生成模型来编码3D点云。...图 d 表明，对于一对匹配的 GMM 和 VSGP，GMM 的采样时间比配对的 VSGP 少。...然而，VSGP 的点云重建过程比 GMM 方法更方便，因为 VSGP 和 GMM 采样之间的根本区别在于：当我们从 GMM 采样时，我们得到一个具有随机值 θ的样本（来自分布）(θs, rs)，因此我们无法控制样本在占用表面上的位置
添加了成长的分层自组织地图（Michael Dittenbach 的原始代码） 添加了随机森林分类 添加 LDA 作为分类器（除投影仪外） 为 GMM 和 SVM 添加了保存 / 加载模型选项 软件截图...用高斯混合模型聚类 用高斯混合模型聚类 ?...越来越多的分层自组织地图 越来越多的分层自组织地图 算法 实现方法 分类 支持向量机（SVM） （C，nu，Pegasos） 相关向量机（RVM） 高斯混合模型（GMM） 多层感知器 + 后向传播...） MLP + BackProp 近似 KNN 高斯过程回归（GPR） 稀疏优化高斯过程（SOGP） 局部加权散点图平滑（LOWESS） 局部加权投影回归（LWPR） 动力系统 GMM + GMR LWPR...单击鼠标左键可生成 0 级样本 右键单击生成工具栏中所选类的样本（默认值：1） 选择 “显示选项” 图标 这将允许你显示模型信息，置信度 / 似然图并隐藏原始样本 鼠标滚轮将允许你放大和缩小
高斯混合模型(GMM) 3.1 GMM的思想 3.2 GMM与K-Means相比 4. 聚类算法如何评估 5. 代码实现 1. 聚类算法都是无监督学习吗? 什么是聚类算法？...这就是“肘部法则”所做的，让我们来看这样一个图，看起来就好像有一个很清楚的肘在那儿。你会发现这种模式，它的畸变值会迅速下降，从 1 到 2，从 2 到 3 之后，你会在 3 的时候达到一个肘点。...高斯混合模型(GMM) 3.1 GMM的思想 高斯混合模型（Gaussian Mixed Model，GMM）也是一种常见的聚类算法，与K均值算法类似，同样使用了EM算法进行迭代计算。...第一张图是一个数据分布的样例，如果只用一个高斯分布来拟合图中的数据，图 中所示的椭圆即为高斯分布的二倍标准差所对应的椭圆。...3.2 GMM与K-Means相比 高斯混合模型与K均值算法的相同点是： 它们都是可用于聚类的算法； 都需要 指定K值； 都是使用EM算法来求解； 都往往只能收敛于局部最优。
语音中频谱值通常为梅尔倒谱参数，如MFCC、频带参数、子带参数等，之后送入声学模型识别出它大体是什么音素或音节，但是由于同音不同字，故无法识别出它对应文字，所以引入语言模型，构建一个解码搜索空间。...深度学习和语音的结合不是一步到位，首先介绍传统语音识别中的混合高斯-隐马尔科夫模型（GMM-HMM） 2.2 声学模型 ①.混合声学模型 高斯混合模型-隐马尔科夫模型（GMM-HMM）：隐马尔科夫模型（...HMM）的参数主要包括状态间的转移概率以及每个状态的概率密度函数，也叫出现概率，一般用高斯混合模型（GMM）表示。...深度神经网络通常与HMM绑定，深度神经网络的输出标签通过HMM得到，一般为senones（绑定三音子），训练数据由GMM-HMM模型进行帧对齐得到，即给每帧打上标签（senones），训练准则为交叉熵（...语音谱图本身隐含时间特性，是时间延迟的图像，所以应用于语音谱图的CNN也叫时间延迟的卷积神经网络，它能很好地对信号进行描述学习，也比其他深度神经网络更能捕获到特征的不变性。
