模型评估 在机器学习和统计分类中，混淆矩阵，也被称为误差矩阵，是一个特定表，其允许算法，通常是监督学习的性能的可视化（在无监督学习，通常被称为匹配矩阵）。...在预测分析中，混淆表（有时也称为混淆矩阵）报告假阳性，假阴性，真阳性和真阴性的数量。这比正确率具有更详细的分析。...svm(as.factor(助学金金额)~学院编号+成绩排名+ table(preds,traindata$助学金金额)#分类混淆矩阵 从预测结果来看，可以得到如下的混淆矩阵： 通过混淆矩阵，我们可以得到准确度...从结果来看，svm模型具有较好的预测结果。 对混淆矩阵进行可视化。 由于ROC曲线是在一定范围的真阳性（TP）和假阳性（FP）的错误率之间的权衡分类器性能的技术。...完美的ROC是在图中的左上角的点，该点的TP比例是1.0和FP比例为0。它描述的是分类混淆矩阵中FPR-TPR两个量之间的相对变化情况。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 简介 混淆矩阵是ROC曲线绘制的基础，同时它也是衡量分类型模型准确度中最基本，最直观，计算最简单的方法。...在分类型模型评判的指标中，常见的方法有如下三种： 混淆矩阵（也称误差矩阵，Confusion Matrix） ROC曲线 AUC面积 本篇主要介绍第一种方法，即混淆矩阵，也称误差矩阵。...此方法在整个数据分析与挖掘体系中的位置如下图所示。 混淆矩阵的定义 混淆矩阵（Confusion Matrix），它的本质远没有它的名字听上去那么拉风。...混淆矩阵的实例 当分类问题是二分问题是，混淆矩阵可以用上面的方法计算。当分类的结果多于两种的时候，混淆矩阵同时适用。...一下面的混淆矩阵为例，我们的模型目的是为了预测样本是什么动物，这是我们的结果： 通过混淆矩阵，我们可以得到如下结论： Accuracy 在总共66个动物中，我们一共预测对了10 + 15 + 20=45
简介混淆矩阵是ROC曲线绘制的基础，同时它也是衡量分类型模型准确度中最基本，最直观，计算最简单的方法。...在分类型模型评判的指标中，常见的方法有如下三种：混淆矩阵（也称误差矩阵，Confusion Matrix）ROC曲线AUC面积本篇主要介绍第一种方法，即混淆矩阵，也称误差矩阵。...他的计算公式是：其中，P代表Precision，R代表Recall。F1-Score指标综合了Precision与Recall的产出的结果。...F1-Score的取值范围从0到1的，1代表模型的输出最好，0代表模型的输出结果最差。混淆矩阵的实例当分类问题是二分问题是，混淆矩阵可以用上面的方法计算。当分类的结果多于两种的时候，混淆矩阵同时适用。...一下面的混淆矩阵为例，我们的模型目的是为了预测样本是什么动物，这是我们的结果：通过混淆矩阵，我们可以得到如下结论：Accuracy在总共66个动物中，我们一共预测对了10 + 15 + 20=45个样本
在MSE的例子中有一个从最小二乘法中得到的数学方程: ? 在实践中，用梯度下降法来优化它更容易，它在计算上更有效率。...2.逻辑回归 不要将这些分类算法与在它的标题中使用“回归”的回归方法混淆。逻辑回归执行二进制分类，因此标签输出是二进制的。...你应该在一些向量上计算投影，以最大化你的数据的方差，并且尽可能地将信息丢失的概率降低。令人惊讶的是，这些向量是来自数据集的特征相关矩阵的特征向量。 ?...现在算法变得很明确: 我们计算特征列的相关矩阵，并找到这个矩阵的特征向量。 我们取这些多维向量并计算它们的所有特征的投影。 新特征是投影的坐标，并且它们的数量依赖于特征向量的计数，在你计算的投影上。...逻辑回归：是一种最简单的非线性分类器，它具有参数和非线性函数(sigmoid函数)的线性组合，用于二进制分类。 决策树：通常类似于人们的决策过程，并且易于理解。
