近几个月来，著名数学家陶哲轩热衷于用 ChatGPT、GPT-4 等 AI 工具辅助解决数学问题。我们也一直在持续地关注，这不今天又看到了他使用 GPT-4 来帮助自己证明数学定理。
大数据文摘作品 作者：Jennifer L. Ruef 编译：元元、VamosZ 除了作业之外，培养一双发现并探索数学的眼睛，能让我们发现数学在方方面面影响着我们的生活。 我常常去旅行, 也经常遇到
近日，一位来自传统行业的从业者观察了机器学习研究社区的现状，发现了一些问题并在 reddit 上发帖，不少机器学习从业者也纷纷表达观点，参与讨论。
随着大型语言模型（LLM）的快速发展，LLM和教育领域的结合变得越来越切。但是，目前还没有一个专门为中国K-12教育领域设计的LLM评估基准。为了准确评估各种LLM在中国K-12教育领域的表现，我们推出了E-EVAL。E-EVAL包括4351道选择题，涵盖了小学、初中和高中阶段，如图 1 所示，涵盖了23个学科，包括小学语文、数学、英语、科学、思想品德，以及初中和高中阶段的各种学科。我们进一步将问题分为两类：文科和理科，理科包括数学、物理、化学等，文科包括语文、英语、历史等。通常来说，理科的难度要高于文科。
一般认为计算语言学（CL）是语言学的一个分支，自然语言处理（NLP）是计算机科学的一个子学科。但是现在由于CL和NLP之间的界限越来越模糊，甚至两个领域的人常常去参加同样的会议，交流起工作来也完全没有障碍，于是一个问题出现了：NLP是跨语言学和计算机科学的交叉学科吗？ 近日在NLP学术圈里，因为Twitter上的一个推文引发了对这个问题的一场小争论。 一、The Beginning 过程大概是这样的： 华盛顿大学著名的语言学教授Emily M. Bender在审核一篇跨语言应用的论文时，为作者数据集的混乱不
---- 新智元报道 编辑：David snailnj 【新智元导读】作为现代计算机先驱，图灵热衷于解决的核心问题本质上是纯粹的哲学问题。正是这个问题引发了他的 AI 哲学中讨论最广泛的概念，即现在的「图灵测试」。 当计算机先驱阿兰·图灵将注意力转向人工智能时，世界上可能没有人比他更有能力完成这项任务。 他1950年的论文《计算机械与智能》仍然是该领域中最常被引用的论文之一。然而，图灵英年早逝，在很长一段时间内，他的大部分工作要么是保密的，要么是无法接触到的。因此，从他身上留下重要的经验，包括关于
初听到0.99999…=1都会吓一跳，不符“常识”，解释之后又感觉数学的魅力所在。 还有那些这样的例子？ 再比如： 给地球和小皮球做一个紧箍的钢环，同时给钢环扩大1米，哪个球的平均空隙大？（答案是一样大） 又如皮筋与蚂蚁问题： 一只蚂蚁在理性弹性绳的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。弹性绳同时以每秒1m的速度均匀地拉长，蚂蚁能否爬到终点？ 看起来不行吧？没错，答案是“能”。 简单的解释就是假设弹性绳的速度是每秒0.9cm，那么直觉上蚂蚁就能爬到终点。而弹性绳均匀拉长意味着其上总有一点的速度是每秒0
来自：几用来包的回答 - 知乎 链接：https://www.zhihu.com/question/37118994/answer/70677255（点击尾部阅读原文前往） 初听到0.99999…=1都会吓一跳，不符“常识”，解释之后又感觉数学的魅力所在。 还有那些这样的例子？ 再比如： 给地球和小皮球做一个紧箍的钢环，同时给钢环扩大1米，哪个球的平均空隙大？（答案是一样大） 又如皮筋与蚂蚁问题： 一只蚂蚁在理性弹性绳的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。弹性绳同时以每秒1m的速度均匀地拉长，蚂蚁
