机器学习的模型分为能量模型和概率模型,知道概率分布的可以直接用概率模型进行建模,比如贝叶斯分类器,不知道的就用能量模型,比如支持向量机。因为一个系统稳定的过程就是能量逐渐减小的过程。
上一小节学习了决策边界。我们知道了其实逻辑回归进行分类问题,实质上是我们先有一个模型方程但是不知道方程的参数,我们通过确定参数来确定方程的具体的形式也就是决策边界,通过这个决策边界来对一堆东西进行分类。
代价函数有助于将最可能的线性函数与我们的数据相拟合。在线性回归中,我们有一个这样的数据集,m表示训练集样本数,而我们的假设函数,也就是我们用来进行预测的函数,是图中所示的线性函数形式。
“Linear Regression with multiple variables——Gradient descent in practice II: Learning rate”
交叉熵代价函数(Cross-entropy cost function)是用来衡量人工神经网络(ANN)的预测值与实际值的一种方式。与二次代价函数相比,它能更有效地促进ANN的训练。在介绍交叉熵代价函数之前,本文先简要介绍二次代价函数,以及其存在的不足。
a)我们向学习算法提供训练集 b)学习算法的任务是输出一个函数(通常用小写h表示),h代表假设函数 c)假设函数的作用是,把房子的大小作为输入变量(x),而它试着输出相应房子的预测y值 h:是一个引导从x得到y的函数
代价函数(有的地方也叫损失函数,Loss Function)在机器学习中的每一种算法中都很重要,因为训练模型的过程就是优化代价函数的过程,代价函数对每个参数的偏导数就是梯度下降中提到的梯度,防止过拟合时添加的正则化项也是加在代价函数后面的。
在监督学习的回归问题中,代价函数就是用于找到最优解的目的函数,反应了预测函数的准确性。代价函数的值越小,说明在回归问题的中,计算机程序对数据拟合的越好。也就是假设函数越正确。
代价函数是学习模型优化时的目标函数或者准则,通过最小化代价函数来优化模型。到目前为止,接触了一些机器学习算法,但是他们使用的代价函数不一定是一样的,由于,在现实的使用中,通常代价函数都需要自己来确定,所以,这里总结一下,代价函数都有哪些形式,尽量揣测一下,这样使用的原因。
“Logistic Regression——Simplified const function and gradient descent”。
注:代价函数(有的地方也叫损失函数,Loss Function)在机器学习中的每一种算法中都很重要,因为训练模型的过程就是优化代价函数的过程,代价函数对每个参数的偏导数就是梯度下降中提到的梯度,防止过拟合时添加的正则化项也是加在代价函数后面的。在学习相关算法的过程中,对代价函数的理解也在不断的加深,在此做一个小结。 1. 什么是代价函数? ---- 假设有训练样本(x, y),模型为h,参数为θ。h(θ) = θTx(θT表示θ的转置)。 (1)概况来讲,任何能够衡量模型预测出来的值h(θ)与真实值y之间
损失函数(Loss Function )是定义在单个样本上的,算的是一个样本的误差。
所以综上所诉,用线性回归来用于分类问题通常不是一个好主意,并且线性回归的值会远远偏离0或1,这显示不太合理。
机器学习(十三)——交叉验证、查准率与召回率 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、样本集使用方案 1、测试集 为了验证系统设计的是否准确,通常需要预留10%-20%的样本集,作为测试集,校验模型
“Neural Networks: Learning——Cost function”
激活所有的深度学习算法都可以被描述为一个相当简单的配方:特定的数据集、代价函数、优化过程和模型。例如,线性回归算法由以下部分组成, 和 构成的数据集,代价函数:
更加拟合数据,梯度下降的方法就是通过求代价函数最小得到最优参数或者局部最优参数的,
如果我们在逻辑回归中也用这个代价函数去拟合参数行不行呢?答案是不行。因为这个代价函数在逻辑回归中的图像是这个样子的:
本文总结自《Neural Networks and Deep Learning》第3章的内容。
在训练机器学习模型中,结果不能被很好地预测通常是因为高偏差(欠拟合)或高方差(过拟合)。把交叉验证集的代价函数和测试集的代价函数画在一个图像中:
假设有如下的八个点($y=1 或 0)$,我们需要建立一个模型得到准确的判断,那么应该如何实现呢
对数据的拟合程度是最好的。 对于线性的代价函数,假设函数对数据集的拟合程度越高,对应的
上集我们学习了反向传播算法的原理,今天我们深入讲解其中的微积分理论,展示在机器学习中,怎么理解链式法则。
首先思考:什么是代价? 简单理解代价就是预测值和实际值之间的差距,那对于多个样本来说,就是差距之和。
在学习过程中我们经常会接触到损失函数、代价函数、目标函数三个词语,本文让我们来总结一下机器学习中常见的损失函数和代价函数。
蓝色:加入新的训练集后,之前拟合的线性函数,显然适用于新的数据集。但是,此时我们因为新的数据集的加入,拟合出一个新的线性函数(蓝色),此时,若还用 0.5 作为阈值,那么分类结果就不那么理想了。
