核心：一个多分类自变量与另一个多分类因变量。如检验学历（低、中、高）在收入等级（低、中、高）上的差异
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说python数据统计分析「建议收藏」,希望能够帮助大家进步!!!
数据预处理后，我们生成了大量的新变量（比如独热编码生成了大量仅包含0或1的变量）。但实际上，部分新生成的变量可能是多余：一方面它们本身不一定包含有用的信息，故无法提高模型性能；另一方面过这些多余变量在构建模型时会消耗大量内存和计算能力。因此，我们应该进行特征选择并选择特征子集进行建模。
我们正在应对一场空前规模的流行病。全世界的研究人员都在疯狂地试图开发一种疫苗或COVID-19的治疗方法，而医生们正试图阻止这种流行病席卷整个世界。
统计推断和统计建模，建立解释变量与被解释变量之间可解释的、稳定的、最好是具有因果关系的表达式。
在上一次推文中，我们已经介绍了两组独立样本的t检验，今天我们来介绍用于常见实验设计的方差分析大全。
方差分析(Analysis of variance, ANOVA) ：——又称“变异数分析” ①用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验 ②主要研究分类变量作为自变量时，对因变量的影响是否是显著
方差分析主要通过F检验来进行效果评测，若治疗方案的F检验显著，则说明检验样本组间均值不同。
试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平 (通常用于3个或更多水平时；如果只有2个水平考虑T-test);若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。
显著性检验方法，通常也被称为假设检验方法，是统计学中用于评估样本统计量是否显著不同于某个假设值的一种重要工具。以下是假设检验方法使用时需要考虑的三个条件的书面化表述：
rstatix 包提供了一个与「tidyverse」设计哲学一致的简单且直观的管道友好框架用于执行基本的统计检验， 包括 t 检验、Wilcoxon 检验、ANOVA、Kruskal-Wallis 以及相关分析。
在回归分析中，通过量化的预测变量来预测量化的响应变量，建立了相应的回归模型。 同时，预测变量也不一定是量化的，还可以是名义型或者有序型变量。这种情况下，关注的重点通常在组间的差异性分析，称为方差分析（ANOVA）。
（5）还会出现一个卡方检验的检验表，此处的渐进显著性未0，表示卡方检验结果是拒绝原假设（原假设：行与列不相关），也就是说行与列是有一定相关性的。
方差分析是一种假设检验，它把观测总变异的平方和与自由度分解为对应不同变异来源的平方和与自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而推断各组样本之间是否存在显著性差异，以分析该因素是否对总体存在显著性影响。方差分析法采用离差平方和对变差进行度量，从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。方差分析要求样本满足以下条件：
今天云朵君将和大家一起学习回归算法的基础知识。并取一个样本数据集，进行探索性数据分析(EDA)并使用 statsmodels.api、statsmodels.formula.api 和 scikit-learn 实现 简单线性回归(SLR)。
本文首先展示了如何将数据导入 R。然后，生成相关矩阵，然后进行两个预测变量回归分析。最后，展示了如何将矩阵输出为外部文件并将其用于回归。
用到的是大名鼎鼎的mtcars，1974年《Motor Trend US》杂志上记录的，包括32种汽车的mpg(燃料消耗)、hp(马力)等方面的数据。
最近我们被客户要求撰写关于预测UCI鲍鱼年龄数据的研究报告，包括一些图形和统计输出。
鲍鱼是一种贝类，在世界许多地方都被视为美味佳肴。 养殖者通常会切开贝壳并通过显微镜计算环数来估计鲍鱼的年龄。因此，判断鲍鱼的年龄很困难，主要是因为它们的大小不仅取决于它们的年龄，还取决于食物的供应情况。而且，鲍鱼有时会形成所谓的“发育不良”种群，其生长特征与其他鲍鱼种群非常不同。这种复杂的方法增加了成本并限制了其普及。我们在这份报告中的目标是找出最好的指标来预测鲍鱼的环，然后是鲍鱼的年龄。