如果问计算机擅长什么，在所有的答案里，数学必须榜上有名。在经历了漫长的研究之后，顶尖学者们在研究计算机关于数学计算方面的发展，取得了令人惊讶的成绩。
大刘的科幻小说《三体》让许多对于天体物理很陌生的人都知道了“三体运动”这个世纪难题，其实这个难题甚至可以追溯到几百年前。
【AI100 导读】本系列文章将陆续向大家推荐一些数学用书，今天这篇文章有针对性的介绍了数学不好的人，究竟该怎样学习人工智能。 如果你已经看过本系列的第一篇文章，那么肯定已经具备了某些数学基础。相应地
如果使用 Carbon\Carbon 可以用 subMonthNoOverflow 与 addMonthNoOverflow 防止进位：
GPT-3.5 与 GPT-4（OpenAI ChatGPT 的核心模型）经历了今年 3 到 6 月的一系列代码生成和其他任务之后，如今的性能表现似乎越来越差。
“高等数学里程碑式的研究”，114页论文让AI文理双修，也许不久后机器出的高数试卷就会走进高校课堂，这下可以说“高数题不是人出的了”。
在今天发表的国际权威期刊《自然》杂志最新一期上，论文《Solving olympiad geometry without human demonstrations》向世人介绍了 AlphaGeometry，专家表示，这是人工智能朝着具有人类推理能力方向迈进的重要一步。
【新智元导读】如果有一天，机器学会了互相通信，超越人类的认知，这个世界会变成什么样？美国前国务卿亨利·基辛格向人类发出了一个严厉警告：人工智能的进步可能导致一个人类将无法理解的世界 ，而我们应该从现在就开始准备，否则“不久后我们就会发现开始得太晚了”。
克雷西 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 北大团队教会AI把人话当编程语言用。 这下大语言模型（LLM）不光能做对数学题，而且解题过程你也能看懂！ 数学，曾经是不知多少人学生时代的梦魇。但是现在，LLM或许可以帮你脱离苦海了。 用自然语言编程，本质就是描述步骤再执行，GPT3.5其实本来就会，但结果却不忍直视——往往包含不完整步骤甚至事实错误。 于是团队便提出了Learning to Program (LP)方法，让LLM从自然语言程序数据集中进行学习，并用学到的内容指导其推理过程。 具体来
从零开始实现机器学习算法的好处 我推广了从零开始实现机器学习算法的观念。 我认为你可以学到很多关于算法是如何工作的。我也认为，作为一名开发者，它提供了一个学习用于机器学习的数学符号、描述以及直觉的桥梁。 在“从零开始实现机器学习算法的好处”这篇文章里，我已经讨论了从零实现机器学习算法的好处。 在那篇文章，我列出的好处如下： 你获取了知识； 它提供了一个起点； 拥有算法和代码的所属权。 在这篇文章中，我对如何利用现有的教程和书籍来缩短这个学习过程表达了一些个人看法。有一些用于初学的丰富资源，但也要堤防一些绊脚
【编者按】并非所有的开发者都有机器学习算法的基础知识，那么开发者如何从零入门来学习好机器学习算法呢？本文总结推荐了一些从零开始学习机器学习算法的办法，包括推荐了一些合适的书籍，如何克服所面临的各种障碍，以及快速获得更多知识的窍门。 从零开始实现机器学习算法似乎是开发者理解机器学习的一个出色方式。或许真的是这样，但这种做法也有一些缺点。 在这篇文章中，你会发现一些很好的资源，可以用来从零开始实现机器学习算法。你也会发现一些看似完美的方法的局限性。你已经从零开始实现机器学习算法并努力学习留下的每一条评论了么？我