现有的深度聚类算法大都由聚类损失与网络损失两部分构成，博客从两个视角总结现有的深度聚类算法，即聚类模型与神经网络模型。 1. 什么是深度聚类？...从聚类模型看深度聚类 3.1 基于K-means的深度聚类 参考：聚类——K-means - 凯鲁嘎吉 - 博客园 3.2 基于谱聚类的深度聚类 参考：多视图子空间聚类/表示学习(Multi-view...3.4 基于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)的深度聚类 参考：聚类——GMM，基于图嵌入的高斯混合变分自编码器的深度聚类(Deep Clustering by Gaussian...从神经网络模型看深度聚类 4.1 基于自编码器(AutoEncoder, AE)的深度聚类 image 参考：Deep Clustering Algorithms - 凯鲁嘎吉 - 博客园 (DEC,...基于变分自编码器(Variational AutoEncoder, VAE)的深度聚类 参考：变分推断与变分自编码器，变分深度嵌入(Variational Deep Embedding, VaDE) ，基于图嵌入的高斯混合变分自编码器的深度聚类
图1 典型图像压缩系统的框图。 基于学习的方案最重要的区别在于，经典的线性变换被从训练数据中学习的非线性神经网络取代。...高斯-拉普拉斯-逻辑混合模型 (GLLMM) 在本文中，作者提出了一种强大的高斯拉普拉斯逻辑模型（GLLMM）分布，如图 4 所示。...不同熵编码模型的比较 在图10中，我们使用Kodak数据集来比较不同熵编码模型的性能，包括逻辑混合模型（LoMM）、高斯混合模型（GMM）、高斯-逻辑混合模型（GLoMM）、高斯-拉普拉斯混合模型（GLaMM...）以及提出的高斯-逻辑-拉普拉斯混合模型（GLLMM）。...因此，当考虑复杂性时，所提出的 GLLMM 比 GMM 更有效。 图12 GLLMM3 与不同阶 GMM 在 Kodak 数据集上的比较。
它结合了图割（Graph Cut）算法和迭代优化技术，用于从图片中分离前景和背景。算法原理：GrabCut算法的基本思想是将图像分割问题转化为一个能量最小化问题。...它假设图像可以由两部分组成：前景和背景，这两部分可以用高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）来表示。...算法的目标是找到一个最优的分割，使得属于前景和背景的像素的分布最符合其对应的高斯混合模型，同时满足一些全局的一致性约束。主要步骤：初始化： 用户提供一个矩形框，框住前景物体。...估计GMM： 对前景和背景分别估计高斯混合模型（GMM）参数。每个像素根据其颜色信息被分配给前景或背景的某个高斯分布。能量最小化： 使用图割算法来最小化能量函数，能量函数由数据项和光滑项组成。...迭代优化： 使用迭代的方法更新GMM参数和图割的结果。这个过程交替进行，直到收敛。输出结果： 最终得到一个分割掩码，将前景和背景分开。优点：只需用户简单的交互（提供一个矩形框）即可实现较好的分割效果。
数据猿导读 现有的高斯模型有单高斯模型（SGM）和高斯混合模型（GMM）两种。从几何上讲，单高斯分布模型在二维空间上近似于椭圆，在三维空间上近似于椭球。...2 高斯混合模型 高斯混合模型，顾名思义，就是数据可以看作是从多个高斯分布中生成出来的。从中心极限定理可以看出，高斯分布这个假设其实是比较合理的。...只是因为高斯函数具有良好的计算性能，所GMM被广泛地应用。...每个GMM由K个高斯分布组成，每个高斯分布称为一个组件（Component），这些组件线性加成在一起就组成了GMM的概率密度函数： 根据上面的式子，如果我们要从GMM分布中随机地取一个点，需要两步： 随机地在这...这里，U和D是奇异值分解得到的子矩阵。calculateCovarianceConstants具体的实现代码如下： ? 上面的代码中，eigSym用于分解sigma矩阵。
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