养殖者通常会切开贝壳并通过显微镜计算环数来估计鲍鱼的年龄。因此，判断鲍鱼的年龄很困难，主要是因为它们的大小不仅取决于它们的年龄，还取决于食物的供应情况。而且，鲍鱼有时会形成所谓的“发育不良”种群，其生长特征与其他鲍鱼种群非常不同。这种复杂的方法增加了成本并限制了其普及。我们在这份报告中的目标是找出最好的指标来预测鲍鱼的环，然后是鲍鱼的年龄。
上表中的成绩为数值变量:response/dependent variable(DV)，一般称为响应/因变量；教学法为分类变量/因素(factor；2个水平)：explanatory/independent variable(IV)，一般称为解释/自变量。上表具备了做t检验的条件，教学法A的成绩总体均值为\(μ_1\)，教学法B的成绩总体均值为\(μ_2\)。它主要检验的是成绩是否受教学法的影响，如果教学法不能解释成绩的变化的话，则\(μ_1=μ_2\)，如果教学法可以解释成绩的变化的话，则\(μ_1≠μ_2\)。
检验单因素水平下的一个或多个独立因变量均值是否存在显著性差异，即检验单因素各个水平的均值是否来自同一个总体。（因变量为连续变量）
从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均值的变异情况，则总变异有以下两个来源：
针对某个科学问题，通常会在一段时间内对多个同一研究对象进行多次或重复测量，这类数据一般称为纵向数据。纵向数据具有两个特点，一是研究对象重复；二是观察值可能存在缺失值。上述两个因素导致在探索结果和观测指标相关性分析时，一般线性（linear regression model）或广义线性模型（generalized regression model）以及重复测量方差分析（repeated ANOVA）均不适用。因此，广义估计方程(generalized estimating equations，GEE) 和混合线性模型(mixed linear model，MLM) 被广泛应用于纵向数据的统计分析。
当解释变量包含名义型和有序型的因子时，我们关注的重点往往在于组间的差异分析。这是非常必要的，尤其是考虑到科学研究中样品分组是普遍存在的，而样品组或者聚类分析获得的聚类簇都不能转化为连续的数值，均需要作为引子进行分析。这种组间的比较分析我们可以称之为方差分析（analysisof variance，ANOVA）。方差分析通过F检验来进行效果评测，与t检验一样，是一种参数检验方法，需要用到总体分布的参数特征（均值、方差），因此是针对符合正态分布总体的样本数据进行分析。
众所周知，移动通信市场已经日趋饱和，增加规模已经变得异常艰难，通信运营商互挖墙角已经成为家常便事。很多消费者，今天还是中国移动的客户，明天只要中国电信给点好处，就变成中国电信的客户，后天一看中国联通推出打折促销活动，又变成中国联通的客户，再过几天，中国移动稍微关怀一下，又重新回到中国移动的怀抱。在这样一个周而复始的拉锯战中，通信运营商耗尽了有限的营销资源，客户也没有得到实质性的好处，因为更换运营商其实也是一种消耗。此时，增强客户的忠诚度，提升公司的盈利能力，对通信运营商来说，就变得非常重要。
这是一个表达量芯片数据集：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/geo/query/acc.cgi?acc=GSE117261，是很经典的的两分组：58 PAH and 25 control lung tissues，然后我也默认走了标准差异分析，以及读取了作者的文献附件里面的差异分析结果，简单的对比了一下：
平均值检验是通过比较两个样本的均值来判断两个总体的均值是否相等。还可以执行单因素方差分析和相关分析。
对于医学生来说，尤其是你的研究方向与肿瘤相关，那么避免不了的就是生存分析。生存分析的目的就是为了有个策略可以指示患者的生存期，以及寻找靶标继而作用于这些靶标是否可以延长患者的生存期。
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两组或多组数据之间的均值差异。在R语言中，实现方差分析主要涉及到以下步骤：
我们可以使用条形图将数据可视化，以检查组之间方差的正态性和均等性。当我们运行ANOVA时，SAS会自动打印。