并非所有的开发者都有机器学习算法的基础知识，那么开发者如何从零入门来学习好机器学习算法呢？本文总结推荐了一些从零开始学习机器学习算法的办法，包括推荐了一些合适的书籍，如何克服所面临的各种障碍，以及快速获得更多知识的窍门。 从零开始实现机器学习算法似乎是开发者理解机器学习的一个出色方式。或许真的是这样，但这种做法也有一些缺点。 在这篇文章中，你会发现一些很好的资源，可以用来从零开始实现机器学习算法。你也会发现一些看似完美的方法的局限性。你已经从零开始实现机器学习算法并努力学习留下的每一条评论了么？我很乐意听到
Python已经成为数据科学的语言之王。大多数新的数据科学家和程序员继续学习Python作为他们的第一门语言。这是有充分理由的;Python具有较浅的学习曲线、强大的社区和丰富的数据科学库生态系统。
「词类比」可谓是自然语言处理领域最为人津津乐道的经典案例之一。然而，进来一系列针对词类比现象的理论依据的讨论似乎要将这一明星案例拉下神坛。然而，无论结果如何，这一场围绕爆炸新闻和真理的大讨论都大大吸引了人们对于自然语言处理领域的关注，激发了大家的研究热情！
编者按：2012年10月《哈佛商业周刊》上面发表了一篇专栏，文章称“数据科学家”是21世纪最最性感的工作。在美国，数据科学家的年收入已超过律师和医生，无怪乎有人惊呼“告诉你的孩子不要成为医生而要成为数
最近，普林斯顿大学等七家机构联合发布了一个专门用于数学的大语言模型LLEMMA，性能媲美谷歌Minerva 62B，并公开了其模型、数据集和代码，为数学研究带来了前所未有的机会和资源。
IBM，谷歌，洛克希德马丁（美国航空航天公司），美国国家安全局，微软，AT＆T，空客和富士通，它们之间有什么共同之处？他们都想从量子领域中分得一块蛋糕。所有这些公司，加上正在不断增长的其它公司，它们都钻研到量子计算这一迷人世界中去了，因为他们知道这个奇怪的、令人兴奋的，以及常常反直觉的领域将会改变世界。从解开分子和化学相互作用的复杂性之谜，直至提升人工智能的能力，它的可能性是无穷无尽的。我们距离创建足以改变世界的量子计算机还有一段时间，但思考思考它们最终会对哪些领域（例如网络安全，以及诸如加密这样无处不在又非常重要的东西）产生何种影响，这是值得的。
虽然大型语言模型（LLMs）在常识理解、代码生成等任务中都取得了非常大的进展，不过在数学推理任务上仍然存在很大改进空间，经常会生成无意义、不准确的内容，或是无法处理过于复杂的计算。
上一篇大型语言模型LLM中，介绍了什么是LLM、LLM的基础内容，并提到LLM将利用词汇的分布生成文档。这一篇是关于提示和提示工程的介绍，主要内容是我们如何影响词汇的分布。
数学一向以严谨的思维著称，每一步推理都需要严格的理由。但在数学历史中，漏洞百出的数学推理也频频出现。有趣的是，即使是这些不严格的思路也充满着智慧，在数学中的地位不亚于那些伟大的证明。今天，用几个经典例
数据清洗，是数据分析中不可缺少的一个环节，其处理的好坏在很大程度上影响着数据分析的结果。而且以前听老师说过数据清洗占整个的数据分析的一半时间以上（汗。。。数据清洗也是一个大学问啊）。
上海交通大学GAIR团队最新研究表明，在常识理解、数学推理和代码生成等复杂任务中，AI经过多轮“自我提升”后，可能会出现一种称为“自我提升逆转”（self-improvement reversal）的现象。
导读：上一期了解了比特币纳税的相关介绍，今天我们来了解一下关于将AI应用于教学中的相关内容（文末更多往期译文推荐） 在讨论人工智能时，几乎每个人都会问同样的问题：人工智能最终将取代人类，还是增强人类？ 答案并不像你想象的那么黑白分明，尤其是当你把人工智能应用到最关键的、最具成长性的职业之一——教学时。 如果你问任何一位老师，他们为什么以教育为生，那是因为他们想有所作为。但教学正成为一个越来越商业化的职业，需要处理大量内部和外部的政治和流程，如排行榜、标准化测试等等。 事实上，根据学习政策研究所的一份报告，每