表示存在的一个简单方法就是使用单独的逻辑单元，让它输出实体存在的概率。在本论文中，研究人员探索了一个有趣的替代方法——使用实例化参数向量的总长度来表示实体的存在，并强制向量的方向来表示实体的属性。...最初，输出可以通向所有可能的父节点，但因为耦合系数为 1，这个范围被急剧缩小。对于每个可能的父节点来说，capsule 会通过其自身的输出乘以权重矩阵来计算一个「预测向量」。...的加权和，而预测向量 u_hat 可通过计算一个 Capsule 的 u_i 输出与下面层级的权重矩阵 W_ij 的乘积而得出： ?...在（2，8）的例子中，模型混淆了 8 和 7，在（4，9）的例子中，模型混淆了 9 和 0。...这种分布表示的有效性比通过在高维网格上激活一个点（并使用正确的分布表示）编码实例化参数呈指数增长。然后 capsule 可以充分利用这样的事实，即空间关系可以通过矩阵乘法建模。
有兴趣的读客可以在文章结尾处阅读有关这些算法的精彩教程。 Logistic回归（Logistic Regression） 不要将这些这个分类算法与其他标题中使用“回归”二字的回归方法混淆掉。...它们可以从节点中的数量最少的叶节点到顶点。单树很少被使用，但是与其他许多树一起构成了非常有效的算法，如随机森林或梯度树推进。...有时你有很多的特征，可能彼此高度相关，模型可以很容易地适应大量的数据。然后，你可以尝试使用PCA。 令人惊讶的是，这些向量是来自数据集的特征的相关矩阵的特征向量。...0_Xc7pvitXYFDcRFYa.png 算法现在很清楚： 我们计算特征列的相关矩阵并找出这个矩阵的特征向量。 我们取这些多维向量，并计算它们上的所有特征的投影。...新功能是投影中的坐标，其数量取决于计算投影的特征向量的数量。 神经网络（Neural Networks） 当我们谈论逻辑回归时，我已经提到了神经网络。有很多不同的体系结构在一些特定的任务中很有意义。
Jeswin Thomas on Unsplash 尽管已经有许多出色的计算工具可供数据科学家执行其工作，数学技能在数据科学和机器学习中仍然是必不可少的，因为这些工具通常仅仅会像是“黑匣子”，而如果没有理论基础...在此之前，我们需要问自己以下问题： 我的数据集有多大？ 我的特征变量和目标变量是什么？ 哪些预测特征与目标变量最相关？ 哪些特征很重要？ 我应该进行特征缩放吗？...您能否构建可应用于实际问题的可靠且有效的模型，取决于您的数学技能。要了解如何在构建机器学习回归模型中应用数学技能，可参阅机器学习过程教程。...以下是您需要熟悉的主题： 均值，中位数，众数，标准差/方差，相关系数，协方差矩阵； 概率分布（二项分布、泊松分布、正态分布），p值，贝叶斯定理（精度、召回率、阳性预测值、阴性预测值、混淆矩阵、ROC曲线...以下是您需要熟悉的主题： 向量； 向量的范数； 矩阵，转置矩阵，矩阵的逆，矩阵的行列式，矩阵的迹； 点积，特征值，特征向量… 4、 优化方法 大多数机器学习算法通过最小化目标函数来执行预测建模，因而机器学习必须应用于测试数据的权重才能获得预测标签
混淆矩阵 混淆矩阵的一般思想是计算类 A 的实例被分类为类 B 的次数，对于所有 A/B 对。例如，要知道分类器将 8 的图像误判为 0 的次数，您将查看混淆矩阵的第 8 行，第 0 列。...在这里，我们假设您已经找到了一个有希望的模型，并且想要找到改进它的方法。其中一种方法是分析它所犯的错误类型。 首先，看一下混淆矩阵。...这种方法比计算正规方程更有效，而且可以很好地处理边缘情况：实际上，如果矩阵X^⊺X不可逆（即奇异），例如如果m的，那么正规方程可能无法工作，但伪逆总是被定义的。...最后，你学习了逻辑回归和 softmax 回归的工作原理。我们已经打开了第一个机器学习黑匣子！在接下来的章节中，我们将打开更多黑匣子，从支持向量机开始。...然而，在机器学习中，向量经常被表示为列向量（即单列矩阵），因此点积通过计算a^⊺b来实现。