x(1) 指的是 第一个训练集里值为2104的输入值, 这个就是第一行里的x x(2) 等于1416。这是第二个x y(1) 等于460,这是第一个训练集样本的y值, 这就是(1)所代表的含义。
高尔夫球员刚开始学习打高尔夫球时,通常会花很长时间练习挥杆。慢慢地,他们才会在此基础上练习其他击球方式,学习削球、左曲球和右曲球。本章仍着重介绍反向传播算法,这就是我们的“挥杆基本功”——神经网络中大部分工作、学习和研究的基础。
https://github.com/guojunq/glsgan 可以跑跑人脸生成。
本文为3Blue1Brown神经网络课程讲解第二部分《Gradient descent, how neural networks learn 》的学习笔记,观看地址:
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在监督学习中,我们给学习算法一个数据集,比如一系列房子的数据,给定数据集中每个样本的正确价格,即它们实际的售价然后运用学习算法,算出更多的答案,我们需要估算一个连续值的结果,这属于回归问题
Model and Cost Function_Cost Function - Intuition II”
线性回归应该是我们听过次数最多的机器学习算法了。在一般的统计学教科书中,最后都会提到这种方法。因此该算法也算是架起了数理统计与机器学习之间的桥梁。线性回归虽然常见,但是却并不简单。
现在我有一些数据集,就像上图中的叉。那么我想通过一次函数也叫线性回归函数(一条直线)去拟合这些数据,一次函数在没有确定之前,应该是这个样子的:
我们的第一个学习算法是线性回归算法。在这段视频中,你会看到这个算法的概况,更 重要的是你将会了解监督学习过程完整的流程。 模型表示(Model Representation) 让我们通过一个例子来开始:这个例子是预测住房价格的,我们要使用一个数据集,数 据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。比方说,如果你朋友的房子是 1250 平方尺大小,你要告诉他们这房子能卖多少钱。 它被称作监督学习是因为对于每个数据来说,我们给出了“正确的答案”,即告诉我们: 根据我们的数据来说,房子实际的价格是多少,而且,更具体来说
在机器学习中,样本一般分成独立的三部分训练集(train set),验证集(validation set)和测试集(test set)。其中,训练集用于建立模型。
Linear regression with one variable——Gradient descent for linear regression”
【导读】前一段时间,专知内容组推出了春节充电系列:李宏毅2017机器学习课程学习笔记,反响热烈,由此可见,大家对人工智能、机器学习的系列课程非常感兴趣,近期,专知内容组推出吴恩达老师的机器学习课程笔记系列,重温机器学习经典课程,希望大家会喜欢。 【重温经典】吴恩达机器学习课程学习笔记一:监督学习 【重温经典】吴恩达机器学习课程学习笔记二:无监督学习(unsupervised learning) 吴恩达机器学习课程系列视频链接: http://study.163.com/course/courseMain.h
卷积神经网络(五) ——面部验证与神经风格转换 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、概述 本文主要讨论面部验证和神经风格转换两种技术,都是CNN的实际应用。 二、面部验证 1、人脸识别与面部验证
本系列将分为 8 篇 。今天是第二篇 。主要讲讲 TensorFlow 框架的特点和此系列笔记中涉及到的入门概念 。
“Logistic Regression——Advanced optimization”。
为了计算神经网络中代价函数的偏导数\frac{\partial J(\Theta)}{\partial \Theta_{ij^{(l)}}},需要使用反向传播法
还记得在线性回归中我们有哪两种方法去求代价函数的最小值吗?当然是梯度下降和正规方程了。让我们来复习一下线性回归中梯度下降算法,如下:
到现在为止,我们已经学习了几种不同的学习算法,包括线性回归和逻辑回归,它们能够有效地解决许多问题,但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时,会遇到过拟合(over-fitting)的问题,可能会导致它们效果很差。
神经元的输出就是 a = σ(z),其中z=\sum w_{j}i_{j}+b是输⼊的带权和。
上次我们讲到监督学习中,有个预测房价的例子,在这个例子中,我们知道一个房子的面积,要这个房子的预测价格。从机器学习的角度说,就是需要我们建立一个模型,模型的输入是房子面积,输出是房子价格。那么这个模型到底是个什么东西呢?
为了训练逻辑回归模型的参数$\omega$和参数$b$,我们需要一个代价函数,通过训练代价函数来得到参数和参数。先看一下逻辑回归的输出函数:
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