众所周知，物联网(Internet of Things，IoT)可能是互联网时代开始以来企业面临的最大机遇。 Gartner 预测, 到2020年物联网上将有近200亿个设备, 物联网产品和服务供应商将产生3000亿美元的收入。如果希望成功地利用这个机会ーー将传感器、连通性、云存储、数据处理、分析和机器学习结合起来, 以转变业务模式和流程，那么就需要一个计划和策略，用高大上的词汇描述，大概就是战略。
在python中，我们学习并掌握了for循环嵌套结构，for循环嵌套结构能够帮我们解决身边的一些数学问题
它由公元前5世纪由一位在狱中的古希腊哲学家提出，讲的就是给定一个圆，只用圆规和一个无刻度的直尺画一个正方形，使其面积等于该圆的面积。
随着信息技术和网络技术的快速发展，人类所存储的数据越来越多，数据已经从量变走向了质变，成为了“大数据”(Big Data)。大数据概念首见于1998年《科学》(Science)中的《大数据的管理者》(A Handler for Big Data)一文。 2008年《自然》(Nature)的“大数据”(“Big Data”)专刊之后，大数据便爆发了，成为了学术、产业和政府各界甚至大众的热门概念，美国等发达国家已经制定并实施大数据战略。 刘红、胡新和指出，大数据带来了第二次数据革命，使得万物皆数的理念得以实
选自Machine Learning Mastery 作者：Jason Brownlee 机器之心编译 参与：Edison Ke、黄小天 本文介绍了机器学习中的基本数学符号。具体来说有算数符号，包括各种乘法、指数、平方根以及对数；数列和集合符号，包括索引、累加以及集合关系。此外，本文还给出了 5 个当你在理解数学符号遇到困难时可以应急的小技巧。 在机器学习中，你永远都绕不过数学符号。 通常，只要有一个代数项或一个方程符号看不懂，你就完全看不懂整个过程是怎么回事了。这种境况非常令人沮丧，尤其是对于那些正在成长
最近的研究发现，思维链提示（Chain of Thought prompting，简称为 CoT）可以显著提升大语言模型（LLM）的性能，尤其适用于处理涉及数学或推理的复杂任务。不过尽管取得了很大成功，但 CoT 背后的机制以及如何释放 LLM 的潜力仍然难以捉摸。
本文介绍了机器学习中的基本数学符号。具体来说有算数符号，包括各种乘法、指数、平方根以及对数；数列和集合符号，包括索引、累加以及集合关系。此外，本文还给出了 5 个当你在理解数学符号遇到困难时可以应急的小技巧。 在机器学习中，你永远都绕不过数学符号。 通常，只要有一个代数项或一个方程符号看不懂，你就完全看不懂整个过程是怎么回事了。这种境况非常令人沮丧，尤其是对于那些正在成长中的机器学习初学者来说更是如此。 如果你能了解一些基本的数学符号以及相关的小技巧，那你就在看懂机器学习方法的论文或书籍描述上前进了一
对于一阶近似，所有现代的深度学习模型都是使用梯度下降训练的。在梯度下降的每一步，您的参数值开始于某个起点，并将它们移动到最大的损失减少的方向。通过对损失对整个参数向量求导，也就是雅可比矩阵。然而，这只是损失的一阶导数，它没有告诉你曲率的任何信息，或者说，一阶导数变化的有多快。由于您所处的区域中，您对一阶导数的局部近似可能不会从该估计值点(例如，就在一座大山前面的一条向下的曲线)推广到很远的地方，所以您通常希望谨慎，不要迈出太大的一步。因此，为了谨慎起见，我们用步长控制前进的速度，即α（alpha），如下式所示。