方差分析又称F检验，在实际应用中常常需要对多个整体的均值进行比较，并分析他们之间是否存在差异，差异是否显著，这个时候我们就需要使用方差分析。
重复测量方差分析 sunqi 2020/7/26 概述 双因素的重复测量资料方差分析 代码 数据获得 library(tidyverse) library(ggpubr) library(rstatix) rm(list=ls()) set.seed(123) data("selfesteem2", package = "datarium") # 抽样 selfesteem2 %>% sample_n_by(treatment, size = 1) ## # A tibble: 2 x 5 ## id
可以看到结果中p值等于0.2108大于0.05，表明四个变量和9个变量的模型你和程度没有差别
先回顾一下线性回归模型的成立的四个条件（LINE）：
在这文中，我将介绍非线性回归的基础知识。非线性回归是一种对因变量和一组自变量之间的非线性关系进行建模的方法。最后我们用R语言非线性模型预测个人工资数据（查看文末了解数据获取方式）是否每年收入超过25万
SPSS作为一款成熟的数据分析工具，其主要特点就是将各种各样的统计分析方法流程化模块化。 一、SPSS常用多变量分析技术比较汇总表 注： 卡方分析：定量两个定性变量的关联程度 简单相关分析：计量两个计
在这文中，我将介绍非线性回归的基础知识。非线性回归是一种对因变量和一组自变量之间的非线性关系进行建模的方法。最后我们用R语言非线性模型预测个人工资数据是否每年收入超过25万
在这文中，我将介绍非线性回归的基础知识。非线性回归是一种对因变量和一组自变量之间的非线性关系进行建模的方法。最后我们用R语言非线性模型预测个人工资数据（查看文末了解数据获取方式）是否每年收入超过25万（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
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当包含的因子是解释变量时我们关注的重点通常会从预测转向组别的差异的分析，这种分析方法称作方差分析(ANOVA) ，除了R中的基础包，还需要加载car、gplots、HH、rrcov和mvoutlier包，安装请用：install.package()，方差分析一般用ANOVA模型-使用aov()函数，回归时用到的lm()函数也能分析ANOVA模型 。
进阶篇 机器学习算法 本篇是使用 Python 掌握机器学习的 7 个步骤系列文章的下篇，如果你已经学习了该系列的上篇基础篇：从 0 到 1 掌握 Python 机器学习（附资源），那么应该达到了令人
诊断图的横轴是拟合值，纵轴是残差、标准差或标准差的平方根，一般当各点的标准差集种在0处且分布较为均匀时，则说明拟合结果较好。上图显示2，3，5这三个样本的拟合值可能存在较大误差和，需仔细考虑。
从许多方面来看，回归分析是统计学的核心。它其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多个预测变量（也称为自变量或解释变量）来预测响应变量（也成因变量、效标变量或结果变量）。
在本文中，我们描述了灵活的竞争风险回归模型。回归模型被指定为转移概率，也就是竞争性风险设置中的累积发生率
混合模型在很多方面与线性模型相似。它估计一个或多个解释变量对因变量的影响。混合模型的输出将为解释值列表，它们的效果大小的估计值和置信区间，每种效果的p值以及至少一种模型拟合程度的度量。当您有一个变量将数据样本描述为可以收集的数据的子集时，应该使用混合模型而不是简单的线性模型。
R语言做方差分析很简单，就是一个函数aov()，包括但不限于单因素方差分析、多因素方差分析、协方差分析、重复测量方差分析等，都是这个函数。
对于单项的方差分析，如果不满足上述假设，使用Friedman test进行，对于双向、三向的方差分析没有替代的非参数方法，只能通过装换数据
(1)问题与数据 设某因子有r个水平,记为,在每一水平下各做m次独立重复试 验,若记第i个水平下第j次重复的试验结果为,所有试验的结果可列表如下:
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