我们使用线性方法、非线性方法、树方法和支持向量机来预测葡萄酒质量的分类。对于线性方法，我们训练（惩罚）逻辑回归模型和线性判别分析（LDA）。...使用测试数据的混淆矩阵显示，GAM 的准确度为 0.76（95%CI：0.72-0.80），ROC 为 0.829。...具体来说，MARS 模型可以在模型中包含潜在的交互作用。然而，由于模型的复杂性、耗时的计算和高度的过拟合倾向是这两种模型的局限性。对于 KNN 模型，当 k 很大时，预测可能不准确。...我们选择了随机森林模型，因为它的 AUC 值最大，分类错误率最低。该模型在测试数据集中也表现良好。因此，这种随机森林模型是葡萄酒品质分类的有效方法。...本文选自《R语言惩罚逻辑回归、线性判别分析LDA、广义加性模型GAM、多元自适应回归样条MARS、KNN、二次判别分析QDA、决策树、随机森林、支持向量机SVM分类优质劣质葡萄酒十折交叉验证和ROC可视化
最常用的方法主要有以下两种。 ? 当然，数据归一化并不是万能的。在实际应用中，通过梯度下降法求解的模 型通常是需要归一化的，包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、神经网络等模 型。...具体地说，就是将整段文本以词为单位切分开， 然后每篇文章可以表示成一个长向量，向量中的每一维代表一个单词，而该维对 应的权重则反映了这个词在原文章中的重要程度。常用TF-IDF来计算权重。...拟牛顿法 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，**本质思想是改善牛顿法每次需要求解复杂的Hessian矩阵的逆矩阵的缺陷，它使用正定矩阵来近似Hessian矩阵的逆，从而简化了运算的复杂度。...机器学习评估方法 混淆矩阵也称误差矩阵，是表示精度评价的一种标准格式，用n行n列的矩阵形式来表示。具体评价指标有总体精度、制图精度、用户精度等，这些精度指标从不同的侧面反映了图像分类的精度。...下图为混淆矩阵 ? ?
MATLAB在数据分析中的应用：从统计推断到机器学习建模MATLAB作为一种强大的计算工具，广泛应用于数据分析、统计计算与建模。...如果残差没有明显的规律，并且接近正态分布，说明模型拟合较好。4. 高级统计建模4.1 逻辑回归逻辑回归用于处理分类问题，例如二分类问题。在MATLAB中，可以使用mnrfit函数进行逻辑回归建模。...% 假设我们使用逻辑回归模型进行二分类Y_pred_logistic = predict(mdl_logistic, X_test); % X_test为测试数据% 混淆矩阵confMatrix =...] = predict(rf_model, X_test);7.2 K近邻（KNN）K近邻算法是最简单的分类算法之一，其基本思想是通过计算新样本与训练集样本的距离，找到K个最近的邻居，并通过投票确定样本的类别...分类模型评估：提供了分类模型的常见评估方法，包括混淆矩阵、准确率、精度、召回率、F1分数的计算。K折交叉验证：展示了如何使用交叉验证评估模型的泛化能力，避免过拟合。
当然，数据归一化并不是万能的。在实际应用中，通过梯度下降法求解的模 型通常是需要归一化的，包括线性回归、逻辑回归、支持向量机、神经网络等模 型。但对于决策树模型则并不适用。...具体地说，就是将整段文本以词为单位切分开， 然后每篇文章可以表示成一个长向量，向量中的每一维代表一个单词，而该维对 应的权重则反映了这个词在原文章中的重要程度。常用TF-IDF来计算权重。...缺点： 牛顿法是一种迭代算法，每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。 在高维情况下这个矩阵非常大，计算和存储都是问题。...拟牛顿法 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一，**本质思想是改善牛顿法每次需要求解复杂的Hessian矩阵的逆矩阵的缺陷，它使用正定矩阵来近似Hessian矩阵的逆，从而简化了运算的复杂度。...下图为共轭梯度法和梯度下降法搜索最优解的路径对比示意图： ? 3. 机器学习评估方法 混淆矩阵也称误差矩阵，是表示精度评价的一种标准格式，用n行n列的矩阵形式来表示。