近期公众号以输出测试基础文档为主，主要是为了帮助测试新人和想入行的同学能尽快了解测试，熟悉测试的工作内容，同时也可以帮助测试老司机更深地认识测试，如果大家有什么想了解的或者有什么意见，欢迎在后台留言，我会一 一作答。 前言：缺陷是测试人员的重中之重的工作内容，提交一个高质量的缺陷单应该是测试人员必备功力，这篇文章，我们就来分析一下缺陷产生原因，组成以及缺陷处理流程。 1.缺陷产生的原因 ---- 在什么情况下，测试人员会提交缺陷单？ 在测试执行阶段，测试人员根据测试用例去执行程序，如果执行的实际结果与用例
【新智元导读】本文的主要目的是提供资源，给出有关机器学习所需的数学上面的建议。数学初学者无需沮丧，因为初学机器学习，并不需要先学好大量的数学知识才能开始。正如这篇文章提到的，最基本的需要是数据分析，然后你可以在掌握更多技术和算法的过程中继续学习数学。 过去几个月里，有不少人联系我，向我表达他们对数据科学、对利用机器学习技术探索统计规律性，开发数据驱动的产品的热情。但是，我发现他们中有些人实际上缺少为了获取有用结果的必要的数学直觉和框架。这是我写这篇文章的主要原因。 最近，许多好用的机器和深度学习软件变得十分
著名科技计算软件公司Wolfram推出了自然语言版Wolfram Alpha Notebook Edition，通俗来说，这就是一个可以和它“说人话”的Mathematica。
本文为《哈佛商业评论》创刊以来重印次数最多的文章之一。该文首次发表于1999年，节选自管理大师德鲁克先生著作《21世纪的 管理挑战》。自我管理关键点：我自己的长处、我的工作方式与我的价值观里面，我们最多忽略的其实是价值观。 我们生活的这个时代充满着前所未有的机会：如果你有雄心，又不乏智慧，那么不管你从何处起步，你都可以沿着自己所选择的道路登上事业的顶峰。 不过，有了机会，也就有了责任。今天的公司并不怎么管员工的职业发展；实际上，知识工作者必须成为自己的首席执行官。你应该在公司中开辟自己的天地，知道何时改变发
进行接口测试时，添加断言时必不可少的，断言就是判断响应内容与预期返回是否一致
理想黑体可以吸收所有照射到它表面的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该黑体的温度有关，与黑体的材质无关，黑体也是理想的发射体。1859年古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）证明了黑体辐射发射能量E只取决于温度T和频率v，即E=J（T，v），然而这个公式中的函数]却成为了一个物理挑战。
近日，AI领域再次掀起波澜，Claude公司毫无预警地在深夜发布了其最新系列模型——Claude3，直接将竞争的矛头指向了OpenAI的GPT-4。这一次，Claude不仅仅是更新了模型，更是在AI技术的多个方面展现了令人瞩目的进步。
在研究机器学习中，理论在其整个自上而下方法中试用于哪里呢？ 在传统的机器学习教学中，丰富的数学理论知识对于理解机器学习是至关重要的，我的机器学习教学方法通常是教你如何端对端解决问题以及传输结构。 所以此方法哪里要用到理论知识了呢？ 在此帖中你将了解我们是如何理解机器学习中的“理论”一词。提示：全部与算法有关。 你会发现一旦你可以熟练解决问题以及传输结果后，你就欲罢不能地想要对机器学习有更深入的理解以及获得更好的结果，没人能拉得住你。 最后，你会发现可以通过应用标准数据集练习机器学习的5个技巧，从而进一步加深
你正在以你的方式构建个人流程，它让你以有限的阻碍快速起步。拥有良好的起步流程，以及培养一种尽管去做的能力，就是创造力的基础。创造力是一种流动性和放松的心态。如果你的起步充满阻碍和沮丧，那么很难进入这个流程。学习“点击”你的大脑，使其进入具有创造力的、松散的 Hack 模式，可以帮助你使用创造力解决问题，并提高生产力。
在一种自顶向下的研究机器学习的方法中，理论应立足于何处？
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