那咱们就开始吧~ 先来入个门 KNN（K-Nearest Neighbors）算法最擅长处理的场景是小到中等规模的数据集，特别是当数据集中的样本具有清晰的区分特征且样本间的相似度（或距离）能够有效地反映其类别关系时...KNN 是一种简单且有效的分类方法，它通过查找最近的 K 个训练样本来预测新样本的类别。 数据集 我们将使用 scikit-learn 库中的手写数字数据集 (load_digits) 进行演示。...计算步骤 加载数据集并划分为训练集和测试集。 将文本数据转换为向量表示（例如使用 TF-IDF）。 对于测试集中的每个文档，计算其与训练集中所有文档的相似度。 找出相似度最高的 K 个训练文档。...绘制图像： 在这段代码中，confusion_matrix 用于计算混淆矩阵，而 seaborn.heatmap 用于绘制矩阵图。...最后绘制混淆矩阵，显示实际类别与预测类别之间的关系。混淆矩阵可以帮助我们理解分类模型在各个类别上的表现，包括哪些类别容易被混淆。
阅读完本文后，你将了解到： 线性代数的本质； 线性代数的真实应用场景； 线性代数可用于 AI、ML 和数据科学的原因； 学习线性代数最有效的方法。...； 了解是否有解决方案，以及解决方案是否唯一； （在本例中）使用简单公式 y = A-1 b 来建模，将 A 看做一个数字； （引入计算数学）建立用于求解线性方程组的有效数值方法。...众所周知，每个向量在平面上都有两个坐标，在空间中则是三个。为什么会这样呢？维度又是什么？线性代数给出了一个答案：维度就是线性无关向量的最大数量。线性无关是什么意思？...例如：给定多项式 p 和 q；是否在两个变量 R = R (x, y) 中存在多项式，使得对于所有 t 都有 R (p (t), q (t)) = 0？...矩阵中的长度平方采样、奇异值分解、低秩逼近是数据处理中广泛采用的几种方法。 SVD 通常用于主成分分析（PCA）中，而主成分分析又被广泛用于特征提取以及了解特征或属性之间的关系对于结果的重要性上。
p=33031 分析师：Donglei Niu 判别分析(Discriminant analysis）是一种统计分析方法，旨在通过将一组对象（例如观察数据）分类到已知类别的组中，来发现不同组之间的差异（...我们使用线性方法、非线性方法、树方法和支持向量机来预测葡萄酒质量的分类。对于线性方法，我们训练（惩罚）逻辑回归模型和线性判别分析（LDA）。...使用测试数据的混淆矩阵显示，GAM 的准确度为 0.76（95%CI：0.72-0.80），ROC 为 0.829。...具体来说，MARS 模型可以在模型中包含潜在的交互作用。然而，由于模型的复杂性、耗时的计算和高度的过拟合倾向是这两种模型的局限性。对于 KNN 模型，当 k 很大时，预测可能不准确。...我们选择了随机森林模型，因为它的 AUC 值最大，分类错误率最低。该模型在测试数据集中也表现良好。因此，这种随机森林模型是葡萄酒品质分类的有效方法。
什么是low-rank 首先需要明确一些什么什么是矩阵的秩，rank 在国内的本科线性代数课程中我们是这样定义矩阵的秩的 设在矩阵\(A\) 中有一个有一个不等于\(0\) 的\(r\) 阶子式\(D...并规定零矩阵的秩为0。[2] 怎么求矩阵的秩呢，很简单啦就是把一个矩阵化成RREF(课本上管这个叫行最简行矩阵)然后数一下每一行第一个非零元素所在列为单位向量的个数就可以了。 好的，发生了什么？...该清楚了秩是什么，低秩是什么就很好理解了，就是有个矩阵他的秩很低，小于矩阵里面向量的个数(向量组线性相关/有向量在"耍废")。...为什么需要LoRA LoRA并不是第一个进行微调大模型的，从迁移学习开始有很多的尝试，以语言建模为例，在有效适应方面有两种突出的策略：添加适配器层或优化某种形式的输入层激活。...虽然可以通过修剪层或利用多任务设置来减少整体延迟，但没有直接的方法绕过适配器层中的额外计算。在单个 GPU 上对 GPT-2介质运行推理，我们看到在使用适配器时延迟显着增加，即使瓶颈维度非常小。
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